Иными словами, я ничем не подкрепил свой вывод.

Во многих случаях достаточно здравого смысла в сочетании с внимательностью, чтобы определить, является ли аргумент валидным. Вот несколько примеров. Оцените валидность приведенных аргументов с точки зрения дедукции.

Валидность аргумента 1 очевидна. Аргумент 2 также валиден, хотя и требует некоторого осмысления: если не бывает такого существа, как обезьяна пурпурного цвета, из этого логически вытекает, что любое существо пурпурного цвета не может быть обезьяной. Аргумент 3 невалиден: из утверждения, что пурпурных обезьян трудно заметить, совершенно не следует, будто все малозаметное обязательно должно являться пурпурной обезьяной. Существует бесчисленное множество существ и предметов, которые трудно заметить (хамелеоны, крохотные или очень отдаленные объекты, коричневые обезьяны на фоне коричневой древесной коры).

Рассуждение 4 является валидным аргументом. Его предпосылки более многословны, чем в предыдущих примерах, но построение очевидно: если обязательное условие этичности эксперимента – получение разрешения на него, значит, это действие нельзя совершать без разрешения.

Наконец, пример 5 невалиден. Это образчик мыслительной увертки, которыми часто оправдываются неблаговидные поступки, однако в состоятельной аргументации подмена понятий недопустима. Если обязательное условие этичности действия – получение разрешения на него, значит, мы не можем совершить его без разрешения, оставаясь в рамках этики, и точка! Попытка найти оправдание этому поступку несостоятельна. Вывод является необоснованным: предпосылки его не поддерживают.

Обучение с умом: как мыслительная увертка порождает невалидный аргумент

Привычка оценивать состоятельность аргументации имеет огромное практическое значение. Она позволяет замечать ситуации, когда нам пытаются навязать необоснованный вывод из озвученных предпосылок при помощи скрытого допущения, оглашение которого крайне нежелательно для говорящего.

Возьмем последний из приведенных выше примеров: «Чтобы эксперименты с участием людей были этичны, необходимо заручиться согласием участников. Мы еще не получили согласия этих испытуемых. Значит, проведение эксперимента с ними сейчас возможно только в том случае, если они об этом не знают». При внимательном рассмотрении валидности этого аргумента обнаруживается, что его автор прячет за эксплицитной аргументацией опасное допущение: пока человек не знает, что мы делаем, мы можем поступать с ним неэтично.

Тщательная оценка валидности аргументации требует не допускать использования мыслительных уверток. Если некто желает представить свое заявление в качестве логического результата аргументации, то необходимо, чтобы эта аргументация была честной и открытой. Не бойтесь оспаривать невалидные заявления, где бы вы с ними ни столкнулись. Это неотъемлемая часть честности в науке и этики исследовательской деятельности.

Невалидный не значит лживый – просто это не является доказательством.

Необходимые и достаточные условия

Один из основополагающих способов обеспечения логической связности понятий – это выполнение их необходимых{52} и достаточных{53} условий. Вот примеры того и другого.

Чтобы быть успешным студентом, необходимо упорно учиться.

Чтобы сдать этот экзамен, нужно набрать не меньше 50 баллов; следовательно, моих 52 баллов достаточно.

Необходимым является условие, которое должно быть истинным, чтобы утверждение также являлось истинным, но при этом истинность первого не обеспечивает истинности второго. Я должен упорно учиться, чтобы преуспевать в учебе, но само по себе это еще не дает мне гарантий успеха. Достаточное условие, напротив, гарантирует истинность. Если я набрал 52 балла на экзамене, проходной балл на котором составляет 50 баллов, значит, я точно его сдал. Вот несколько условий, необходимых, но недостаточных для того, чтобы я мог посмотреть фильм в потоковом режиме на своем iPhone.

Необходимо, чтобы мой iPhone имел достаточно быстрое соединение.

Необходим доступ к тому или иному потоковому сервису.

Необходимо, чтобы мой iPhone имел определенный уровень заряда батареи.

Необходимо, чтобы мой iPhone был включен и разблокирован.

Эти условия являются необходимыми, поскольку, если хотя бы одно из них не выполняется, я не смогу посмотреть фильм в потоковом режиме. Однако они недостаточны, потому что, даже если все четыре условия выполнены, возможность посмотреть фильм мне не гарантирована. Все вышеперечисленное может быть истинным, но, если экран моего iPhone разбит или сам он поражен вирусом и т. д., ничего не выйдет. Умение находить и различать необходимые и достаточные условия играет решающую роль в логике. В целом схема такая:

Невыполнение даже одного необходимого условия означает, что Х не может быть истинным. Однако…

…выполнение любого количества необходимых условий все равно не гарантирует, что Х является истинным. Однако…

…если выполняется любое достаточное условие, это гарантия того, что Х истинно.

Рассмотрим это на примере.

Быть живым – необходимое условие для того, чтобы быть родителем. Однако…

…одно то, что вы живы, еще не означает, что вы родитель. Однако…

…наличие одного или более детей – достаточное условие для того, чтобы быть родителем. Таким образом…

…если вы имеете одного или нескольких детей, вы гарантированно являетесь родителем.

В следующем примере заполните пропуски самостоятельно.

Не употреблять в пищу никаких молочных продуктов – необходимое условие для того, чтобы быть веганом. Однако…

…одно то, что вы не, не гарантирует, что вы. Однако…

…не употреблять в пищу вообще никаких продуктов животного происхождения и не использовать мех, кожу и шерсть животных – достаточное условие для того, чтобы. Таким образом…

…если вы, то вы гарантированно.

Вот что должно получиться:

Одно то, что вы не употребляете в пищу никаких молочных продуктов, не гарантирует, что вы являетесь веганом. Однако не употреблять в пищу вообще никаких продуктов животного происхождения и не использовать мех, кожу и шерсть животных – достаточное условие для того, чтобы быть веганом. Таким образом, если вы не употребляете в пищу вообще никаких продуктов животного происхождения и не используете мех, кожу и шерсть животных, то вы гарантированно являетесь веганом.

Как мы узнаем из следующего раздела, умение устанавливать причинно-следственную связь идей по схеме «если… то…» является основой навыка логического структурирования аргумента. Напротив, привычка путать необходимые и достаточные условия порождает многие типичные ошибки логического мышления, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни.

Мы также узнаем, что в реальности бывает чрезвычайно трудно оговорить достаточные условия. Веганское общество Великобритании определяет веганство как «образ жизни, ориентированный на исключение, насколько это возможно и реализуемо, любых форм эксплуатации животных и жестокого обращения с ними для получения пищи, одежды или в любых других целях»[7]. Это определение сознательно оставляет некоторое пространство