Как свидетельствует наше исследование, если люди обладают высоким интеллектом, то они с большой долей вероятности располагают также и достатком выше среднего. Это поддерживает теорию, согласно которой богатство свидетельствует о природной одаренности.

Кому-то этот аргумент покажется убедительным, но его форма ошибочна: с богатством связано множество других факторов, помимо высокого интеллекта.

В случае утверждения «Как свидетельствует наше исследование, если и только если люди обладают высоким интеллектом, то они с большой долей вероятности располагают также и достатком выше среднего» вывод о том, что богатство свидетельствует о природной одаренности, имел бы смысл. Но это не соответствует реальности. Имеет место заблуждение вследствие логической ошибки – непонимания того, что описание тенденции («очень умные люди с большей вероятностью оказываются богатыми») очень далеко от открытия закона («все богачи очень умны»).

ИНФОРМАЦИЯ К РАЗМЫШЛЕНИЮ. В каких обстоятельствах, на ваш взгляд, валидные аргументы наиболее важны? Когда можно построить валидный аргумент, упускающий суть дела или не соответствующий фактам?

Обоснованные и необоснованные аргументы

Мы уже отмечали, что валидность совершенно не то же самое, что истинность: аргумент может быть валидным, но опираться на ложь или полную бессмыслицу. Однако между валидностью и истинностью имеется важная связь, поскольку каждый валидный дедуктивный аргумент обладает свойством сохранения истины. Его валидность означает, что он сберегает истинность всех своих предпосылок, позволяя делать из них верный вывод, – при условии, что предпосылки верны. Если предпосылки валидного дедуктивного аргумента истинны, то и вывод обязательно будет истинным.

Дедуктивный аргумент, являющийся одновременно валидным и истинным, называется обоснованным{60}. Напротив, необоснованный{61} аргумент не удовлетворяет этим условиям, будучи или невалидным (все невалидные аргументы автоматически являются необоснованными), или опирающимся на неистинные предпосылки, вследствие чего его вывод не заслуживает доверия.

Как оценить обоснованность аргумента в повседневной жизни и применить ее на практике? Рассмотрим это на примере. Обдумайте две следующие предпосылки.

Если вы хотите сделать обзор литературы, использованной в исследовании, то должны обращаться только к совершенно беспристрастным источникам. Однако каждый источник в той или иной мере субъективен.

Оба этих утверждения могут показаться совершенно обоснованными. Однако, применив дедуктивное мышление, мы поймем, что они приводят нас к бессмысленному выводу. Представим те же предпосылки в стандартной форме, изобразив в скобках соответствующую схему аргументации.

Предпосылка 1: если вы хотите сделать обзор литературы, использованной в исследовании, то должны обращаться только к совершенно беспристрастным источникам. (Если А, то В.)

Предпосылка 2: беспристрастных источников, к которым вы могли бы обратиться, не существует. (Не В.)

Вывод: вы не можете написать обзор литературы. (Следовательно, не А.)

Подобный вывод подразумевается самими предпосылками: это валидный аргумент, соответствующий второй рассмотренной нами форме, «отрицание следствия». Однако, озвучив его в явном виде, мы должны решить, считаем ли его обоснованным. Вывод, к которому подводят предпосылки, заставляет задуматься, насколько они заслуживают доверия. Как вы считаете, какая ошибка в них вкралась?

В данном случае проблему создает утверждение о необходимости «обращаться только к совершенно беспристрастным источникам». Можно обоснованно заявить, что все источники являются субъективными в некоторой степени, но это не означает, что их нельзя использовать. Нужно лишь отслеживать и учитывать возможную предвзятость каждого из них. Предпосылка неистинна. Перепишем аргумент в свете новых данных.

Если вы хотите сделать обзор литературы, использованной в исследовании, то должны отдавать себе отчет в том, что ваши источники могут оказаться субъективными. Все источники потенциально являются предвзятыми в той или иной степени. Следовательно, при написании обзора необходимо учитывать потенциальную предвзятость каждого источника.

Этот аргумент гораздо больше похож на обоснованный: у него валидная форма, и все его предпосылки истинны – по крайней мере представляются весьма убедительными. Теперь, обеспечив как истинность, так и логическую валидность, мы сталкиваемся с вопросом оценки и вероятности, а также логической состоятельности. Убеждены ли вы на 100 % в истинности утверждения «Все источники потенциально являются предвзятыми в той или иной степени»? Не существует ли среди них исключений? Разве публикация в ведущем научном журнале не может считаться своего рода гарантией объективности?

Эти вопросы напоминают о том, что за любыми описаниями мира стоит сам реальный мир со всеми его неопределенностями и есть немало такого, что мы не можем знать наверняка. На подобные вопросы невозможно ответить, просто взглянув на форму аргумента. Для этого необходим второй метод из арсенала критического мышления – индукция, с которой мы познакомимся в следующей главе.

ИНФОРМАЦИЯ К РАЗМЫШЛЕНИЮ. Приведите пример общеупотребительного дедуктивного аргумента, являющегося валидным, но необоснованным. В истинности предпосылок какого рода можно быть уверенным? Какие дедуктивные аргументы всегда будут необоснованными, поскольку невозможно доказать истинность их предпосылок?

Резюме

Дедуктивное доказательство демонстрирует, что вывод логически следует из предпосылок и является истинным, если предпосылки истинны.

Применяя дедукцию, вы анализируете структуру аргумента и делаете логический вывод, предполагаемый предпосылками.

Логика – это наука о принципах различения корректного и некорректного суждений, базовыми элементами которой являются понятия необходимых и достаточных условий.

• Необходимые условия должны выполняться, чтобы утверждение было истинным, но не гарантируют истинности. Однако, если любое из необходимых условий не выполняется, значит, утверждение не может являться истинным.

• Достаточные условия гарантируют истинность. Если достаточные условия выполняются, значит, истинность утверждения обеспечена.

Мы подробно рассмотрели две основные валидные формы дедуктивного умозаключения.

• Подтверждение условия – если А, то В; А; следовательно, В (если светит солнце, мне жарко; сейчас светит солнце; следовательно, мне жарко).

• Отрицание следствия – если А, то В; не В; следовательно, не А (если светит солнце, мне жарко; мне не жарко; следовательно, солнце не светит).

Мы также рассмотрели две ложные (невалидные) формы аргумента, проистекающие из ошибочного допущения, что нечто, неизбежно истинное, является также достаточным, чтобы гарантировать истинность вывода.

• Подтверждение следствия – если А, то В; В; следовательно, А (если светит солнце, я счастлив; сейчас я счастлив; следовательно, сейчас обязательно светит солнце).

• Отрицание условия – если А, то В; не А; следовательно, не В (если светит солнце, я счастлив; сейчас солнце не светит; следовательно, я не могу быть счастлив).

В целом мы поняли, что:

• валидное рассуждение корректно делает логический вывод из предпосылок;

• невалидное рассуждение приводит к выводу, не являющемуся логическим следствием предпосылок;

• обоснованный аргумент одновременно валиден и опирается на истинные предпосылки, что означает, что его вывод также должен быть истинным;

• необоснованный аргумент не удовлетворяет условиям обоснованности, будучи невалидным, либо имея одну или несколько неистинных предпосылок, либо по