Глава 4. Работаем с результатами наблюдений и неопределенностью

Пять вещей, которые вы узнаете из этой главы

1. Как индукция работает со свидетельствами и данными исследования.

2. Как оценить силу индуктивного аргумента.

3. Что такое вероятность и рациональные ожидания.

4. Как грамотно пользоваться выборками.

5. Что такое «черный лебедь» и зачем нужен критерий фальсифицируемости теории.

В предыдущей главе мы всесторонне изучили аргумент в рамках дедукции. Нас интересовало, как делается вывод, подразумеваемый предпосылками. Если дедуктивный аргумент имеет истинные предпосылки и валидную форму, он является обоснованным: вывод из него обязательно верен.

Проблема возникает при поиске паттернов и причинно-следственных связей в повседневной жизни. В реальности мы почти ни в чем не можем быть уверены на 100 %. Дедукция – прекрасная вещь, но, прежде чем воспользоваться ею, нужно сформулировать определенные утверждения о том, как устроен мир. Это приводит нас ко второй, столь же важной форме логического мышления – на основе наблюдений и экстраполяций, а не чистой логики.

Мы редко отдаем себе в этом отчет, но к любому нашему предположению, что завтра будет таким же, как сегодня, что одно будет развиваться по той же схеме, что и другое, или что некое наблюдение справедливо в отношении различных людей или мест, примешивается капелька веры. Поэтому нам необходима индукция{62}, позволяющая находить веские причины верить во что-либо в отсутствие логической достоверности.

Индуктивный аргумент

Слово «индукция» происходит от латинского глагола inducere, что значит «влечь за собой». Мысля индуктивно, мы стараемся понять, куда ведут наши предпосылки. Мы делаем обобщения, конструируем будущие события на основе прошлых и ищем то, что с наибольшей вероятностью истинно, а не абсолютную истину.

Некоторые теоретики предпочитают термину «индукция» понятие развивающего мышления{63}, более явно показывающее, что при этой форме логики вывод является развитием, расширением предпосылок. Оба термина имеют один и тот же смысл, но индукция – более распространенный, поэтому я пользуюсь им[10]. Рассмотрим простой пример индуктивного аргумента.

Женщина ни разу не была президентом США. Значит, следующим президентом США почти наверняка тоже будет мужчина.

Этот аргумент кажется вам убедительным? Его предпосылка совершенно верна, во всяком случае, на 2017 г., когда писался этот текст, среди президентов США не было ни одной женщины. Следовательно, убедительность вывода для вас зависит от того, насколько вы согласны, что это действительно обоснованное обобщение результатов наблюдения.

Обратите внимание, ключевым является вопрос о том, насколько вы согласны с идеей, что прошлое в данном случае служит надежным индикатором будущего. Применяя индукцию, мы всегда имеем дело не с полной определенностью, а с различными степенями уверенности. Индуктивный аргумент не может быть валидным в том смысле, насколько логически валиден дедуктивный. Приводя индуктивный аргумент, нас пытаются убедить, что предлагаемая модель является наилучшей из всех возможных. Однако этому нет и не может быть неопровержимых доказательств.

На практике это означает, что при сравнении индуктивных аргументов мы ранжируем{64} их по отношению друг к другу, а не даем им абсолютную оценку. Рассмотрите следующие индуктивные аргументы и ранжируйте их от наименее до наиболее убедительного.

На мой взгляд, самым убедительным является аргумент 3, согласно которому женщина когда-нибудь займет пост президента США. Это более вероятное предположение, чем 4, являющееся его уточненным вариантом: женщина-президент в США появится обязательно, не пройдет и десять лет.

При оценке относительной вероятности вариантов нужно придерживаться твердого правила. Если один сценарий является частным случаем второго («появление женщины-президента в течение ближайшего десятилетия» – это частный случай «появления женщины-президента когда-либо в будущем», поскольку представляет собой конкретизацию прогноза), то более конкретный сценарий всегда менее вероятен, чем общий.

При внимательном прочтении становится очевидно, что и пример 1 – аргумент, что женщина никогда не станет президентом США, – представляет собой более конкретный и, следовательно, менее вероятный частный случай ситуации, описанной в пункте 2. Предположение о том, что «следующий президент не будет женщиной», должно быть оценено как более вероятное, чем «вообще ни один из президентов не будет женщиной», поскольку точный прогноз относительно всех будущих президентов (они не будут женщинами) требует выдвинуть предположение о значительно большем числе грядущих событий, чем прогноз в отношении одного лишь следующего президента.

Кроме того, вывод о большей или меньшей убедительности аргумента – это всегда оценочное суждение. Мой личный рейтинг выглядит следующим образом.

Самый достоверный прогноз имеет еще и то свойство, что его ошибочность сложнее всего доказать.

Наименее убедительный: женщина никогда не станет президентом США.

Чуть более убедительный: женщина займет этот пост в ближайшее десятилетие.

Еще более убедительный: следующий президент тоже не будет женщиной.

Наиболее убедительный: когда-нибудь женщина займет этот пост.

Поскольку мы находимся в пространстве индукции, то делаем экстраполяции от частного к общему. Невозможно быть уверенным в справедливости каждого прогноза, но несколько общих принципов и приемов помогут нам их оценить.

Обучение с умом: практическая индукция

Индукция – это логическая операция, которую мы осуществляем сотни раз в день, даже не замечая этого. Мы прибегаем к ней всякий раз, когда пытаемся понять, что произойдет дальше, исходя из того, что происходило прежде. Индукция настолько естественна, что к ней трудно относиться критически. Вот четыре рекомендации, которые помогут вам сфокусировать мысль. Вспоминайте их, подбирая вопросы для эссе или исследования.

• Индукция наиболее результативна, когда имеются веские основания полагать, что перед нами прочно укоренившаяся схема с множеством свидетельств в ее поддержку.

• Индукция наименее результативна при недостатке свидетельств, в отсутствие ясной схемы или при высокой степени непредсказуемости, сложности, неопределенности.

• Общий сценарий всегда вероятнее конкретного, являющегося частным случаем общего. Вероятность того, что «случайно выбранный прохожий – женщина», неизбежно выше вероятности «случайно выбранный прохожий – женщина с длинными волосами».

• При оценке индукции спросите себя, насколько то, что вам известно, позволяет судить о неизвестном; велика ли вероятность того, что будущее, при данных условиях, будет похоже на известное вам прошлое.

Знакомство с индуктивной силой

Рассуждая об убедительности (или неубедительности) индуктивного аргумента, мы пользуемся понятием индуктивной силы{65}.

Чем выше сила индуктивного аргумента, тем более вероятно, что он истинен. Если дедуктивный аргумент может быть либо валидным, либо невалидным (иметь одно из двух взаимоисключающих состояний), то индуктивные аргументы