Следуя этой схеме, вы сможете проанализировать любой аргумент, если обратите пристальное внимание на тип задействованной в нем логики.

Глава 3. Рассуждаем логически – всегда!

Пять вещей, которые вы узнаете из этой главы

1. Как сделать из предпосылок логический вывод.

2. Что происходит, если вывод не следует из предпосылок.

3. Как узнать, что вывод из аргумента обязательно верен.

4. В чем заключаются необходимые и достаточные условия логического умозаключения.

5. Как избежать типичных проблем с логикой, делая вывод.

Эта глава является первой из трех, где речь пойдет о различных типах логического мышления: дедукции, индукции и абдукции. Эти логические операции примерно соответствуют таким понятиям, последовательно рассматриваемым в первой части книги, как логика, вероятность и объяснение. Хотя каждой из данных логических операций посвящена отдельная глава, они не являются взаимоисключающими или единственно возможными способами мышления. Среди них нет «лучших» или «худших». В совокупности они описывают спектр доступных нам способов рационального восприятия мира.

В этой главе мы изучим дедукцию{46} и связанное с ней понятие дедуктивного доказательства{47}. Дедукция имеет отношение к структуре аргумента – она помогает правильно свести воедино имеющуюся информацию. Если вы видите сбой в дедукции, это значит, что автор аргумента неверно его структурировал и сделал вывод, не поддерживаемый предпосылками. В эссе или исследовательском проекте самое важное – тщательно структурировать рассуждения, чтобы не прийти к неверному или необоснованному выводу.

Дедуктивное доказательство вытекает из логической достоверности. Если истинно утверждение, что любой здоровый младенец имеет врожденную способность к овладению речью, и ваш младенец здоров, то утверждение, что у вашего младенца есть врожденная способность к овладению речью, также является истинным.

Что касается логической структуры аргумента, правильное использование дедуктивного мышления дает особую гарантию – сохранения истинности{48}: истинность предпосылок сохранится и в выводе. Поэтому дедуктивное мышление иногда называют сохраняющим истину.

Помните, однако: сохранить можно только то, что имеешь.

Знакомство с дедукцией

Вот пример дедуктивного умозаключения.

Предпосылка 1: любая рыба живет в воде.

Предпосылка 2: я рыба.

Вывод: я живу в воде.

Каким бы бессмысленным ни казался этот вывод, он логически вытекает из двух предпосылок. Если верно, что любая рыба живет в воде, и верно, что я являюсь рыбой, то вывод о том, что я живу в воде, неизбежно является истинным. Вывод фактически готов. Остается только извлечь его из предпосылок, и здесь нам на помощь придет дедукция.

Применяя дедукцию, мы не перегружаем картину никакой дополнительной информацией, просто делаем вывод, очевидно следующий из предпосылок. Аналогично, оценка чужой дедукции ничего не говорит о том, истинен ее результат или ложен, лишь показывает, закономерна ли логическая структура аргумента, или на структурном уровне имеются ошибки.

Термин «дедукция» не случайно напоминает о работе детектива. Эта логическая операция требует очень внимательно изучить имеющуюся информацию и безошибочно извлечь из нее то, что она значит. Ознакомьтесь с несколькими примерами. В каждом случае примените свои дедуктивные способности и сформулируйте логический вывод, к которому ведет представленная информация.

1. Я не выношу никакой физической активности. Парусный спорт является проявлением физической активности, следовательно

___________

___________

2. Пластмассы с магнитными свойствами не существует. Моя тарелка сделана из пластмассы, значит

___________

___________

3. Любой, кто игнорирует меня, разговаривая по телефону, раздражает меня. Ты в моем присутствии говоришь по телефону, значит

___________

___________

Логические выводы следующие: 1) я не выношу парусный спорт (поскольку это вид физической активности); 2) моя тарелка не обладает магнитными свойствами (так как не существует магнитных пластиков) и 3) ты меня раздражаешь (потому что игнорируешь меня, разговаривая по телефону).

Справились? Предлагаю более сложное задание, в котором вам предстоит заполнить пустые строки.

Сочетание плохого питания и обездвиженности у престарелых пациентов ведет к потере памяти. Джордж обездвижен и плохо питается. Барбара обездвижена, но хорошо питается. Поэтому, согласно нашему прогнозу

___________

___________

Правильный вывод: «Джордж будет страдать потерей памяти вследствие плохого питания и обездвиженности». Обратите внимание, о Барбаре ничего не говорится, потому что для прогноза ее состояния не хватает информации. Наши предпосылки свидетельствуют, что сочетание плохого питания и обездвиженности ведет к потере памяти. Обездвиженный, но хорошо питающийся человек в эту категорию не входит, и нам больше нечего о нем сказать. Если ваш вывод включает Барбару, это значит, что вы сделали допущение, в действительности отсутствующее в предпосылках. Типичная ошибка при использовании дедуктивного мышления!

Валидные и невалидные аргументы

Логика и истина разные вещи. В первом примере этой главы очевидная ложность одной из предпосылок – я, безусловно, не рыба – не умаляет того факта, что структурно аргумент представляет собой безупречный образчик дедуктивного умозаключения. Если рыбы живут в воде и я являюсь рыбой, из этого неизбежно следует, что я должен жить в воде.

Приведу еще один пример идеально структурированного дедуктивного аргумента.

Предпосылка 1: все блахи живут в Блупе.

Предпосылка 2: я блах.

Вывод: я живу в Блупе.

Не существует такого создания, как блах, и такого места, как Блуп, но дедуктивная сила аргумента от этого не страдает. Дедукция сама по себе не гарантирует истины, она обеспечивает валидность аргументации. Это понятие связано с вопросом о том, является ли данный вывод обязательным следствием из данных предпосылок. Если структура аргумента такова, что вывод неизбежно вытекает из предпосылок, то это валидный аргумент{49}. Если вывод не вытекает из предпосылок, то это невалидный аргумент{50}.

Приведу еще один пример состоятельного дедуктивного мышления в стиле обыденной речи.

Все мужчины, которые носят очки, сексуальны. Я ношу очки. Значит, я сексуален.

Вывод – «я сексуален» – логически и неизбежно вытекает из предпосылок. Действительно, если все мужчины в очках сексуальны, то и я, очкарик, именно таков. Мой аргумент состоятелен, хотя истинность предпосылки спорна. А вот вам для сравнения пример невалидного вывода из тех же предпосылок.

Все мужчины, которые носят очки, сексуальны. Я ношу очки. Значит, я мужчина.

Вывод – «я мужчина» – не является логическим и неизбежным следствием предпосылок. Он может оказаться верным, но никоим образом не в рамках дедукции. Мой аргумент не работает на структурном уровне. Я не смог правильно извлечь из