Существуют неточные науки, в которых метаязык может быть сформулирован лишь в виде отрицательного утверждения. К ним относятся науки, исследующие прошлое человечества (археология или история), либо занимающиеся прогнозом на будущее (футурология; социальные прогнозы, например, — о предстоящих выборах). Скажем, в археологии господствует такой принцип: найден артефакт — есть, о чем говорить и спорить; нет артефакта — профессиональным археологам говорить не о чем. Тогда в дело вступают фантазеры и прорицатели. Так, например, по поводу исхода евреев из Египта существует огромная литература, базирующаяся на Святом Писании; и ни одного артефакта, свидетельствующего о сорокалетнем кочевье евреев по Синаю. В современном Израиле существует школа археологов, которая по указанной причине не признает исход евреев из Египта доказанным историческим фактом.

Из истории познания известно немало случаев, когда многие профессиональные занятия определялись как науки, пока люди в них не разочаровались и не отбросили их в наш просвещенный век. Так случилось с алхимией, которой увлекались тысячи лет. Когда подлинная наука химии встала на ноги и на конкретном материале доказала возможность получения драгоценных металлов путем искусственной трансмутации в лаборатории (скажем, золота из ртути), алхимия приказала долго жить. То же самое произошло с астрологией, которая, якобы, предсказывала судьбу по звездам. Сколько жертв повлекли за собой такого рода предсказания, следуя которым короли и полководцы объявляли войну и шли на врага! Сегодня астрология лишилась научного статуса. До наших дней сохранилось у простого люда почтение к народной медицине и колдовству путем молитв и заклятий. Хотя современная медицинская практика прочно утвердила свое превосходство, многие суеверные люди до сих пор верят в такого рода ненаучные методы «врачевания».

Во всех этих случаях в науках сохраняется отрицательное «нет» для метаязыкового смысла тех или иных притязаний. Оно служит ориентиром для отделения «чистых» наук от «нечистых», отделения научного знания от ненаучных фантазий.

Аксиоматика и пропедевтика

Аксиоматикой называется система аксиом, которые определяют объем предмета изучения и основные подходы и методы такового. Система аксиом должна предшествовать предполагаемым направлениям исследования с тем, чтобы целенаправленно его проводить, создавая целостную науку. Аксиомы создают однородную среду изучения и одинаковый для всех ученых взгляд на данную науку. Они должны не противоречить друг другу и образовать такой фон, чтобы отдельные детали будущих изысканий составили в результате нечто завершенное. Этот подход идеально реализован в геометрии Евклида, где он представлен пятью аксиомами, дополняющими друг друга и дающими возможность говорить обо всех выводимых из них теоремах как отвечающих принятым правилам выводов. Несмотря на то, что аксиоматика в геометрии Евклида оказалась единственной в своем роде (ее не смогли повторить в целостном исполнении ни в одной иной науке), сама идея пропедевтики для возникающей науки прочно укрепилась в теории познания. По ходу развития она появляется в той или иной возникающей науке в зависимости от ее содержания и особенностей.

Возникает вопрос: почему реализовать идею пропедевтики науки в виде нескольких непротиворечивых и дополняющих друг друга аксиом удалось только Евклиду? Да потому, что к изложению геометрии как цельной науки Евклид приступил после того, как он мысленно представил ее себе в завершенном виде. Он фактически вывел предваряющие посылки для уже известного ему объема знаний. Его геометрия заимствуется нами в мало измененном виде; книга Евклида повторяется и изучается в школах примерно в том виде, в котором она вышла из-под его пера. Вся дальнейшая геометрия становится предметом изучения уже за пределами средней школы, здесь я говорю лишь о том объеме геометрии, который имел в виду Евклид. Ни в одном другом случае столь благоприятная ситуация не повторилась; поэтому эскизы будущих наук звучат весьма расплывчато, что естественно для постоянно изменяющегося знания.

По указанной причине понятие аксиоматики я дополняю пропедевтикой. По-моему, пропедевтика приходит как замена аксиоматики, пока наука находится еще в пеленках и не может четко определить, в каком направлении она будет развиваться. По мере развития предварительно объявленный предмет науки и методы его изучения становятся все более ясными и приближаются к их идеальной аксиоматике. Но пока наука не достигнет своего завершения, она не сможет получить окончательного аксиоматического оформления.

Приведу пример формальной логики, как наиболее приближающейся к идеалу Евклида. Ее в виде логики силлогизмов создал Аристотель еще в IV веке до н. э. Логика силлогизмов сохранилась в полном объеме, но в измененном виде (символы заменили слова в изображении объектов и классов того, о чем мы рассуждаем). Еще Иммануил Кант выражал недоумение по поводу того, что логика Аристотеля сохранилась в неизменном виде до его времени, и противопоставлял свою трансцендентальную логику аристотелевой, но его новшество принято не было. И до сих пор формальная логика не потеряла своего кардинального смысла, хотя за пределами силлогистических рассуждений она развилась в огромную и сложно организованную науку. Для этой последней пришлось придумывать свою собственную систему априорных аксиом.

На сегодняшний день систему логических аксиом можно выразить в виде двух постулатов:

закон непротиворечия — один из основных общелогических принципов, по которому в процессе рассуждения два взаимно противоречащих высказывания или суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении (то есть, одно из них должно быть либо истинным, либо ложным);

закон исключенного третьего (tertium non datur, то есть «третьего не дано») — если два суждения исключают друг друга и одно из них истинно, то второе должно быть непременно ложным, а третьего не дано.

На базе этих двух аксиом строится вся классическая логика. В наше время возникли посылки, на основе которых можно сделать несколько дополнительных допущений к названным законам, которые их смягчают; но об этом я здесь говорить не буду.

Все остальные науки тоже имеют свою аксиоматику, только она выражается в более аморфных постулатах и представляет собой скорее чистую пропедевтику, чем аксиоматику. Это не мешает им стремиться к строгости своих построений и к необходимости предварять каждую науку пропедевтическими наставлениями, а по мере получения все новых фактов соответствующим образом эти наставления изменять.

Таксономии и классификации

Таксономии и классификации представляют собой еще одну пару родственных категорий, дополняющих друг друга. Они, как аксиоматика и пропедевтика, подчеркивают то обстоятельство, что наука не стоит на месте, что говоря о науке, мы должны всегда помнить тот факт, что она развивается, и что на разных этапах развития одна и та же наука