(1451-1481) предоставил евреям, как и христианам, все гражданские права, допустимые для иноверцев в мусульманском государстве. Еврейский летописец из выдвинувшейся тогда семьи Капсали изображает это событие в библейском стиле: «Султан кликнул клич и разослал письма по всему своему царству: Бог повелел мне позаботиться о его народе, потомстве Авраама и Якова. Кто из вас желает, пусть с Божией помощью подымется и придет в Константину (Константинополь), мой престольный город. Селитесь в этой стране, торгуйте в ней и владейте землей. И собрались евреи из всех городов Тогармы (Турции), близких и далеких, и увеличилась община в Константине на тысячи и десятки тысяч... И поставил султан три кресла в царском диване (государственном совете): одно для исмаелитского муфтия, другое для греческого патрика (патриарха), третье для еврейского раввина, чтобы каждая народность управлялась своими вождями. Над евреями поставлен был главой старый раввин Моисей Капсали. Его кресло стояло в царском диване рядом с креслом муфтия, и он был любимцем султана». Это признание еврейского представительства в высшем государственном учреждении является особенностью нового строя Оттоманской империи. Десятью веками раньше из христианского Константинополя исходил декрет об упразднении еврейского патриархата в Палестине, а в кодексе, носившем имя автора этого декрета (Феодосия II), были увековечены все тяжелые ограничения гражданских прав евреев. Теперь совершилось обратное. Снова, как некогда арабы в Испании, мусульмане дали свободу порабощенным евреям. Еврейские общины в Константинополе и других городах Турции быстро пополнялись притоком переселенцев из западных стран, где тогда шли сплошные гонения на евреев.

Те выходцы из христианской Европы, которые раньше поселились в Адрианополе и Константинополе, звали теперь своих земляков в новое государство. Один из германских выходцев, р. Исаак Царфати, обратился к своим соплеменникам в Германии и Австрии с воззванием, в котором предлагал им эмигрировать в турецкие владения (ок. 1470-1480). Это воззвание было написано по предложению двух прибывших из Германии евреев, сообщивших Царфати об усиливающихся там бедствиях еврейских общин. Обращаясь к «остатку Израиля в городах Швабии, Рейна, Штирии, Моравии и Венгрии», Царфати писал: «Мне рассказали о страшных бедствиях, постигших и постигающих наших братьев в Германии, о насилиях и выселениях, которые совершаются ежедневно в разных городах и которым не видно конца... И вот я, заброшенный судьбой в Турцию, страну изобилия, думаю, что Бог послал меня сюда, чтобы доставить вам спасение. Через Турцию лежит удобнейший путь по суше в Иерусалим с небольшим переездом по морю, и ежедневно по нему ездят группы купцов — мусульман и евреев. Не ленитесь и не медлите! Гораздо легче жить здесь, чем в Германии и соседних странах. Там на вас взводят постоянно ложные наветы. Еврею там нельзя заниматься ремеслом, торговцу нельзя открывать лавку в дни их праздников. Что же вы спите? Идите и наследуйте Богом вам данную землю. Ибо будет некогда день: Израиль расцветет, и придут гибнущие в стране германской и заброшенные в земле французской, чтобы поклониться Богу на святой горе в Иерусалиме». Мессианская окраска этого послания в связи с упоминанием о Палестине (которая тогда была еще под властью Египта) должна была служить лишней приманкой к переселению в Турцию. И многие последовали этому призыву. Во второй половине XV века в Константинополе наряду с туземной общиной выросла значительная община «ашкеназов», прибывших из Германии и Австрии.

Во главе всех еврейских общин Турции стоял вышеупомянутый Моисей Капсали, занимавший пост раввина в Константинополе еще до завоевания города турками. Султан Мухаммед II назначил его верховным раввином турецких евреев. Это был первый «хахам-баши», исполнявший функции былых восточных экзилархов и равный по сану христианскому патриарху. Неся ответственность перед султаном за правильное поступление податей с евреев, Моисей Капсали во внутренних делах общин имел неограниченную власть: назначал раввинов, разбирал важнейшие судебные дела и налагал взыскания. Из рассказа его потомка, летописца XVI века, видно, что султан иногда совещался с раввином и о государственных делах. Однажды султан спросил его, что делать для прекращения чумы, которая тогда свирепствовала в Константинополе. Капсали ответил, что чума есть кара Божия за разврат в столице. Султан приказал разыскать всех развратников в городе и наказать их, а раввину поручил сделать то же среди евреев. Капсали велел арестовать группу молодых евреев, которые вели дружбу с распущенной султанской гвардией, янычарами, и наказать их палочными ударами. Озлобленные янычары решили отомстить раввину. Во время буйства, устроенного ими по случаю смерти султана Мухаммеда (1481), они ворвались в дом Капсали с целью убить его, но он успел скрыться, предупрежденный об опасности соседями-турками.

Лояльное отношение к государственной власти привело однажды Капсали к столкновению и с некоторыми представителями еврейства. Около 1488 г. какой-то приезжий раввин, посланный из Иерусалима для сбора пожертвований в пользу тамошних евреев, получил от Капсали отказ в просьбе производить такой сбор в Турции. Официальный глава турецкого еврейства руководствовался при этом политическими соображениями. Палестина находилась под властью династии Мамелюков в Египте, с которой султан вел войну, и сбор денег для палестинцев мог быть принят за государственную измену. Тогда против константинопольского раввина началась агитация не только на месте, но и в Италии. Мантуанский раввин Иосиф Колон выступил против Капсали, упрекая его в незнании Талмуда и в нарушении закона при разборе некоторых бракоразводных дел. Однако другие раввины опровергли эти обвинения и отозвались о Капсали как о солидном ученом и истинном друге народа, и после двухлетней борьбы репутация Капсали была восстановлена.

В это время замечалось оживление и в старой караимской общине Константинополя. Представители ее начали сближаться с местными талмудистами, некоторые изучали даже Талмуд и готовы были идти на уступки раввинам в деле толкования Торы. Выдающимися учителями караимов были в то время Илия Башици, автор караимского свода законов «Адерет Элиягу», и его ученик Калеб Афендополо, образованный теолог и стихотворец. Башици находился в дружеских сношениях с раввином Мардохаем Коматьяно (ум. ок. 1487 г.), известным математиком, который комментировал Библию в духе свободного исследования, по методу Авраама ибн-Эзры. Либеральные наклонности некоторых вождей раббанитов и караимов внушили многим мысль о возможности примирения двух давно расколовшихся частей еврейства, но попытки в этом направлении не имели успеха, как не увенчалась успехом попытка Шемарии Икрети за сто лет до того (§ 61). Консервативный Моисей Капсали решительно высказался против общения талмудистов с раскольниками. Турецкие караимы также не надеялись на примирение. Они теснее связывались в то время со своими единоверцами в Крыму и Литве, и этот союз караимов Восточной Европы давал секте возможность противостоять влиянию раввинизма.

1492 год открыл новую эру в истории евреев Оттоманской империи.