противопоставили евклидовой геометрии не одну, но несколько других геометрий, которые для нас в равной степени истинны и непротиворечивы. Подлинная направленность этой группы геометрий, которые следует понимать как антиевклидовы (где через одну точку вовсе нельзя провести прямую, параллельную данной, либо можно провести две параллельные или бесчисленное их множество), заключается в том, что именно своей множественностью они полностью упраздняют телесный смысл протяженного, объявленного священным посредством евклидовского постулата, так как множественность эта противоречит воззрению, требуемому всей телесностью, однако отрицаемому всей чистой пространственностью. Вопрос о том, какая из трех неевклидовых геометрий является «правильной», лежащей в основе действительности (хотя сам Гаусс и занимался всерьез его проверкой), античен по своему мироощущению, а значит, вообще не должен был бы ставиться мыслителями нашей культуры. Он загораживает взгляд в подлинный глубинный смысл следующего соображения: специфически западный символ заключается не в действительности той или другой геометрии, но в множестве в равной степени возможных геометрий. Лишь с помощью группы пространственных структур, среди изобилия которых античное понимание образует просто граничный случай, остаток телесности оказывается растворенным в чистом ощущении пространства.

129

Этот нуль, который, быть может, дает некоторое представление об индийской идее протяженного, об этой рассматриваемой в «Упанишадах», всецело чуждой нашему пространственному сознанию пространственности мира, само собой разумеется, отсутствовал в античности. Через арабскую математику, кружным путем, будучи полностью переосмысленным, нуль дошел до нас, где его впервые ввел в 1544 г. Штифель, причем, что коренным образом изменило его сущность, в качестве середины между +1 и –1, как сечение в линейном числовом континууме; это означает, что нуль был усвоен западным числовым миром в совершенно неиндийском смысле отношения.

130

Выражение «ощущение пещеры» принадлежит Л. Фробениусу: Paideuma. S. 92.

131

Ursprung der christlichen Kirchenkunst (1920). S. 80.

132

Ср. с. 587.

133

Ср. с. 795.

134

Müller-Deecke. Die Etrusker (1877) II. S. 128 ff. Wissowa, Religion und Kultus der Römer (1912). S. 527. Templum был древнейшим городским учреждением в Roma quadrata, контуры которого, вне всякого сомнения, зависели не от застройки, а от священных установлений, как это доказывает значение pomerium{714}, т. е. этой самой границы, в более позднюю эпоху. Templum – это также и римский военный лагерь, прямоугольник которого прослеживается еще и по сегодняшний день в плане многих римских городов: это освященный участок, где войско пребывает под защитой богов, изначально не имеющий ничего общего с происходящим из эллинистического времени укреплением. Большинство римских каменных храмов (aedes) никакими templa не являлись; напротив того, древнейший греческий τέµενος{715} в гомеровскую эпоху означал нечто сходное.

135

Ср. мое предисловие: Ernst Droem. Gesänge. S. IX; теперь Reden u. Aufsätze (1937). S. 54 ff.

136

Ср. с. 807.

137

Ср. с. 702.

138

Ср. т. 2, гл. 3, раздел 17; см. с. 792.

139

Hölscher. Grabdenkmal des Königs Chephren; Borchardt. Grabdenkmal des Sahu-rê; Curtius. Die antike Kunst. S. 45.

140

Ср. с. 793; Borchardt. Reheiligtum des Nowoserrê; Meyer Ed. Gesch. d. Altertums I, § 251.

141

Relief en creux [рельеф в углублении (фр.)], ср.: Schäfer H. Von ägyptischer Kunst (1919). I. S. 41.

142

Ср. с. 800.

143

Fischer О. Chinesische Landschaftsmalerei (1921). S. 24. Величайшая трудность, связанная для нас с китайским (а также и индийским) искусством, заключается в том, что все произведения раннего периода, а именно области Хуанхэ с 1300 по 800 г. до Р. X., как и добуддистской Индии, исчезли без следа. То, что мы называем теперь китайским искусством, соответствует египетскому приблизительно начиная с 20-й династии. Параллель великим художественным школам отыскивается в школах ваяния эпохи Саисской династии и Птолемеев, в том числе в перипетиях утонченных и архаизирующих вкусовых направлений без внутреннего развития. На примере Египта можно оценить, до какой степени допустимо строить заключения о прошлом, об искусстве ранней эпохи Чжоу и ведического периода.

144

Glaser С. Die Kunst Ostasiens (1920). S. 181. Ср.: Gothein M. Geschichte der Gartenkunst (1914). II. S. 331 ff.

145

Glaser С. S. 43.

146

Ср. с. 590 сл.

147

Также и монологическое искусство весьма одиноких натур – это на самом деле диалог с самим собой как «ты». – Лишь в духовности больших городов потребность в выражении оказывается преодоленной потребностью в сообщении (с. 592). Отсюда возникает тенденциозное искусство, желающее наставлять, обращать и доказывать, будь то политико-социальные или нравственные воззрения, в выдвигаемой же против этого формулировке «l’art pour l’art» [искусство для искусства (фр.)] о себе заявляет не столько практика, сколько воззрение, которое по крайней мере напоминает об изначальном смысле художественного выражения.

148

Ср. с. 616. К последующему см.: Worringer. Abstraktion und Einfühlung. S. 66 ff.

149

Поскольку подражание – это жизнь, оно оказывается завершенным в самый миг своего свершения (падает занавес) и оказывается обреченным на забвение либо, когда результатом оказывается долговечное произведение искусства, входит в историю искусства. От песен и танцев древних культур ничего не сохраняется, от их картин и поэзии – немногое, и также это немногое содержит почти исключительно орнаментальную сторону изначального подражания, от великих постановок – лишь текст, а не картина и не звучание, от стихотворения – лишь слова, а не исполнение, от всей музыки – в лучшем случае ноты, а не звуковая окраска инструментов. Все существенное безвозвратно исчезает, и всякое «повторение» является чем-то новым и иным.

150

Относительно мастерской Тутмеса в Тель-эль-Амарне ср.: Mitt. d. Deutsch. Orient-Ges. N. 52. S. 28 ff.

151

Burdach K. Deutsche Renaissance. S. 11. Также и все вообще изобразительное искусство готического периода строго типично и символично.

152

Norden E. Antike Kunstprosa. S. 8 ff.

153

Ср. с. 776.

154

Отсюда же орнаментальный характер письменности.

155

Ср. с. 228.

156

Ср. с. 592.

157

Таковы славянские круговые поселения и