– Как? – переспросил Айзек со злым весельем в голосе. Встал, подошел к доске, взял мел и написал на доске набор уравнений, после чего отступил.

Дэвис изучил уравнения – и внутри у него все заледенело»263.

Клиология, психоистория, клиодинамика

Чарльз Бэббидж – английский математик и механик, который изобрел «аналитическую машину», аппарат, способный выполнять вычисления общего назначения. Первое описание «аналитической машины» было опубликовано в 1837 году. В следующие десятилетия, вплоть до кончины в 1871 году, Бэббидж несколько раз пытался построить рабочую версию аппарата, но неизменно терпел неудачу из-за нехватки средств и конфликтов с сотрудниками. Сегодня всеми признается, что конструкция Бэббиджа была вполне надежной и аппарат можно было построить с использованием производственных технологий того времени.

Научно-фантастический роман Майкла Флинна «В стране слепых» опирается на допущение, что «аналитическая машина» была на самом деле построена группой американских ученых и инженеров во главе с Джедедайей Кроуфордом, одним из персонажей эпизода, с которого начинается эта глава. По причинам, которые не совсем ясны из романа, исследователи решают сохранить свою работу в тайне. (Что ж, иначе это уничтожило бы всю интригу сюжета, и роман можно было бы не писать.)

За два года до того, как Бэббидж описал свою «аналитическую» машину, бельгийский математик и статистик Адольф Кетле опубликовал книгу «Трактат о человеке и развитии его способностей, или Очерки социальной физики», в которой изложил подход к пониманию человеческих обществ с использованием статистических законов. Вдохновленные идеями Кетле и французского философа Огюста Конта (отца современной социологии), Кроуфорд и его коллеги учредили Общество Бэббиджа, целью которого является развитие науки о человеческой истории, которую они называют клиологией (от имени Клио, мифологической древнегреческой музы истории). Они разрабатывали математические модели социальных процессов, используя дифференциальные уравнения. Некоторые наиболее простые модели создавались прямо карандашом по бумаге, но вот более сложные системы уравнений требовали работы вычислительной машины. Еще клиологи прилагали немало усилий по сбору данных, а затем вводили те в свои механические компьютеры. Эти данные позволяли им сопоставлять математические уравнения с реальностью.

Постепенно совершенствуя методы работы, Общество Бэббиджа научилось предсказывать будущие траектории развития, в том числе для американского общества (пусть и несовершенные, как видно из начального эпизода). Кое-что они предсказывали достаточно уверенно – скажем, возможную победу Севера в Гражданской войне. Но само начало Гражданской войны застигло их врасплох и потрясло. Как заявляет один из персонажей романа: «Гражданская война… Мы до сих пор не знаем, почему так случилось. Что-то мы упустили в своих уравнениях». Тем не менее хотя бы частичное предсказание уже лучше, чем ничего. Как говорится, в стране слепых одноглазый – король.

Я узнал о книге Майкла Флинна, когда углубился в собственные изыскания по аналитической предсказательной истории. Читатель моей книги «Историческая динамика: почему возникают и рушатся государства», опубликованной в 2003 году, где обосновывалась новая теория, обратил мое внимание на клиологию Флинна. У нее имеется гораздо более известный предшественник – цикл «Основание» Айзека Азимова, прочитанный мною много лет назад, в двадцатилетнем возрасте. Цикл показался мне захватывающим чтением, но отнюдь не вдохновил меня податься в психоисторики (по Азимову, психоистория – иная разновидность исторической науки). В то время я намеревался изучать биологию математическими методами. Я люблю природу и животных, а потому хотел объединить увлечение природой и «практическую математику» (использование математики не ради нее самой, а как набора инструментов для понимания мира) и стать популяционным экологом 264. Лишь двадцать лет спустя, в возрасте сорока лет, я решил переключиться с экологии на клиодинамику; «Основание» Азимова по-прежнему казалось мне отменным чтивом, но этот цикл не сыграл никакой роли в моем решении сменить области исследований.

Имеется много различий между вымышленной исторической наукой Азимова и реальной клиодинамикой, практикуемой ныне. Азимов написал «Основание» в 1940-х годах – задолго до открытия математического, как принято сегодня выражаться, хаоса. В книге Азимова Хари Селдон и другие психоисторики разрабатывают математические методы, позволяющие делать очень точные предсказания на десятилетия или даже столетия вперед. Благодаря открытиям 1970-х и 1980-х годов мы знаем, что это невозможно.

В представлении Азимова психоистория вполне уместно применяется не к индивидуумам, а к многочисленным сообществам. В основном используется «термодинамический» подход, когда не предпринимается ни единой попытки проследить неустойчивые траектории отдельных молекул (людей); вместо того моделируются средние значения для миллиардов молекул. Это во многом похоже на идеи Льва Толстого (как будет показано далее в этой главе) и даже на клиодинамику, которая тоже имеет дело с большими коллективами индивидуумов 265.

Азимов не подозревал о том, что, даже игнорируя индивидуальную свободу воли, ты все равно неизбежно сталкиваешься с крайне строгими ограничениями прогнозируемости. Когда компоненты сложной системы взаимодействуют нелинейно, результирующая динамика становится фактически непредсказуемой, пусть она полностью детерминирована. Вот, кстати, почему погоду нельзя предсказывать точнее, чем на несколько дней вперед. Для сложных систем, подобных человеческим обществам, это условие становится почти непреодолимым: они достаточно сложны и нелинейны и, следовательно, должны вести себя хаотично и непредсказуемо.

Отличительной чертой математического хаоса является «чувствительная зависимость от начальных условий»266. Применительно к климатическому сценарию это означает, что бабочка, решившая взмахнуть крыльями, может в конечном счете заставить ураган отклониться от предсказанного пути и это приведет к серьезному воздействию на местную погоду.

Впрочем, это ограничение предсказуемости, как ни парадоксально, служит источником оптимизма. Получается, что человеческие личности не так бессильны в спорах с судьбой, как воображал Азимов. Проявление свободы воли может иметь серьезные последствия на макроуровне, а взмах крыльев бабочки, повторюсь, способен изменить направление движения урагана. Однако избыток оптимизма нужно отрезвлять большой долей реализма. Хотя каждый из нас влияет на ход человеческой истории, большинство людей оказывает едва заметное влияние, тогда как любое крупное воздействие будет, скорее всего, результатом совершенно непредвиденного стечения обстоятельств. Чтобы добиться такого эффекта, человек должен оказаться в нужном месте в нужное время, а предсказать «пороговые точки» очень сложно, если вообще возможно. Более реалистичный способ добиваться положительных результатов – сотрудничать с другими людьми.

Если коротко, делать точные прогнозы о событиях в человеческом обществе на десятилетия или столетия вперед – удел научной фантастики. Кажется, самому Азимову стало не по себе от механистического развертывания истории будущего в соответствии с планом Селдона, изложенным в первой книге цикла. Он решил эту проблему во второй книге, «Основание и Империя», введя в сюжет Мула – мутанта, наделенного пугающими умственными способностями, который и уводит поезд реальной истории с рельсов, проложенных Селдоном.

На самом деле мы все – «мулы». Осуществляя множественный выбор на протяжении всей нашей жизни, мы постоянно отправляем поезд будущей истории в непредсказуемом направлении.

Невозможность точного долгосрочного прогнозирования не означает, что динамика наших обществ представляет собой всего-навсего «чертову