понятно в XX веке, она бессильна при изучении структуры космоса. Тогда нам пришлось вспомнить геометрию Лобачевского и Римана, которые работали не средствами данной теории, так как они (каждый по-своему) изменили пятую аксиому Эвклида. И эти, казалось бы, странные, не существующие в реальности геометрии внезапно оказались идеально применимы к исследованиям Вселенной. В более общем, философском смысле, развивая нечто, мы неизбежно сталкиваемся с задачами, которыми средствами внутри этого «нечто» решить невозможно. И тогда следует или отказаться от нашей мечты (как это сделали древние греки, узнав, что число π невозможно представить в виде дроби); или изобрести новое, более высокое и сильное «нечто» и затем решить прежнюю проблему более мощными инструментами. Например, небоскребы невозможно было построить до изобретения подъемных кранов. Золото нельзя получить методами алхимиков, но в теории можно создать по-другому – ядерным синтезом.

– Еще один ваш вывод, важный для программирования вычислительных машин: «не все вычислительные задачи имеют алгоритм для их решения».

– И здесь вы не точны. Строго говоря, любая вычислительная задача имеет алгоритм решения. Но иногда этот алгоритм может состоять из бесконечного числа шагов. А значит, в практическом смысле – полезным, работающим алгоритмом их решения мы не располагаем.

– Получается – еще один мощный удар по возможностям науки. Со временем компьютеры, с ускорением их вычислений и расширением объема памяти, будут использоваться во всех областях человеческой деятельности. Я не исключаю, что однажды небольшой персональный компьютер будет стоять дома у каждого человека. Печально, что всегда будут такие математические задачи, решение которых невозможно запрограммировать, как бы ни были мощны компьютеры.

– Отчасти так. Но я не исключаю, что почти любую задачу можно логически перефразировать или разбить на несколько решаемых задач. Наверняка мыслители, а также программисты будущего как-то подступятся, приспособятся и к этой проблеме. А вот насчет компьютера в каждом доме – то тут, простите, вы сказали полную глупость. Ну как такую громадину, да еще и шумную, потребляющую море электроэнергии, можно всунуть в обычную квартиру? Да и с какой целью?

На это я промолчал. То, что компьютеры станут миниатюрными, настольными или вообще умещающимися в телефон, в ту эпоху не предсказывали даже писатели-фантасты.

Об удивительных следствиях теорем Гёделя о неполноте и их значении для понимания мира можно было бы говорить часами. Но я не хотел злоупотреблять вниманием ученого и сменил тему:

– Господин Гёдель, среди ученых было немало пересудов о вашем «научном» доказательстве существования Бога. Я слышал, что некоторые отнеслись к нему с интересом, но большинство – говоря откровенно, с явной иронией и сарказмом, несмотря на весь ваш авторитет.

Математик остановился, чтобы перевести дыхание от быстрой ходьбы и разговоров. Он посмотрел вверх, на яркое, почти лазурное небо с отдельными тонкими перистыми облаками.

– В отличие от большинства ученых, я искренне верю в Бога. С удовольствием хожу на службы в церковь, молюсь каждый день. Наше любимое с женой семейное развлечение – вечером, перед сном, в постели я читаю ей вслух разные отрывки из Библии. Потом мы обсуждаем их глубокий смысл, а также логическую связь с другими отрывками.

– Я знаю, что проверять логику всего – ваше любимое занятие. Когда вы проходили собеседование на американское гражданство, вы принялись рассказывать чиновнику о логических несоответствиях Конституции США, из-за чего едва не провалились. Но вернемся к вашей теореме о Боге.

– Хотя Вторая мировая война почти не коснулась территории Америки, я каждый день читал сводки с фронтов, и мое сердце разрывалось. В какой-то момент я даже засомневался в том, существует ли Бог. Ведь он не мог допустить стольких жертв.

– Неужели вы смогли научно доказать его существование?

– Проблема в том, что мало кто понял суть моей работы. Мое доказательство звучит так: «Если есть хоть одна физическая возможность существования Бога, то тогда он точно существует». Вот это, как мне кажется, я неопровержимо доказал средствами математической логики.

– Да, но это – если есть возможность существования Бога. А если такой возможности нет?

– Тогда и Бога нет, как вы понимаете. Разумеется, я не решил поставленную задачу абсолютно. Но я все-таки несколько сузил область ее возможных решений. Объясню так: если мы каким-то образом когда-нибудь выясним, что есть хотя бы один шанс из триллиона, что Бог существует, то тогда он точно существует. Но вот как понять, есть ли в природе такой шанс? Пока это вопрос без ответа.

– Многие физики заинтересовались вашим вариантом решения уравнений относительности Эйнштейна. А как он сам к отнесся к вашим идеям?

– Сказал, что решение любопытное, но практической пользы от него нет. Знаете, у ученых есть правило: как бы близко и тепло вы ни дружили, но на мое поле науки – не заходи.

– Физики утверждают, что ваше решение весьма оригинально объясняет природу времени.

– Я математически вывел объяснение того, почему время – бесконечно и течет непрерывно. Дело в том, что внутри пространства Вселенной время закольцовано. Исходя из моего решения уравнений относительности время вечно течет в пространстве по огромному кругу, не имея ни начала, ни конца.

– Но если это так, выходит, что путешествия во времени теоретически возможны? Надо только как-то вырваться за пределы этого кольца. А затем вернуться в другую его точку.

– Возможно, что так. Но вопрос о машине времени настолько далек от уровня наших сегодняшних знаний и технологий, что я не вижу смысла обсуждать его.

– Позвольте задать вам последний вопрос. В одной из недавних статей вы высказали интересный, важный научно-философский тезис. «Так как человеческий ум работает не механически (то есть не как компьютер), то и математика не может быть для нас языком природы». Удивительный вывод, особенно для великого математика. По сути, это снова та же теорема о неполноте, но максимально обобщенная и примененная к главной тайне природы: структуре, сути человеческого сознания. Возможно, мы возвращаемся к вопросу о Боге. Если не математика, то тогда что есть язык природы?

– Этот вопрос я оставлю открытым.

Аргумент Гёделя, означающий, что человеческое сознание в принципе нельзя запрограммировать, остался незамеченным в его время, но стал предметом широких научных дискуссий в конце XX века, в эпоху бурного роста компьютерных наук. От того, прав Гёдель в своем утверждении или нет, зависит, сможет ли человечество в будущем создать разумный компьютер, наподобие независимой, мыслящей человеческой личности, или это даже теоретически невозможно, как бы далеко ни зашла наука в своем развитии. Ведь и через тысячу лет, как нам показал тот же Гёдель, человеческое знание о мире все равно останется в каких-то аспектах несовершенным, неполным.

Мы попрощались, и мой собеседник снова пошел куда-то широкими шагами. Вполне допускаю, что уже через минуту он и не вспоминал о том, что