отдельном предприятии может иметь место нелинейная зависимость затрат на единицу продукции от объема ее выпуска, но в пределах народного хозяйства при планировании на длительный период пропорциональность (в особенности по отношению к массовым видам продукции) соблюдается достаточно точно; во-вторых, тем, что линейная модель способна отражать и ряд нелинейных зависимостей[137].

Позднее Л. В. Канторович признал важность учета нелинейности экономических зависимостей не только в задачах размещения и развития производства, но и при построении народно-хозяйственных моделей. Он писал, что линейно-программная модель, на основе которой находится оптимум для идеализированной экономики, не дает оптимальных решений для реальной социалистической экономии, или, вернее, эти решения отклоняются от оптимума. «Гипотеза о прямом плановом распределении всех ресурсов и всей продукции в реальном хозяйстве также не выполняется. Поэтому социалистическая экономика не может достаточно точно и вполне удовлетворительно описываться линейно-программной моделью и особенно тем ее вариантом, который предусматривает вообще прямое распределение и управление (материальные точки без цен). Следовательно, цены, сопровождающие оптимальный план, отнюдь не избыточная информация, как казалось при рассмотрении модели идеализированной экономики, а являются необходимым элементом оптимального планирования, который открывает возможность сочетать методы централизованного и децентрализованного управления»[138].

Л. В. Канторович подробно указывает факторы, вызывающие нелинейность экономических зависимостей. Это в первую очередь относится к зависимости эффекта от затрат, которая в действительности носит нелинейный характер. Нелинейность присуща и многим другим экономическим зависимостям. Реально неоправданна и гипотеза безграничного дробления, т. е. допуск любых значений интенсивности. Многие фактически используемые производственные способы недробимы. Линейная модель вступает в противоречие с реальностью еще и потому, что значительное количество данных, особенно тех, которые характеризуют будущие периоды в динамических моделях, носит стохастический характер. «Отклонения от линейности вызывают осложнения не только в расчетах плана, но и при использовании связанных с ним оценок. В случае нелинейности эти оценки соответствуют только малым, дифференциальным, приростным изменениям переменных. Значит, при расчете действия производственного способа или комплекса в целом может оказаться, что суммарные оценки продукции и затрат не совпадают друг с другом. Тогда установление цен в соответствии с объективно обусловленными оценками может привести к тому, что поступления предприятия окажутся ниже его затрат»[139].

Впрочем, нелинейный характер зависимости эффекта от затрат, который ограничивает возможности линейного программирования в задачах развития и размещения производства, исследовался и рядом других авторов. Применительно к модели на народнохозяйственном уровне учет нелинейности эффекта от затрат возможен уже при соответствующей интерпретации зависимости от так называемых «синхронных» затрат и эффекта в моделях В. В. Новожилова. Он писал, что в условиях социализма «вместо задачи на минимум труда производства каждого отдельного продукта возникала задача нахождения общего оптимума затрат. Она возникла не только в силу сознательного предпочтения общих интересов частным, общего минимума затрат частным минимумам, но также (и прежде всего) в силу объективной невозможности руководствоваться частными минимумами затрат. В условиях социалистического хозяйства частные минимумы затрат производства (на каждый продукт в отдельности, каждого предприятия в отдельности) несовместимы друг с другом. Это значит, что каждый частный минимум в отдельности может быть и осуществим, но совместно они неосуществимы»[140].

Совместимость частных и народно-хозяйственных оптимумов при исследовании зависимости эффекта от затрат возможны только при учете нелинейности. Формулируя обратные связи между затратами на различные назначения, В. В. Новожилов по существу подходил к проблеме нелинейности, особенно в концепции дифференциальных затрат, включающих наряду с прямыми затратами труда и так называемые «затраты обратной связи». Тем самым в работах В. В. Новожилова намечены реальные пути учета нелинейности экономических зависимостей, но более подробно эту задачу поставил в своих работах А. Л. Лурье. Хотя в его дискретно-оптимизационной модели зависимость дифференциально полезного эффекта от дифференциальных затрат труда формулируется как прямая пропорциональность, на деле же он неявно исходил из нелинейного характера зависимости между ними. Он прямо формулировал необходимость учета нелинейного характера затрат от размеров производства. Он писал, что «особенности нелинейных многоэкстремальных моделей, отражающие существенные черты экономической действительности, необходимо принимать во внимание при разработке методов составления народно-хозяйственных планов и при организации хозрасчетных отношений в социалистическом обществе. Одним из многообещающих путей оптимизации народного хозяйства является разработка итеративных и блочных методов планирования»[141].

Учет нелинейности прежде всего на хозрасчетном уровне важен для согласования хозрасчетных отношений с задачами оптимального народно-хозяйственного планирования. Учет этой нелинейности приводит к существенной корректировке критерия оптимума как равенства издержек производства и результатов хозяйствования. В некоторых случаях нелинейность ведет к необходимости существования ряда предприятий, для которых допускаются дотации или же существование хозяйственных операций, которые могут быть «убыточны» для данного хозяйственного подразделения. Этот факт не учитывается в линейно-программных моделях, хотя он весьма реален в действующей системе хозяйственного расчета. Особенно это важно при формулировании критерия оптимальности функционирования территориально-отраслевых комплексов, в частности, при формулировании зависимости результатов хозяйственной деятельности этих комплексов от издержек производства.

Эти вопросы мало исследованы в нашей литературе. В большинстве случаев речь идет о нелинейности зависимости выпуска продукции от затрат на отдельных предприятиях. В этом аспекте важное значение имеют работы А. Б. Залесского, который одним из первых показал, что дотации предприятиям в ряде случаев являются вполне необходимыми и нормальными явлениями в социалистической экономике (особенно при учете так называемых «постоянных расходов», независимых от изменения дифференциальных затрат). И в этом нет ничего парадоксального. «Рассматриваемый процесс оптимизации, – пишет А. Б. Залесский, – предполагает изменение размеров выпуска продукции на отдельных предприятиях. На одних он увеличивается, на других – уменьшается по сравнению с уровнем, при котором обеспечивается минимально возможная в данных условиях средняя себестоимость единицы продукции на этих предприятиях, вследствие чего последняя и повышается при улучшении экономических показателей всей группы предприятий в целом. Это следствие нелинейного характера.

Как отмечает О. С. Пчелинцев, наряду с ранее упомянутой нормативной трактовкой критерия как проекции системы ценностей на данный класс объектов принципиальное значение имеет дескриптивный подход, т. е. реконструкция критериев по реальному поведению, исходя из анализа фактически принимаемых решений. Такие критерии отражают не только содержание локальных интересов, но и объективную структуру глобальной цели, поскольку последняя всегда включает определенную модель отношений между хозяйственными ячейками. К сближению необходимых критериев с нормативными, целенаправленному изменению весов соответствующих целей сводится, в конечном счете, все содержание социального управления. О. С. Пчелинцев пишет: «В экономической реальности этому соответствует процесс становления единой общественной функции благосостояния (системы взаимосвязей индивидуальных и групповых интересов и предприятий) и развиваемый в теории оптимального функционирования принцип итеративного формирования и взаимодействия глобального и локального критериев»[142].

Разумеется, как отмечает О. С. Пчелинцев, на каждом этапе этого процесса будут оказываться различные соотношения между степенью