Шрифт:
Закладка:
Соотношение стохастичности и нелинейности в задачах социально-экономического оптимума
Задачи нахождения социально-экономического оптимума предполагают предварительное решение проблемы сочетания стохастических и нелинейных зависимостей в процессе сознательной оптимизации народного хозяйства. Тесное переплетение номографического и идеографического описания, наблюдаемое в современных статистических исследованиях, есть осознание того, что всемирная связь явлений носит двойственный характер, с одной стороны, имеет место всеобщая детерминация происходящих в природе процессов, а с другой, – они обладают значительным» степенями свободы, вытекающими из самой неопределенности, случайности в наступлении тех или иных событий, складывающихся из столкновения бесчисленных причин и следствий. «Роль неопределенности в поведении реальных систем поистине огромна, – пишет Ст. Бир. – На уровне простых систем для решения возникающих при исследовании задач достаточно статистического аппарата классической теории вероятностей… Однако для исследования более сложных систем приходится привлекать сложный аппарат математической статистики. Как мы уже указывали, этот аппарат базируется на специальном разделе математики, получившем название теории стохастических процессов. Аналогичный подход был распространен на некоторые типы очень сложных систем»[130].
Стохастичность тесно связана с нелинейностью экономических зависимостей, чему в немалой степени способствовало выяснение ограниченных возможностей линейного программирования для решения задач социально-экономического оптимума. Л. В. Канторович писал: «Широкое использование для решения задач развития и размещения методов линейного программирования послужило импульсом для развития прикладного использования нелинейных, дискретных и частично-дискретных моделей; с привлечением аппарата теории игр, теории вероятности и математической статистики»[131]. Это позволило учесть специфику и условия развития большинства отраслей народного хозяйства, а тем самым по-новому поставить проблему оптимума.
На ограниченный характер линейно-программных моделей указывают многие авторы: «Решение задачи оптимального размещения отдельных отраслей промышленности (приближенные решения) имеет большое значение с точки зрения экономного рационального строительства новых предприятий, получения максимального экономического эффекта, разумеется, с учетом социально-экономических и политических факторов размещения для каждого этапа развития и для каждого района. Всякая задача по размещению в конечном счете является комплексной задачей, и решения задач (по отдельной отрасли или при ограниченных факторах) будут решениями приближенными, а не в полной мере оптимальными»[132].
В глубоких исследованиях О. С. Пчелинцева о критериях построения территориально-отраслевых комплексов показано, что в настоящее время широко используется принцип оптимизации, который и становится содержанием метода межрегионального линейного программирования. Соединяя максимизацию целевой функции экономического эффекта с удовлетворением ограничений, налагаемых тесной народно-хозяйственной связью и взаимообусловленностью, этот метод представляет собой первый шаг к решению задачи действительно народно-хозяйственной как по своей цели, так и по средствам планирования.
Недостатком линейного программирования, как и метода затраты-выпуска, является допущение постоянства технологических коэффициентов при любых изменениях объема выпуска и отраслевой структуры. Что касается собственно региональных линейных программ (и межотраслевых балансов), то они покоятся на еще более шатком допущении о линейности межрайонных связей. По этой причине границы локационных применений этих наиболее популярных в настоящее время экономико-математических методов уже, чем в других сферах планирования и экономического исследования.
В качестве удобной замены метода линейного программирования современные западные экономисты предлагают анализ регионального промышленного комплекса. Он не связан с принятием линейных производственных функций и с абстракцией от преимуществ крупного производства. Своеобразие данного метода состоит в объединении локализационного анализа для технологических отраслей, которые рассматриваются как единый объект, размещаемый по принципу наименьших издержек. Отношения внутри этого комплекса анализируются с помощью матрицы материальных затрат. Метод промышленного комплекса неспособен, однако, ответить на вопросы, касающиеся роли крупных городов в современном размещении производства. Он непригоден для большого круга отраслей, тяготение которых к главным промышленным центрам объясняется не столько экономией в их собственных предприятиях, сколько «невидимым» монополистическим эффектом пространственной концентрации[133].
Однако метод промышленного узла в настоящее время, несмотря на свои неоспоримые преимущества, заменяется в зарубежной литературе новыми методами оптимального размещения в виде так называемых «гравитационных» и «потенциальных» моделей, которые лучше отражают взаимосвязи территориальных и производственных комплексов. Практическое значение этих методов, к сожалению, значительно ниже по сравнению с методом промышленного комплекса, ибо в них формалистическое содержание превалирует над качественным анализом иерархического пространственного строя производства.
Практическое значение линейно-программных моделей размещения производства и функционирования отдельных хозяйственных комплексов состоит не только в возможности сравнения оптимального и фактического размещения производства, но и в легкости учета различных частных изменений (прогресса транспорта, обновления производственных мощностей, изменения вкусов потребителей, снижения или повышения издержек роста населения и межрайонного перераспределения отраслей).
Круг проблем, связанных с определением целевых функций и ограничений, с классификацией отраслей и районов, а также с другими аспектами и методами, огромен. Существует уже большое число алгоритмов решения отдельных частных задач, возникающих в различных областях экономической практики. О. С. Пчелинцев писал: «Нет смысла скрывать недостатки рассматриваемого метода – допущение постоянства технологических коэффициентов, что равносильно абстракции от преимуществ крупного производства, и ценностной неэластичности спроса, требование априорного знания конечной продукции и т. п. Их преодоление явится естественным следствием дальнейшего научного развития. Последнее неизбежно включит в определение целевой функции анализ потребительского поведения, а в локационные приложения – математического программирования – учет агломерационного фактора»[134].
На ограниченность линейного программирования в задачах оптимизации территориально-отраслевых проблем (комплексов) указывал еще А. Л. Вайнштейн. Он показал, что эти методы могут быть применены для получения приближенного решения для задачи рационального размещения отдельно взятой отрасли или региона, но степень приближения к оптимуму не может быть определена. «В конкретных же условиях народного хозяйства с неоднородной в подавляющем числе случаев продукцией предприятий и с переплетающимися многочисленными факторами и связями задачу размещения отдельной отрасли в отрыве от всего народного хозяйства методами линейного программирования (как, впрочем, и другими существующими математическими методами) вообще недостаточно надежно»[135].
Основной недостаток в решениях задач оптимизации процессов размещения – нелинейность главных экономических зависимостей, определяющих оптимум. А. Л. Вайнштейн писал: «Задача размещения, вообще говоря, нелинейна: с возрастанием мощности предприятия увеличиваются его транспортные издержки по переброске сырья, материалов и по доставке готовой продукции потребителю. С другой стороны, производительность и удельные затраты снижаются, но медленно или даже в отдельных случаях (добывающая промышленность) могут возрастать. Окончательный характер нелинейности неясен: он может оказаться неодинаковым в задачах размещения различных отраслей и даже в задачах размещения предприятий разного масштаба в одной отрасли»[136].
Разумеется, эти трудности применения моделей линейного характера понимал основоположник линейного программирования Л. В. Канторович. Вначале он пытается парировать это часто встречающееся возражение против гипотезы линейности, неизбежно присутствующей в линейном программировании, во-первых, тем, что в
