продукции сектора i, потребляемое сектором j, приходящееся на единицу общего выпуска сектора j – xj. Если экономика состоит из n индустриальных секторов и n + 1 секторов конечного спроса, то, подставляя значение коэффициента в приведенные уравнения, приведем систему из n уравнений к следующему виду:

(1 – a11) x11 – a12x12 —… – a1nxn = y1

– a21x1 + (1 + a22) x2 —… – a2nxn = y2

– an1x1 – an2x2 —… + (1 – ann) xn = yn

Отсюда можно получить значения выпусков продукции n секторов, если известен потребительский спрос: y1 – yn. Решение представимо в виде:

x1 = A11y1 + A12y2 +… + A1nyn

x2 = A21y1 + A22y2 +… + A2nyn

xn = An1y1 + An2y2 +… + Annyn

где Aij – константа, характеризующая рост выпуска i-го сектора при условии, что величина j-го товара yj, получаемая субъектом, увеличивается на единицу.

Путем добавления в статическую систему экспортно-импортных операций получают уравнения для открытой системы, связывающие цены на различные товары и услуги, норму прибыли на капитал и ставки заработной платы. Уравнение приобретает вид:

p = (1 – A – rB)–1 W,

где B – матрица коэффициентов основных фондов;

W – вектор-столбец расходов на заработную плату;

p – вектор-столбец цен продуктов.

В отношении экспорта-импорта их учет производится путем добавления к величине потребляемого субъектом товара того, что экспортировано, и вычитания того, что импортировано. Для удобства записи В. Леонтьев предлагал считать импорт как отрицательный экспорт. Тогда все выражается уравнениями:

у1 = x1n + e1…, уn = xnn + en,

из которых видно, что если происходит превышение импорта (ej) над конечным внутренним потреблением (xjn), то величина yj станет отрицательной, так как величина еj отрицательна. С качественной точки зрения, при прочих равных условиях, это может означать абсолютное сокращение внутреннего (отечественного) выпуска, и при равенстве его нулю происходит, пусть чисто математически, полная переориентация на импорт. Тогда при обнаруживаемом увеличении спроса не только не происходит возникновения внутреннего производства, но и та отрасль, в которой происходит сокращение величины уj, изымается из рассмотрения таблицы «затраты-выпуск», т. е. она, грубо говоря, прекращает свое существование, будучи полностью подмененной импортом.

Динамический анализ «затраты-выпуск» используется для изучения процессов развития экономической системы, он выражается формулой:

X(t) – AX(t) – B[X(t + 1) – X(t)] = Y(t),

где X(t) и X(t + 1) – векторстолбцы величин выпуска разных секторов за промежутки времени t и t + 1;

A, B – матрицы входных коэффициентов и коэффициентов основных фондов;

Y(t) – количество разных товаров и услуг, полученных потребительским сектором от производящих секторов.

Идея динамического подхода состоит в предположении, что произведенные товары в период времени t используются в следующем периоде: t + 1.

Объем выпуска последующих лет, если известен уровень выпуска в базовом периоде X(0), можно найти из выражения:

X(1) = B–1 [(1 – A + B) X(0) – Y(0)].

Технологическая структура разных секторов экономики различна. В методе «затраты-выпуск» эта структура формализована в виде векторов-столбцов затратных коэффициентов: входных и коэффициентов основных фондов, характеризующих альтернативные технологические возможности. Если происходит освоение новых продуктов, вытесняющих старые, переход на новые технологические возможности, то в методе «затраты-выпуск» это находит отражение в структурной матрице, описывающей взаимосвязь выделенных секторов экономической системы.

В. Леонтьеву, практиковавшему сценарный подход, удалось продемонстрировать прогностические возможности этого метода на многорегиональной, многосекторной динамической модели мировой экономики.

В частности, возможности метода в области прогнозирования отражают суммарные результаты вычислений, основанных на таблицах технологических коэффициентов (рис. 1). На рисунке непрерывная линия описывает соотношения норм прибыли на инвестируемый капитал и соответствующих норм заработной платы, которые достигаются при технологиях 1980 г., а пунктирная – зависимость, которая может быть достигнута при внедрении технологий 2000 г. Иными словами, получается результат в предположении событий будущего периода, т. е. дается прогнозная оценка.

Однако линейный характер зависимостей метода «затраты-выпуск», стабильность коэффициентов стали главными направлениями обоснованной критики метода. Для того чтобы обойти изложенные трудности метода, был проведен ряд работ, которые привели к построению модели «затраты-выпуск» с переменными коэффициентами, универсализировали метод и расширили сферу его применения, включив «гравитационную» модель межрегиональной торговли; многорегиональные модели, развитые Поленски; анализ инвестиционных потоков между секторами и регионами, позволивший продвинуться в понимании проблемы образования и накопления капитала, а также его переливов и т. д.

Рис. 1. Сравнение нормы прибыли на капитал и норм заработной платы при использовании технологий 1980 и 2000 гг.

Итак, метод «затраты-выпуск» представляет собой метод структурного анализа открытых и замкнутых экономических систем, позволяет определять цены всех продуктов по данным значениям добавленной стоимости в каждом секторе, учесть влияние изменения экспортаимпорта на выпуск секторов, изменения технологии. С его помощью можно найти инвестиции, необходимые для повышения производственной мощности сектора, т. е. выполнять «прогностические операции», связать инвестиции с межсекторными потоками затрат и выпуска и т. д.

Однако сложные трансформационные процессы, преобразование облика мировых экономических систем вряд ли могут уложиться в балансовые (равновесные) уравнения метода «затраты-выпуск». Требуется применение подхода, который обеспечит структурный анализ систем различного уровня сложности, начиная от микроуровня до макроуровня. Под микро микроуровнем мы имеем в виду уровень микромикроэкономики, введенный в терминологический аппарат экономической теории, экономики организаций, Гарвеем Лейбенстейном. Под микромикроэкономикой понимается внутри-организационный уровень анализа, где проблема экономической информации, получаемой организациями и преобразуемой ими, предстает в виде экономических сигналов, которые, взаимодействуя, ведут к микроструктурным изменениям и, в конечном счете, макроэкономическим структурным изменениям. Возможности работы с информацией формируются внутри организаций и затрагивают проблемы получения и воспроизведения информации, обучения и издержек на данные виды деятельности. Способы производства и обработки информации внутри организаций, а также эффективность работы организации, связанная с функционированием информационных сетей и линий, пронизывающих организацию, величина трансакционных издержек, которая определяет степень успешности взаимодействия внутри организации, рассматриваются при разработке так называемых инфологических моделей организации, интегрирующих информационные процессы, протекающие в ней и складывающие систему управления. Формирование такого подхода происходит в рамках институциональноэволюционной экономической теории, и нужно сказать, что метод «затраты-выпуск» В. Леонтьева как инструмент анализа структуры экономики и прогноза ее изменения дает необходимую релевантную информацию