были привлечены одаренные и энергичные ученые, впоследствии значительно продвинувшие теорию и методологию межотраслевого анализа. В. Леонтьев оставался директором лаборатории вплоть до ее закрытия в 1973 г.

В 1951 г. выходит вторая монография В. Леонтьева «Структура американской экономики. 1919–1939», в 1953 г. – книга «Исследования структуры американской экономики», подготовленная им вместе с группой сотрудников Гарвардской лаборатории. Обе работы были переведены на несколько языков. Метод В. Леонтьева завоевал международное признание.

В конце 40-х – начале 50-х гг. все больше стран начинают разрабатывать балансы «затраты-выпуск», использовать их в прогнозировании, государственных программах социально-экономического развития. Особую целенаправленность эта деятельность приобретает во Франции, Нидерландах, Норвегии, Италии, Японии и других странах с развитой системой государственного регулирования и программирования. С конца 50-х гг. исследования на основе межотраслевых связей стали быстро развиваться и в социалистических странах. Общее же число стран, в которых были построены балансы «затраты-выпуск», – около 100.

В. Леонтьев непрерывно работает над расширением сферы применения методологии межотраслевого анализа: экономическая динамика и инвестиционные процессы, взаимодействие экономики и окружающей среды, межрегиональные и внешнеэкономические связи, экономика вооружений и конверсии, воздействие автоматизации на занятость и структуру экономики.

По инициативе В. Леонтьева была создана Международная ассоциация исследователей «затраты-выпуск» (The International Inputoutput Association), которая регулярно проводит международные конференции, а с 1989 г. издает журнал «Исследования экономических систем» (Economic Systems Research).

В. Леонтьев воспитал несколько поколений блестящих исследователей. В Гарвардском университете, где он много лет вел курс экономической теории и проблемные семинары, среди его студентов были будущие нобелевские лауреаты П. Самуэльсон и Р. Солоу. В течение 11 лет он являлся председателем общества молодых ученых, выделявшим стипендии для многообещающих студентов и аспирантов. Его школу в Гарвардской лаборатории прошли такие известные специалисты, как У. Айзард, X. Ченери, П. Кларк, Д. Дюзен-Берри, Л. Мозес, К. Алмон, А. Картер, К. Поленски, П. Петри и многие другие. Огромно воздействие В. Леонтьева на экономико-математические, информационно-экономические, структурные и прогностические исследования практически во всех странах мира. На протяжении нескольких десятилетий В. Леонтьев являлся общепризнанным лидером широкого направления в мировой экономической науке.

Метод «затраты-выпуск»

Суть и сила метода, развитого и доведенного до аналитического совершенства В. Леонтьевым, – в соединении теории функционирования экономических систем, метода математического моделирования, приемов систематизации и обработки экономической информации. Типичный продукт и вместе с тем предмет его исследования – баланс «затраты-выпуск» или межотраслевой баланс экономики. Это и система показателей, характеризующих соотношения, структуру, связи экономики, и математическая модель, позволяющая не только изучать взаимовлияние множества экономических величин, но и конструировать возможные (альтернативные) состояния экономики.

В экономической теории предшественниками межотраслевого анализа были «экономическая таблица» Ф. Кенэ, схемы общественного воспроизводства К. Маркса, модель общего экономического равновесия Л. Вальраса. Русский экономист-математик В. К. Дмитриев в своих «Экономических очерках», вышедших в 1904 г., дал формулу исчисления народнохозяйственных затрат, в основе которой лежат те же «технические коэффициенты», что и в последующей модели В. Леонтьева.

Математическую основу простых форм методологии межотраслевого анализа, разработанного В. Леонтьевым, составляют линейная алгебра и системы линейных дифференциальных уравнений; более сложные модели межотраслевых связей используют весьма разнообразный аппарат современной математики. Решение задач межотраслевого анализа, особенно при детальном рассмотрении отраслей, производств, видов продукции и ресурсов, осуществляется с использованием высокопроизводительных ЭВМ.

Наконец, построение и применение межотраслевых моделей требуют большой работы по сбору и стандартизации разнообразной и детальной информации и являются до сих пор труднейшим испытанием для национальных систем статистики.

Таким образом, межотраслевой анализ – синтетическое направление в экономической науке и ее приложениях к практике. Однако в зависимости от конкретной исследовательской или практической задачи тот или иной аспект анализа получает различные приоритеты.

Теперь перейдем к основным моментам содержания метода «затраты-выпуск», который применим в качестве инструмента исследования секторов экономики, совокупностей фирм, экономических регионов мира, а также соответствующих взаимосвязей и взаимодействий между агентами различного иерархического уровня.

Впервые практическое применение метода «затраты-выпуск» для изучения материальных потоков было осуществлено Западной электрической компанией в США на завершающем этапе Второй мировой войны. Данный метод был использован для прогноза производства и потребления продукции компании и сырья, используемого в этом производстве (свинца и меди для электрического кабеля). Результат оказался чрезвычайно интересным: прогноз давал перебои со свинцом на протяжении ряда последующих лет, поэтому требовалось переходить на новые виды сырья и материалов, что и сделала компания, включив рычаги срочных и долгосрочных исследований по поиску подходящих компонентов, которые способны без значительного ущерба качеству кабелей заменить свинец. Это с успехом было проделано. Компания разработала полимерные заменители. Если бы у нее не было такого долгосрочного инструмента анализа, как метод «затраты-выпуск», то практически невозможно предсказать изменение ситуации через несколько лет и заблаговременно развернуть сложную программу долгосрочных исследований по созданию полимерных заменителей.

Метод «затраты-выпуск» обеспечивает анализ взаимосвязи различных секторов экономической системы. Он может применяться на уровне мировой экономики, страны, региона и, наконец, корпорации. Идея метода в том, что структура производственного процесса в каждом секторе определяется вектором структурных коэффициентов, описывающих количественно соотношения между затратами и выпуском.

Вот что писал сам В. В. Леонтьев об идее своего метода: «Структура производственного процесса в каждом секторе представляется определенным вектором структурных коэффициентов, описывающих в количественных терминах соотношения между «затратами» (тем, что потребляется) и «выпуском» (тем, что производится). Взаимозависимость между секторами в данной экономике описывается набором линейных уравнений, выражающих баланс между общими «затратами» и соответствующим «выпуском» каждого типа товаров и услуг, произведенных и использованных за один или несколько периодов времени.

Техническая структура системы в целом может быть представлена матрицей коэффициентов «затраты-выпуск» всех секторов. В то же время она образует набор параметров, на которых базируются уравнения баланса».

Метод «затраты-выпуск» давно приобрел статус классического метода, с помощью которого можно исследовать межсекторные связи, потоки, устанавливать и проектировать пропорции экономической структуры. В. В. Леонтьев в своих основополагающих трудах, посвященных разъяснению метода, рассматривал статическую систему «затраты-выпуск» и его динамический анализ.

Статическая система выражает баланс всего выпуска и общих затрат в каждом секторе экономики, что математически выглядит так:

(х1– х11) – х12 —… – х1n = y1

x21 + (x2 – x22) —… – x2n = yn

………………………………………………….

xn1 – xn2… + (xn – xnn) = yn,

где xi – продукт сектора i;

xij – продукт сектора i, используемый в качестве затрат сектором j;

yi – величина продукта сектора i, поставленная в сектор конечного спроса.

Введем технический коэффициент aij = xij /xy1, обозначающий количество выпуска