Шрифт:
Закладка:
В качестве примера того, насколько глубокое влияние оказывает на жизнь инженерный принцип, давайте рассмотрим один особенно важный принцип и некоторые из его биологических последствий.[14]
ЗАКОН КВАДРАТА-КУБА
Если вы увеличиваете (или уменьшаете) линейные размеры какого-то объекта в определённое количество раз, то любая площадь, связанная с ним, увеличивается или уменьшается в это количество раз, взятое в квадрате, тогда как его объём увеличивается или уменьшается в это количество раз в кубе. Например, если вы возьмёте стеклянную сферу диаметром в один сантиметр, то у сферы из того же стекла диаметром в два сантиметра площадь поверхности будет больше в четыре раза, а объём — в восемь раз.
Само по себе это может показаться просто чем-то любопытным, но практические последствия этого для жизни довольно глубоки. Применительно к сфере всё, что пропорционально площади, также изменится на линейный масштабный коэффициент, взятый в квадрате, а всё, что пропорционально объёму, изменится на масштабный коэффициент в кубе. Например, количество краски, нужное для покраски двухсантиметровой сферы, будет в четыре раза больше, чем для сантиметровой, но двухсантиметровая сфера весит в восемь раз больше, чем сантиметровая.
Многие величины, важные для жизни, представлены связанными парами, одна из которых пропорциональна квадрату, а другая — кубу линейных размеров. Поскольку при изменении размера две величины в этой паре изменяются не в одинаковое количество раз, вы не сможете просто произвольно изменять размер организма, сохраняя всё остальное неизменным.
Рассмотрим, например, массу тела и силу. Люди часто удивляются тому, что некоторые насекомые могут совершать прыжки, во много раз превышающие длину своего тела, но мы тоже смогли бы это, если бы нас уменьшили до размеров насекомого. Рост мужчины может составлять 180 см, а длина сверчка — 1,8 см. Человек ростом 1,8 см, то есть, уменьшенный в сто раз, но в остальном сложенный в точности как обычный человек, обладал бы силой в одну десятитысячную (пропорциональной площади поперечного сечения мышц и костей рук и ног), но весом всего лишь в одну миллионную (пропорционально общему объёму) от исходного. Таким образом, он обладал бы в сто раз большей силой, доступной для подъёма каждого грамма его тела, и он, естественно, смог бы прыгнуть гораздо дальше.
Разумеется, если бы он вообще смог жить. К несчастью для нашего потенциального лилипута, сила и вес — это не единственные вещи, на которые влияют изменение размеров и закон квадрата-куба. Уменьшение объёма и, следовательно, массы тела в миллион раз означает, что нужно будет снабжать пищей и кислородом гораздо меньший объём биомассы; но это также означает, что скорость потери тепла за счёт его излучения с кожи снижается лишь в десять тысяч раз. Таким образом, каждый грамм этого маленького тела теряет тепло в сто раз быстрее, чем каждый грамм тела взрослого человека. Поскольку для функционирования организма как человеческого существа требуется поддержание постоянной температуры 37°C, малышу, при прочих равных условиях, в пересчёте на один грамм придётся питаться и дышать в сто раз интенсивнее, чем вам или мне. Мы могли бы съедать за день одну пятидесятую часть веса своего тела; уменьшенным в сто раз, нам пришлось бы съедать вдвое больше собственного веса — и соответствующим образом ускорить частоту дыхания и пульса, чтобы получить достаточное количество кислорода для окисления всей этой пищи. Вот причина того, что у мышей, землероек и певчих птиц такая высокая скорость обмена веществ («есть как птичка» — это совсем не то, что мы имеем в виду в разговорной речи!), и ещё того, почему вы не найдёте теплокровных существ значительно меньшего размера, чем они.
Существуют и другие проблемы. Люди состоят из очень большого числа очень маленьких клеток. Если вы попытаетесь уменьшить кого-то, сделав все его линейные размеры в сто раз меньше, это означает, что каждая клетка будет уменьшена в такое же число раз. Поскольку ни одна клетка на Земле и близко не имеет таких размеров — все клетки на Земле различаются по массе всего лишь в рамках примерно одного порядка, — нам стоит догадаться, что из материалов, используемых земной жизнью, клетки требуемой сложности нельзя будет сделать такими маленькими. Таким образом, у нашего крошечного человечка было бы гораздо меньше клеток всех типов, в том числе нервных клеток. Поскольку разум зависит от наличия большого количества нервных клеток и множества связей между ними, у маленького человечка не могло бы быть ничего подобного человеческому разуму.
Раз уж мы заговорили о клетках, то что же говорит нам закон квадрата-куба о возможности существования очень крупных одноклеточных существ вроде «гигантских амёб», которых, взбесившихся, иногда можно встретить в ранней научной фантастике? Их перспективы не слишком хороши. Клетка — это, по сути, мешочек с жидкостью. Сделайте его очень большим, и мембрана больше не сможет служить опорой содержимому. В лучшем случае такое существо расползётся по сторонам, фактически не способное к движению; в худшем — клеточная стенка разорвётся, и содержимое растечётся лужей. Таким образом, мы можем ожидать, что макроскопические формы жизни будут многоклеточными, где бы они ни встречались. (Если только сама окружающая среда не выступит в качестве опоры — см. статью Уильяма П. Джейкобса об исключении в океанах Земли.)
А пока вернемся к тому насекомому… Что вы думаете о клише из фильмов ужасов — о насекомых или пауках размером с лошадь или танк, которые сеют хаос в некоей местности? Человек размером с насекомое мог бы добиться великолепных спортивных достижений, но в обратную сторону это тоже работает. Насекомое размером с человека не смогло бы даже встать на ноги. Увеличьте его линейные размеры в сто раз — и его ноги смогут выдерживать в десять тысяч раз больший вес. Только вот сам вес нового насекомого будет больше в миллион раз. Здесь также появляются дополнительные проблемы. Многие насекомые обладают чрезвычайно простой дыхательной системой, состоящей из небольшого числа трубочек, по которым кислород поступает к тканям, где он необходим, а углекислый газ выводится наружу. Такая система
