Вступительная математика

Отмечу также, что самая печальная обстановка сложилась именно с математикой. Подробнее об этом — в моей старой записке. Здесь я лишь кратко опишу общую ситуацию.

Возможно, что сейчас вступительные экзамены отменят. Тем не менее, я думаю, что их обсуждение имеет не только исторический смысл, тем более, что основной контраргумент сохраняет силу и против новой системы.

Принципы организации вступительного варианта в разных ВУЗах сходны (и восходят к 1970-м годам). Из года в год предлагается набор казуистических и антиэстетических задач, основанных на примерно одних и тех же принципах. Почти все эти задачи — искусственные и к реальной математике (ни к элементарной, ни к «высшей», ни прикладной, ни чистой) отношения не имеют. Это уже отдельная область человеческого знания — вступительная «псевдоматематика». Слава Богу, если вступительные задачи простые. Но ведь обычно они сложные! И без специального обучения их не решить. При этом человек, который учится решать вступительные, учится не математике, а умению решать вступительные задачи. И ни для чего иного это умение никогда не пригодится.

Ровно этому умению учит и репетитор. Кстати, при правильной постановке дела думать при решении вступительных задач вредно, надо лишь поступать правильно, как советует репетитор (кстати, развитию умственных способностей Учителя, это тоже не способствует, его собственное мышление фиксируется на умении решать такие и только такие задачи).

Итак, элементы отрицательного воздействия экзаменов на математическое образование вполне наблюдались в середине 80-х годов. Но это было не так трагично, ведь всегда есть вопрос, превосходит ли наличное зло неизбежное зло. Я думаю, что и тогда превосходило, но ведь еще было, за что этим злом платить.

Могучая индустрия обучения «вступительной математике» развилась именно в 90-е годы, замещая (именно замещая!) собственно математическое образование.

В 70–80 годы собственно школьное обучение было ориентировано не на подготовку в ВУЗ, а на прохождение школьной программы. Вступительная «псевдоматематика» была. Но где-то сбоку. В новых, рыночных отношениях, школа (хорошая школа) должна (должна) готовить студента в ВУЗ. И снова происходит замещение.

В частности эта фигня происходит в многочисленных «школах при ВУЗах» с «углубленным изучением». Назвался груздем — полезай в кузов. Раз ты школа при ВУЗе — углубленно готовь к своим собственным вступительным экзаменам. А не учи всякой там ерунде.

Более широкая постановка задачи

Забудем про математику и представим себе абстрактную ситуацию (то, что из нее есть исключения, ясно, но нас интересует правило).

«Частные уроки» — дело рыночное. Чего хочет ученик от этих уроков? Того, что ему нужно. Чего дает ему Учитель? Конечно же, то, что нужно Ученику. А иначе Учитель не нужен.

Человек обращается к частному учителю, чтобы преодолеть барьеры, которые ставит перед учащимся система. Именно не обучить (это не имеет в данном случае рыночной ценности), а преодолеть барьеры. Т. е. цель — другая. Поэтому не надо думать, что в пышно цветущем мире «частного обучения» составляющая, относящаяся к реальному обучению, так уж велика. А в математике речь просто идет о резко контрпродуктивных действиях.

Есть ли простые решения?

Во-первых, идея всеобщего теста ничего не меняет. Просто ставится другой, еще более бессмысленный барьер. И далее будет очередная индустрия обучения очередным прыжкам. Трудно поверить, что возможно разумное решение задачи об унифицированном барьере. Еще более трудно поверить, что современная система способна найти людей, способных эту задачу решать.

Во-вторых, идея отмены барьеров. Из этого тоже ничего хорошего не выйдет, у нас в особенности (да и не только у нас). Если мы хотим дать хорошим ВУЗам хороших студентов, то без вступительных экзаменов не обойтись. А при собственно обучении нужны моменты искусственного напряжения, да и в качестве оценки обратной связи такие моменты нужны. Другой вопрос, о котором речь шла и еще пойдет — что в барьерных играх нужно чувство меры. Замечу, что сейчас репетиторское сословие заинтересовано в раздувании барьерной системы.

В-третьих, прихлопнуть репетиторство. Если правящим кругам придет в голову это сделать, то они это, скорее всего, сделают. Оставаясь в рамках либеральной системы. Это не так сложно, как кажется.

Правда, может оказаться, что эти странствующие учителя умения сдавать экзамены, окажутся при этом последним свободным сословием в нашем обществе.

Кстати, если бы людям стали платить за работу, это могло бы подсмягчить и эту проблему.

Что касается математики, то есть (точнее было) конструктивное решение (правда требующее умственного напряжения, что тоже непривычно) — а именно: сложные, но предсказуемые задачи, заменить на простые, но непредсказуемые. И

Почему не есть, а было? Очень просто. Потому что теперь есть общественные силы, в этом не заинтересованные. И потому что современные репетиторы сами не смогут решить простого варианта (объяснения см. выше).

Кстати, устные экзамены не так уж плохи. Но при одном условии — наличии честных людей, — а также, что еще более проблематично, — самой идеи честности.

Сказанное — лишь один из разрушительных факторов.

Гонка вооружений

Теперь я обращаю внимание на два общеизвестных события, почему-то совпавших по времени — развитие сети хороших московских школ и резкое ухудшение качества абитуриентов, поступающих в ВУЗы.

Картина тем более загадочна, что в хорошие ВУЗы поступают выпускники хороших школ.

ПРИСКАЗКА. ЧТО ТАКОЕ ВЕЛОСИПЕД?

Когда мой сын должен был идти в первый класс, мы стали искать «хорошую школу». Во всех них оказались вступительные собеседования.

Учительница: Что такое бык?

Мой сын: Самец коровы.

Учительница: Неправильно…

Требовался ответ «зверь». Нам объяснили, что мальчик недостаточно подготовлен, а мы пошли искать место с не кретиническим собеседованием. И нашли (но тоже не без потерь).

Для подготовки к собеседованиям предлагалась соответствующая литература. Я запомнил два издания.

Одно было кладезем всеобщей мудрости: а именно было страниц 50 информации, следующим образом организованной.

НАСЕКОМЫЕ: пчела, оса, таракан, капустница, шоколадница, паук, клоп, жук, навозник, стрекоза и т. д. (всего 5 строчек; ошибка — отнюдь не единственная в кладезе — заимствована из оригинала, но не в ней дело).

ПТИЦЫ ДОМАШНИЕ:

ПТИЦЫ ДИКИЕ:

КАМНИ ДРАГОЦЕННЫЕ:

КАМНИ ПРОСТЫЕ:

ГРЫЗУНЫ:

ХИЩНИКИ:

И т. д. И т. п.

По-моему, большего отупляющего кошмара придумать нельзя. Пресловутый эталон интеллектуализма — «Строевой устав» — на этом фоне глядится как статуя Микеланджело.

Второе издание было катехизисом знания изысканного.

Вопрос: Какие ты знаешь виды транспорта?

Ответ неверный: Автобус, троллейбус, метро (это — средства транспорта!), Ответ верный: водный, воздушный, наземный Вопрос: что такое велосипед?

Если не знать предыдущего вопроса-ответа, то правильно сказать, что такое велосипед, принципиально невозможно. Да я бы и на первый вопрос не ответил.

Хорошие школы

Итак, московские