374

Jammer 1974, p. 164.

375

Mermin 1993, p. 811n23. Это выражение принадлежит Абнеру Шимони.

376

Bell 2004, p. 2.

377

Положение действительно играет особую роль в интерпретации на основе волны-пилота. Хотя частицы всегда обладают положениями, у них есть и другие свойства, не всегда хорошо определенные вне контекста измерительного устройства. Однако, с точки зрения Бома, все измерения квантовых параметров в конечном счете сводятся к измерениям положения и поэтому трудности не представляют, ведь что такое положение, всегда хорошо известно. Все это касается так называемой проблемы предпочтительного базиса, описание которой выходит за пределы нашей книги, но которая имеет прямое отношение к декогерентности, главной теме глав 9 и 10.

378

Bell 2004, p. 167.

379

Bernstein 1991, p. 72.

380

Белл послал статью с опровержением доказательства фон Неймана в Reviews of Modern Physics, широко распространенный физический журнал. Перед публикацией его попросили внести в текст небольшие изменения; он выполнил просьбу и отправил в редакцию откорректированный вариант. Но при доставке его по ошибке положили не в ту папку и в результате потеряли. Эдвард Кондон, главный редактор Reviews of Modern Physics, которому не терпелось напечатать замечательную статью Белла, написал ему, спрашивая, что случилось. Однако Кондон написал на адрес SLAC, а Белл к тому времени уже вернулся в ЦЕРН, и письмо Кондона вернулось к отправителю с пометкой «адресат выбыл». В конце концов Белл сам написал Кондону, спрашивая, когда будет напечатана его статья. Кондон наконец сообразил, что произошло, и попросил Белла еще раз выслать ему исправленную статью, чтобы он мог немедленно отдать ее в печать – спустя два года после того, как она была представлена. В результате этой задержки к тому времени, когда статья наконец вышла в свет, Белл уже получил ответ на свой вопрос. Поэтому опубликованный вариант содержит не только сам вопрос, но и ссылку на более позднюю (и гораздо более известную) работу Белла, в которой на него дан ответ. См. Jammer 1974, p. 303.

381

Bernstein 1991, p. 72.

382

В действительности в опыте Бома участвовали электроны с запутанным спином, но идея опыта оставалась почти идентичной ЭПР. С фотонами в экспериментальном отношении легче обращаться, чем с электронами, а поляризацию легче анализировать, чем спин.

383

Bernstein 1991, p. 73.

384

H. P. Stapp 1975, «Bell’s theorem and world process», Nuovo Cim B 29 (2): 271, https://doi.org/10.1007/BF02728310.

385

Переведено и процитировано в Howard 1985, pp. 187–188.

386

Представление теоремы Белла в следующем разделе в основном восходит к классической статье Мермина (1985). Чем-то похожая интерпретация этой теоремы представлена в книге W. David Wick 1995, The Infamous Boundary (Copernicus), только в последнем случае вместо колес рулетки используются слот-машины (игровые автоматы). Автор этой книги узнал о версии Вика только после того, как составил и записал свою собственную.

387

Приносим извинения Брэду Нили. см. https://en.wikipedia.org/wiki/Wizard_People,_Dear_Reader.

388

Именно так обстоят дела в соответствии с законами штата Калифорния. Не знаю почему, но в казино «золотого штата» действительно играют только на рулетке, изображенной на рис. 7.3. Правда, тройное колесо (рис. 7.3 Б) – нововведение Ронни.

389

В соответствии с экспериментом ЭПР.

390

Например, общеизвестный учебник David J. Griffiths 2005, Introduction to Quantum Mechanics, 2nd ed. (Pearson Education) утверждает это на с. 423–426; в книге Ernest S. Abers 2004, Quantum Mechanics (Pearson) то же самое говорится на с. 192–195. См. также с. 244 в Freire 2015 и десятки более старых работ. Как пишет Тревис Норзен (Travis Norsen 2007, «Against ‘Realism’, «Foundations of Physics 37 (3): 311–340, doi:10.1007/s10701-007-9104-1), примерно до 1980 года «[теорема Белла] обычно характеризовалась как ограничение на локальные детерминистические теории или локальные теории со скрытыми переменными».

391

Bell 2004, p. 143; выделено в оригинале. В действительности Белл здесь говорит о детерминизме, который в этом контексте является эквивалентным (и равным образом не имеющим отношения к делу) предположением. Подробнее о том, почему именно детерминизм не имеет отношения к анализу этой ситуации, см. Tim Maudlin 2002, Quantum Non-locality and Relativity, 2nd ed. (Blackwell), pp. 15–16.

392

Bell 2004, p. 157n10. Выделено в оригинале.

393

О многочисленных примерах этого утверждения см. Norsen 2007.

394

См., например, Michael A. Nielsen and Isaac L. Chuang 2000, Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge University Press), p. 117.

395

John Bell, Antoine Suarez, Herwig Schopper, J. M. Belloc, G. Cantale, John Layter, P. Veija, and P. Ypes 1990, «Indeterminism and Non Locality» (доклад в Центре квантовой философии в Женеве 22 января), http://cds.cern.ch/record/1049544?ln=en; transcript: http://www.quantumphil.org./Bell-indeterminism-and-nonlocality.pdf.

396

Bernstein 1991, p. 74.

397

Wick 1995, p. 289.

398

Bernstein 1991, p. 74.

399

Андерсон – Вику, 15 сентября 1993 г., частное собрание.

400

Whitaker 2016, p. 210; Андерсон – Вику, 15 сентября 1993 г.

401

Нильс Бор, интервью Томасу Куну, Оге Петерсену и Эрику Рудингеру, 17 ноября 1962 г., Копенгаген, Дания, предоставлено Библиотекой и архивом Нильса Бора, Американский институт физики, Колледж Парк, MD, США, http://www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/4517-5, просм. 27 января 2017 г.

402

Ibid.

403

Ibid.

404

Ibid.

405

Ibid.

406

Был ли сам Бор позитивистом, составляло и составляет предмет многочисленных споров. Кушинг и многие другие доказывают, что был; Ховард и многие другие – что не был. Но исторически детали воззрений Бора гораздо менее значительны, чем то, что его взгляды отличались неясностью – едва ли кто-нибудь станет это оспаривать, – что позитивистская аргументация повсеместно использовалась для защиты копенгагенской интерпретации и что такая защита часто представлялась как взгляды самого Бора.