Кончик пальца вытянутой руки равен 1° (этим способом можно доказать, что размер луны на горизонте такой же, как и у луны высоко в небе, — см. главу «Луна»).

Кулак вытянутой руки с большим пальцем сверху равен 10°.

Вытянутая ладонь с расставленными в стороны пальцами составляет 20 градусов от кончика большого пальца до кончика мизинца.

Эти методы очень легко проверить в помещении. Девять вытянутых кулаков, расположенных друг над другом по направлению снизу вверх, приведут к горизонтальному положению над головой, то есть пройденный угол составит 90 градусов. Если вытянуть ладонь с расставленными пальцами и переставлять ее в сторону 18 раз, то сделаешь полный оборот вокруг себя, то есть повернешься на 360 градусов.

Эти методы пригождаются, когда нужно, например, измерить угол между Полярной звездой и горизонтом, чтобы определить свою широту (см. главу «Звезды») или определить время до заката (см. главу «Солнце»). На самом деле эти техники настолько эффективны и распространены, что в том или ином виде они существуют практически в любой культуре; существуют исторические наименования, описывающие эти техники измерения углов в различных странах от Европы до стран Тихого океана, Китая, Арктики и Аравийского полуострова.

Как измерить угол при помощи руки.

В некоторых случаях очень важно уметь физическим способом оценивать расстояния и высоты, так как большинство людей обычно недооценивают большие расстояния и переоценивают высоты. В следующий раз, увидев вечером гирлянду уличных фонариков, растянутую вдоль дороги, попробуйте определить расстояние до ближайшего фонарика, затем до того, что находится чуть подальше, и еще до одного, который расположен еще чуть дальше. С расстояния примерно 170 м будет казаться, что все они находятся на одинаковом расстоянии от вас.

Эта сфера достаточно сложна для нашего восприятия, поэтому лучше воспользоваться готовыми способами:

На расстоянии:

100 м — видно отдельных людей, их глаза выглядят как точки.

200 м — можно определить цвет кожи, одежды и рюкзака, но невозможно рассмотреть черты лица.

300 м — видны очертания человека.

500 м — человек видится в виде смутной фигуры, которая сужается к верху. Можно увидеть крупных животных, типа коров или овец.

1 км — видны стволы крупных деревьев, людей очень сложно разглядеть.

2 км — можно разглядеть дымоходные трубы и окна, не видны стволы деревьев, люди и животные.

5 км — видны ветряные мельницы, большие дома или другие необычные здания.

10 км — легко увидеть церковные шпили, радиомачты и другие высокие объекты.

Если высота человека вдали равна ширине вытянутого пальца, то он находится примерно в 100 м от вас. Если его высота составляет половину ширины пальца, значит, расстояние до него 200 м, если четверть, то 400 м и т. д.

Существуют определенные факторы, влияющие на нашу способность оценивать расстояние. Когда светло и источник света находится позади вас, то объекты кажутся ближе, такое же происходит, если смотреть на объект намного больше, чем все, что его окружает. Верно и обратное.

Выше приведены отличные методы для измерения расстояния, но для того, чтобы ими пользоваться, нужно знать одно из расстояний и запомнить ряд правил. К счастью, существуют такие методы, которые не требуют предварительных знаний и дополнительного оборудования.

Первый — счет шагов. Мне порой кажется, что я за свою жизнь насчитал больше шагов, чем кто-либо другой, если не брать в расчет знаменитых бематистов, иными словами, шагомеров из армии Александра Македонского. Считать шаги — это простой и очень эффективный метод определения расстояния. При правильном использовании это действительно точный способ. Бематисты Александра Македонского определяли большие расстояния с точностью до 98 %, при этом не скрою, что этот способ захватывающий или интеллектуально интересный. Эту технику можно назвать необычной формой медитации, которая занимает мысли и требует некоторой концентрации. Она представляет собой естественный процесс, под которым я подразумеваю то, что он встречается в природе. Как выяснилось, муравей-бегунок определяет расстояния, подсчитывая количество выполненных шагов. Кроме того, это древняя техника, которую использовали не только древние греки, но и римляне и египтяне.

Когда во время сложных навигационных упражнений я считал шаги, то счет шел на тысячи, во многих сложных ситуациях мне помогали эти знания, но не было ни одного случая, когда мне удалось одновременно считать шаги и разговаривать с кем-то. Этот момент мне не раз приходилось объяснять раздосадованным журналистам, особенно тогда, когда, по их мнению, мы оказывались в какой-нибудь глуши а я отказывался с ними разговаривать.

Метод определения расстояния путем подсчета шагов очень прост: зная, сколько шагов вам нужно сделать, чтобы пройти расстояние 100 м, вы с легкостью можете определить любое расстояние. Чтобы узнать свою расчетную величину (то есть ваше количество шагов на определенном расстоянии), нужно просто пройти определенное расстояние и посчитать шаги. Для моих целей я предпочитаю выбирать участок длиной 500 м, идущий слегка в гору, затем я считаю шаги, поднимаясь в гору и спускаясь обратно, но в большинстве случаев достаточно выбрать ровную поверхность и расстояние в 100 м. Поделюсь ценным советом, который сэкономит ваши усилия: считайте шаги, сделанные только одной ногой. Если вы сбиваетесь со счета, возьмите несколько мелких камней, монет или сосновых шишек и после каждой сотни перекладывайте их из одного кармана в другой. Эту технику используют судьи на игре в крикет, а им нужно отслеживать только 6 мячей.

Важно учесть несколько факторов. Количество шагов в 100 м меняется при ходьбе по склону, оно зависит от того, по какой поверхности вы идете, от веса рюкзака, скорости и направления ветра, от температуры воздуха, от того, идете ли вы в одиночестве или в компании, идете ли впереди, позади или рядом с кем-то, разговариваете ли вы по пути, пьете или перекусываете, от вашего физического и психологического состояния, от вашей обуви и от цен на рис в Китае. К счастью, наиболее значимые из этих факторов можно исключить, сделав проверочное упражнение перед отправкой в путь в тех же условиях, в тот же день. Остальные из перечисленных факторов влияют не так сильно.

Если использовать подсчет шагов с техникой измерения углов, можно решить множество практических задач. Представьте, что вы пришли на берег реки и вам нужно узнать ее ширину, чтобы понять, сможете ли вы ее