математики и конкретными сознательными переживаниями. Авторы утверждают, что определили универсальную структуру, которая может математически описывать сознательный опыт. Эту структуру называют концептуально нейтральной. Это означает, что ее можно широко применять к различным философским и научным концепциям того, что такое сознательный опыт. Независимо от того, рассматривается ли сознание как серия качественных переживаний (квалиа) или как нечто более атомистическое или делимое, данная структура может учесть эти точки зрения.

Математика имеет ряд преимуществ перед другими подходами, такими как философия или психология.

Во-первых, математика универсальна и абстрактна, а это означает, что она может выйти за рамки конкретных деталей и ограничений конкретных физических систем или эмпирических данных и раскрыть основные закономерности, общие для всех возможных форм сознания.

Во-вторых, математика точна и строга, а это означает, что она позволяет избежать двусмысленности и путаницы и дает ясные и последовательные определения и аргументы. В-третьих, математика мощна и выразительна, а это означает, что она может справиться со сложностью и разнообразием и генерировать новые и удивительные идеи.

Конечно, математика не является волшебным средством, способным решить проблему сознания сама по себе. Это всего лишь инструмент, и, как любой инструмент, имеет свои возможности и ограничения. Математика может помочь нам объяснить сознание, но не может сказать, что такое сознание или почему оно существует, или что оно означает; не может сделать нас сознательными или дать доступ к сознанию других, или гарантировать, что наше понимание правильное или полное.

Математические теории сознания не новы. Они имеют долгую и богатую историю, восходящую к древним грекам, которые размышляли о математической природе души и космоса. Однако за последние несколько десятилетий математические теории сознания приобрели больше внимания и популярности благодаря достижениям в области математики, информатики и нейробиологии, а также появлению новых парадигм и перспектив, таких, как вычислительная техника, теория информации и теория интегрированной информации.

 

Идея о том, что математика может сыграть роль в понимании сознания, восходит к древнегреческому философу и математику Пифагору, который, как известно, утверждал, что "все вещи являются числами". Пифагор считал, что числа были фундаментальными сущностями реальности и обладали мистическими и метафизическими свойствами, которые могли объяснить порядок и гармонию мира природы, включая человеческую душу и разум. Пифагорейцы разработали сложную систему нумерологии, геометрии и музыки, целью которой было раскрыть скрытую математическую структуру и смысл всего сущего.

Пифагор был не одинок в своих поисках математической сущности сознания. Многие другие философы и ученые, такие как Платон, Декарт, Лейбниц, Ньютон, Эйлер, Гаусс, Кантор, Гёдель и многие другие на протяжении всей истории разделяли видение Пифагора. Все они внесли свой вклад в развитие математики как универсального языка логики и разума и применили ее в различных областях знания. Они также исследовали связи и последствия математики для природы и происхождения сознания, таких, как существование разумной души, возможность механистического разума, пределы вычислений и неполнота формальных систем (теорема Гёделя о неполноте).

Однако только в ХХ веке математическая наука о сознании стала более систематической и строгой дисциплиной благодаря появлению новых областей и концепций, таких как кибернетика, искусственный интеллект, когнитивная наука, теория информации и теория сложности. Эти области предоставили новые инструменты и методы для моделирования сложных систем и процессов: петли обратной связи, нейронные сети, алгоритмы, автоматы и клеточные автоматы.

Изучение сознания теперь сталкивается с новыми вопросами и проблемами, касающимися критериев интеллекта, влияния вычислительных процессов, сущности информации и происхождения сложности. Одним из пионеров и основателей математической науки о сознании был британский математик и ученый-компьютерщик Алан Тьюринг, которого многие считают отцом современных вычислений.

Тьюринга интересовал вопрос о том, могут ли машины мыслить, и он разработал знаменитый тест, известный как тест Тьюринга, чтобы выяснить, может ли машина демонстрировать разумное поведение, неотличимое от человеческого интеллекта. Тьюринг также предложил математическую модель вычислений, известную как машина Тьюринга, которая может выполнять любую вычислимую алгоритмическую задачу, и доказал, что существуют некоторые проблемы, которые неразрешимы, то есть их нельзя решить ни одним алгоритмом.

Работа Тьюринга оказала глубокое влияние на области логики, математики, информатики и философии и вдохновила многих исследователей на изучение вычислительных аспектов сознания, включая тезис Чёрча-Тьюринга и вычислительную теорию разума.

XXI век стал свидетелем замечательного роста и разнообразия математической науки о сознании.

Клод Шеннон был американским математиком, инженером и ученым-компьютерщиком, которого многие считают отцом теории информации. Он разработал математическую теорию коммуникации, которая определяла информацию как уменьшение неопределенности и определяла ее количественно, используя концепцию энтропии.

Он также показал, как информацию можно кодировать, передавать и декодировать с минимальными ошибками, используя различные методы, такие как сжатие, коррекция ошибок и криптография. Его теория заложила основы цифровой революции и информационной эпохи.

 

Теорией сознания является интегрированная теория информации (ИТИ), разработанная итальянским нейробиологом и психиатром Джулио Тонони и его сотрудниками. ИТИ основана на идее о том, что сознание является фундаментальным свойством любой физической системы, имеющей высокую степень информационной интеграции, а это означает, что ее нельзя разложить на независимые части без потери информации. [читать далее]

Хедда Хассель Мёрх в своей книге "Нефизикалистские теории сознания" определяет ИТИ следующим образом: "Главное утверждение теории заключается в том, что сознание коррелирует с максимальной интегрированной информацией, или для краткости с максимальным ? ("фи"), которое является структурным свойством с точным математическим определением.

Короче говоря, все, что имеет максимальную интегрированную информацию, является сознательным, и чем выше интегрированная информация, тем выше уровень сознания".

ИТИ утверждает, что предоставляет всеобъемлющую и последовательную основу для объяснения и прогнозирования уровня и содержания сознания любой физической системы, от простой до сложной, от биологической до искусственной, от нормальной до патологической.

Это не единственная математическая теория сознания. Существует множество других теорий и моделей, предложенных и разработанных различными исследователями, таких как теория глобального рабочего пространства, теория высшего порядка, теория рекуррентной обработки данных, квантовая теория (например, "Управляемая объективная редукция" Роджера Пенроуза) и многие другие. Каждая теория и модель имеют свои сильные и слабые стороны, а также свои предположения и выводы.

Некоторые теории и модели более совместимы и дополняют друг друга, тогда как другие более противоречивы и конкурируют. Некоторые из них более эмпиричны и проверяемы, тогда как другие более умозрительны и метафизичны. Некоторые из них более общие и универсальные, тогда как другие более конкретные и контекстуальные. Наука о математическом сознании - это яркая и активная область исследований, которая постоянно развивается и