же! — Лейбниц считал, что если после такой лекции возникли вопросы, то значит дети кое-что начали понимать, — кто первый задаст интересный вопрос, тому я подарю нашу бисерную картину, — лектор развернул искрящийся смайлик, словно древний торговец на восточном базаре из сказок.

Серьёзная девочка справа от Ника робко подняла руку, лектор улыбнулся ей:

— Ну вот, наконец! Как тебя зовут? — обратился он к девочке.

— При·Ма, — твёрдо сказала соседка Ника, похоже она смогла побороть смущение.

— Красивое, символичное имя, — отметил Лейбниц, — итак, При·Ма, что бы ты хотела узнать?

— Я понимаю, что мы рассматривали примеры лекции на плоскости для простоты, — голос девочки лился ровно, однако затем в нём проступила требовательная строгость, — но наш мир трёхмерен, есть ли какая-нибудь причина почему это так, почему измерений три?

— Превосходный вопрос! — Лейбниц поднялся к девочке, и грациозно положил на парту перед нею бисерный смайлик, — картина по праву твоя! Дети! При·Ма подала хороший пример!

Тем временем учёный вернулся к визору:

— Есть такое понятие, как полный граф, это такой граф в котором все точки связаны между собою. Вот например, — визор изобразил два узла связанных одной связью, — это полный граф с двумя вершинами, далее… — визор отобразил треугольник, — полный граф с тремя вершинами, видите все эти графы планарны, их связи не пересекаются, — добавим ещё вершину, — сбоку от треугольника возникла новая точка, к которой протянулись связи от других вершин графа, — видите, две связи пересекаются, чтобы граф был планарен, нам нужно поместить новую вершину в центр треугольника, вот так. Теперь, если мы добавим ещё одну вершину, то мы никак не сможем сделать граф плоским, всегда будет пересечение связей. Это значит, что из всего многообразия возможных графов лишь некоторые из них можно отобразить на плоскости без пересечений, планарно. При·Ма очень правильно сказала об упрощениях, — учёный вежливо указал ладонью на девочку, — в наших примерах я тоже сильно упрощал, говоря о планарности, на самом деле чтобы граф формировал пространство требуется соблюдение локальной связности, в двухмерном случае локальная связность и планарность это почти одно и то же, но для других размерностей критерий локальной связности определяется сложнее, но это разберём как-нибудь позже. Сейчас же для нас важно, что в трёхмерном пространстве практически любой граф можно отобразить преимущественно локально связанным. Как только мы отходим от плоскости к объёму, у нас возникает буквально взрыв возможностей, более того дальнейшее добавление измерений таких преимуществ больше на даёт, но сильно усложняет пространственные манипуляции. Так как фуги должны быть очень эффективны в плетении, то они стараются ограничиваться минимальным числом измерений, дающих максимум возможностей, то есть тремя!

Оглядев лица детей, Лейбниц добавил:

— Но это не значит, что наш мир трёхмерен! Помните пространство это инструмент! Просто фуги чаще всего используют трёхмерную модель пространства, поэтому она нам более привычна, но найдены отдельные методы фуг в которых пространственная модель имеет четыре измерения, пять, семь, вплоть до десяти. Так как многомерные расчёты довольно сложны, то использование таких моделей в фугах ограничено ультрамикроскопическими размерами, человеку нужны очень чувствительные приборы чтобы заметить эти измерения.

— Итак, — объявил учёный, — первая часть лекции на этом завершена, вторая будет чуть более практичной, жду вас всех через двадцать минут!

Визор аудитории погас, свет стал ярче, бот деловито потащил картину со смайликом со сцены, а дети потянулись в выходу.

Весь перерыв Ник думал о том, что пространства нет, ему нравилась эта мысль, ведь во время пилотирования он всё реже пользовался наивным трёхмерным пространством, или как говорят в 3:М, чаще находясь в комплексном пилотажном пространстве. В обычном 3:М, чтобы оценить скорость, нужно какое-то время проследить за объектом, сопоставить положения, на всё это уходит время, в КПП скорость и координаты можно видеть мгновенно, ускорения отмечаются векторами. А ведь ещё есть тактическое пространство боя, пространство сближений, навигационное, все они слабо похожи на 3:М, но удобны для своих задач.

В отличие от сверстников, Ник очень легко научился перестраивать восприятие на комплексные пространства. Когда-то давно, когда у него ещё не было имплантов и визора, в детской листалке Ник нашёл забавные парные картинки, если на них смотреть особым образом, то плоские изображения накладывались друг на друга, и Ник вдруг видел объёмную картинку, здесь главное было научиться правильно фокусировать взгляд первый раз, а потом получалось всё проще и проще. Так же и с комплексным пространством, ты как-бы смотришь в визоре одновременно на З:М и на пространство параметрических скоростей, пытаешься мысленно их совместить, а потом что-то щёлкает в голове и ты видишь цельную объёмную картинку, важно в момент щелчка настроится и не мешать работе импланта.

После полётов Ник часто недоумевал, чем 3:М лучше КПП? Иногда, выбираясь из пилотажного модуля, он забывал переключиться на обычное зрение, но глупый спинной мозг продолжал мыслить по-старинке, отчего ноги заплетались, а Ник безуспешно пытался удерживать равновесие подачей стабилизирующей тяги. Теперь всё стало на свои места, наивное пространство, это лишь базовая прошивка мозга, это единственное, что его выделяет среди других возможных инструментов восприятия, ведь, как сказал Лейбниц, в реальности пространства нет.

* * *

Вторую часть лекции Лейбниц рассказывал о своей работе, многое Нику было малопонятно, поэтому он слушал рассеяно, пока в визоре аудитории не появилась смутно знакомая формула, Ник был уверен, что знает её не по дискретной физике, но не мог вспомнить откуда она ему знакома.

— При поиске оптимального решения плетения, — тем временем объяснял Лейбниц, — очень важно знать длину приводной траектории, которая может быть очень сложной, вот посмотрите, это реальный пример из недавнего эксперимента, — визор отобразил пространство узловых монад с замысловатой траекторией между атомами, — чтобы найти конфигурацию этой кривой, нужно найти оптимальное решение функции Ан·Та, ещё её по простому называют «функцией прицеливания».

Ять! Точно, это же приводная функция линейной пушки, Ник присмотрелся к траектории, очень похоже на приводную кривую захода на линейный залп. Необычная задача увлекла курсанта, он обратился в виртуальные пространство лекции и скачал массив данных эксперимента к себе на имплант, сразу в пилотажный вычислитель. Программа