Аттрактор и бифуркация - это математические и физические термины. Не надо хвататься за то место, где у вас, как вы полагаете, главный насос (он не там, а правее), и сползать под стол - там не м?тено. Применение физических терминов для гипнотизирования читателей я не считаю правильным, но могу разок согрешить? Ибо грех сладок и малокалориен. Или, как говорит один страшненький персонаж у тех же Стругацких: 'каков был корень любви?.. сладок, хотя и плохо вымыт'. Особенно забавно, когда начинают ни к деревне, ни к поселку городского типа, поминать Геделя. Насколько помню - он, узнав об этой манере, какое-то ?время подозрительно молчал, а потом внезапно рассмеялся дребезжащим тенорком.

Но в данном случае аллюзия прозрачна, как прозрачный двулучепреломляющий кристалл Левия Матвея.

Короче. Цели этого текста таковы:

Обосновать хоть какую-то параллель между методом анализа жизненного пути и этими двумя физическими терминами. Затем, смирившись с использованием терминов, указать, как в жизненном пути выделять аттракторы и бифуркации, классифицировать их, и указать их связи. Ну, и под занавес промямлить что-то насчет оптимизации, образования, преподавания, воспитания - твоего, моего, и подрастающего поколения.

Начнем с обоснования применения терминов. Точка бифуркации - это точка в пространстве параметров, после прохождения которой дальнейший путь системы разделяется на два, которые и будем называть аттракторами. Тут сразу возникает вопрос - почему 'би', а не три, квадри и более? У медиков есть трифуркации - это точки, где зуб разделяется на три корня, есть три- и квадрифуркации - это когда сосуды разделяются на три и четыре. Слияние сосудов у нас тоже имеется, а слияния корней у зубов - нет. И хорошо, что нет, иначе их драть было бы сложнее. С точки зрения физики, ситуация странная, физические объекты - не линии, у них есть ширина, и даже - не скрою! - есть объем. Поэтому, чтобы отличить трифуркацию от двух последовательных бифуркаций, надо строить объемную модель с ненулевыми размерами. И деление на разные ситуации будет чисто формальное, потому что когда это не линии, а объекты с объемом, то ситуации плавно переходят одна в другую.

Один мой приятель как-то привел своих детей на пляж в месте, где в море впадал небольшой ручеек, повел их вдоль берега, и попросил найти, 'где река превращается в море'. Дети дошли примерно до такого места, но он попросил показать точно... Дети замерли. Мне показалось, что я слышу, как у них в головах щелкают релюшки. А может, они и щелкали - РЭС-10, они же тихенькие.

Еще кое-что насчет бифуркаций в жизни. В сказке есть камни с надписями, а в интернете есть симпатичные картинки, правда, эти камни как раз не 'би', а 'три'. И там есть несколько вариантов, вот только один - для примера. Что касается би, то не бойтесь, я с одной был достаточно близко знаком, все было отлично, и вдобавок она интересно рассказывала о своем опыте.

В рамках нашего рассмотрения будем считать, что бифуркации - это именно развилки, некие события (какие - мы обсудим ниже), которые могли направить развитие по двум разным путям, по двум разным аттракторам. Но откуда мы знаем, что этих путей хотя бы два? Математическая модель позволяет многократно гонять объект и смотреть, что получается. В жизни мы так сделать не можем, но есть по крайней мере две ситуации, когда 'бифуркативность' события кажется очевидной. Первая - это переключение с естественного, и для всех очевидного пути, на нечто совершенно иное, поначалу удивительное и для самого человека, и для окружающих. Вот два примера, первый из литературы, второй из жизни.

Рассказ Льва Толстого 'После бала'. После бала молодой человек видит, что полковник - отец девушки, в которую он влюблен, и который сам кажется молодому человеку очень симпатичным и благородным, командует экзекуцией. Солдата прогоняют сквозь строй, избивая шпицрутенами (гибкими прутьями). Это настолько потрясает молодого человека, что он отказывается от дальнейших отношений с девушкой и от прежних жизненных планов.

Пример из реальной жизни. Россия, середина 90-х. Некий человек принимает участие в политической деятельности. Его начальник, руководитель организации, умный и обаятельный человек, можно сказать, его - и не только его - кумир. В какой-то момент наш персонаж получает информацию, говорящую о том, что этот его кумир - вор. Это еще не доказательство, но он вскорости получает доказательство непосредственно от самого кумира. И самурай, процитировав Румату - 'честь дороже', - становится ронином.

Вторая ситуация, когда 'бифуркативность' события кажется очевидной, это всем понятный и естественный выбор из двух близких по многим параметрам путей. Этот выбор мог быть персонажу очевиден в момент бифуркации, но мог стать очевиден и позже. Опять же, два примера, оба из жизни.

Пример, когда различие аттракторов стало понятно многие годы спустя. Студент является на кафедру с намерением начать работать в лаборатории. На этой кафедре ведутся работы по двум направлениям, скажем А и Б. Оба направления кажутся студенту достаточно интересными, и выбор фактически случаен. Учеба, работа и научная биография оказываются успешными, и сложные 90-е годы тематика А все-таки в общем переживает, а тематика Б сворачивается настолько, что люди уходят из науки или переключаются на преподавание. Тут и становится понятно, где была бифуркация.

А вот пример, когда бифуркативность, скорее всего, была ясна сразу. На научной конференции два ранее незнакомых человека случайно одновременно останавливаются возле стенда с докладом третьего участника, завязывается обсуждение, и возникает предложение обмена информацией, а затем и совместного исследования. Если бы кто-то из этих участников прошел раньше или позже - а это случайность - принципиально важная встреча не состоялась бы. Важно, что участники были внутренне готовы к совместной работе - это дело часто непростое, хотя во многих случаях, перспективное.

Кстати, было бы интересно исследовать, выбирает человек из трех возможностей 'сразу', или сначала из каких-то двух, а потом из уже выбранного и третьего? Нельзя ли это определить по движениям глаз? Наблюдения показывают, что механизм выбора у разных людей разный. Например, женщины выбирают рубашку мужчине так - они окидывают взглядом (за несколько секунд) несколько десятков (скажем, тридцать) рубашек и просят показать вот эту и... и, скажем, вон ту. Мужчина в этой же ситуации смотрит на один-полтора порядка дольше, и указывает на пять или десять, внутри которых выбор сделать уже не может - остальные ему не годятся, а среди них ему безразлично.