Амос просто искал тему для совместной работы, скорее он подозревал, что может произойти после того, как Дэнни прочитает его учебник по данной теме.

Дэнни читал учебник Амоса, как мог бы читать рецепт, написанный на марсианском языке. Приходилось расшифровывать. Он знал, что должен относиться к книге с уважением, даже с почтением. Амос занимал высокое положение в сообществе математических психологов. Это сообщество, в свою очередь, свысока посматривало на остальных психологов. «Люди, которые пользуются вычислениями и формулами, вызывают благоговение, – говорил Дэнни, – потому что их работы окутывает аура математики и никто не в силах понять, о чем там идет речь».

Дэнни не мог не признать растущего престижа математики в общественных науках. Но он не восхищался теорией принятия решений, он вообще о ней не думал. Его интересовало, почему люди вели себя так, как они себя вели. И согласно образу мышления Дэнни, основная теория принятия решений и близко не подошла к описанию принятия решений.

Наверное, он с облегчением прочитал в конце главы о теории ожидаемой полезности фразу: «Некоторых людей, однако, аксиомы не убеждают».

Одним из таких людей – продолжал рассказывать учебник – был Морис Алле, французский экономист, который невзлюбил самоуверенность американских экономистов. Особенно ему не нравилась возникшая после теории фон Неймана и Моргенштерна тенденция относиться к математическим моделям поведения человека как к точным. На съезде экономистов в 1953 году Алле предложил убийственный, по его мнению, аргумент против теории ожидаемой полезности. Он попросил аудиторию подумать над следующими двумя ситуациями (суммы в долларах, используемые Алле, здесь умножены на десять, чтобы учесть инфляцию и передать ощущение изначальной проблемы):

Ситуация 1. Вы должны выбрать между:

1) 5 миллионами долларов гарантированно

или

2) 89 % шансов выиграть 5 миллионов долларов 10 % шансов выиграть 25 миллионов долларов 1 % шансов – выиграть ноль

Большинство людей в аудитории, в том числе и многие американские экономисты, сказали: «Очевидно, я выберу вариант 1 – гарантированные 5 миллионов долларов». Они предпочли определенность в богатстве слабой возможности стать еще богаче.

«О’кей, – сказал Алле, – теперь рассмотрим вторую ситуацию».

Ситуация 2. Вы должны выбрать между:

3) 11 % шансов выиграть 5 миллионов долларов и 89 % шансов не выиграть ничего

или

4) 10 % шансов выиграть 25 миллионов долларов и 90 % шансов не выиграть ничего

Почти все, в том числе американские экономисты, подумали и сообщили: «Я возьму вариант 4». Они предпочли немного меньшие шансы выиграть гораздо большую сумму денег. На первый взгляд в этом не было ничего плохого, оба варианта выглядели совершенно разумными.

Проблема в том, – объяснял учебник Амоса, – что «казалось бы, невинная пара предпочтений несовместима с теорией утилитарности». То, что сейчас называют парадоксом Алле, стало самым известным противоречием теории ожидаемой полезности. Алле вынудил даже хладнокровных американских экономистов нарушить правила рациональности[34].

Книга «Математическая психология: элементарное введение», одним из авторов которой был Амос, отразила противоречия и споры, разгоревшиеся после того, как Алле представил свой парадокс. На американской стороне лидировала аргументация блестящего статистика и математика Джимми Сэвиджа, который внес важный вклад в теорию полезности и который признался, что в примерах Алле тоже сам себе противоречил.

Сэвидж нашел способ переформулировать ситуации Алле так, чтобы по крайней мере несколько преданных теории ожидаемой полезности людей, включая его самого, посмотрели на вторую ситуацию по-другому и выбрали вариант 3. Он показал – или думал, что показал, – что в «парадоксе Алле» нет парадокса вообще. И что люди вели себя точно так, как предсказывала теория ожидаемой полезности. Амос среди большинства тех, кто интересовался такими вещами, оставался в сомнениях.

Дэнни не был склонен видеть парадокс как проблему логики. Он рассматривал его скорее как причуду в поведении человека. «Я хотел понять психологию того, что происходит». Он почувствовал, что сам Алле не особо задумывался, почему люди выбирают таким образом, что нарушаются основы теории принятия решений. Дэнни причину видел ясно: сожаление. В первом случае люди чувствовали, что, если их решение окажется неверным, они будут жалеть и со стыдом думать, что ошиблись; во втором – тоже, но не так сильно.

Любой, кто отверг гарантированные 5 миллионов, будет испытывать гораздо больше сожаления, если он окажется ни с чем по сравнению с человеком, который отказался делать ставку на небольшой шанс выиграть 5 миллионов долларов. Люди выбирали вариант 1, потому что чувствовали, что испытают слишком большое разочарование, если выберут вариант 2 и ничего не выиграют. Отдельной позицией во внутреннем расчете ожидаемой полезности стала душевная боль. Сожаление, что в магазине не нашлось свинины, вынудило людей переключиться с индейки на говядину.

Теория принятия решений подошла к кажущемуся противоречию парадокса Алле как к технической проблеме. Дэнни установил: там нет никакого противоречия, там просто психология. Понимание любого решения принимает во внимание не только финансовые последствия, но и эмоциональные. «Очевидно, не сожаление само по себе определяет решения, – писал Дэнни Амосу в серии заметок на эту тему. – На принятие решений влияет предчувствие сожалений, вместе с ожиданием других последствий».

Дэнни считал, что люди, предчувствуя сожаления, действуют с поправкой на него, в то время как они не предвидят и не учитывают другие эмоции. «Соображения типа «что могло бы быть» являются важным компонентом несчастья, – писал он Амосу. – Налицо явная асимметрия, ибо соображения типа «все могло бы быть гораздо хуже» не являются важным фактором в радости и счастье человека».

Счастливые люди не зацикливаются на возможном несчастье. Несчастные люди мучаются, представляя, что все могло пойти иначе и они были бы счастливы. Люди не стараются избежать других эмоций с такой же энергией, с какой они бегут от сожаления.

Принимая решение, человек стремится не максимизировать полезность, а минимизировать сожаления. В качестве отправной точки для новой теории это звучало многообещающе. Когда люди спрашивали, как Амос принимал самые важные решения в своей жизни, он часто отвечал, что его стратегией было представить, как сильно он будет сожалеть после того, как выберет какой-то вариант, и выбирал в итоге тот вариант, который заставлял его чувствовать наименьшее сожаление.

Дэнни же просто олицетворял сожаление. Он сопротивлялся изменению в бронировании авиабилета, даже когда изменения делали его жизнь намного легче. Потому что он представлял, какое сожаление он будет чувствовать, если изменение приведет к катастрофе. Без натяжки можно сказать, что Дэнни предчувствовал предчувствие сожаления.

Однажды за ужином с Амосом и женами Дэнни пространно рассказал о своем предчувствии, что его сын, тогда еще ребенок, однажды вступит в израильскую армию, разразится война и он будет убит. «Каковы шансы,