Цифры, использовавшиеся вавилонянами в своей шестидесятеричной системе счисления

Специалисты такой способ записи чисел называют палочной системой счета. Конечно же, подобный метод записи имел ряд существенных недостатков. Например, чем большее число требовалось записать, тем строка из палочек должна была быть длиннее. К тому же в записи большого числа могли появиться ошибки – в частности, лишнее или меньшее количество палочек.

Поэтому исследователи предположили, что для более эффективного счета человек начал считать предметы группами по 3, 5, 10 штук. И внося записи в учетные таблицы, стал использовать знаки, которые соответствовали группе из нескольких предметов. А поскольку при подсчёте люди пользовались пальцами рук, первыми появились символы для обозначения групп из 5 и 10 предметов. Так возникли более удобные системы записи чисел…

Например, вавилонская система. Действительно, в Вавилоне записи велись по-другому. Цифры в этой системе счисления были представлены знаками двух типов: прямым клинышком обозначали единицы, а лежачим – десятки. В свою очередь, чтобы определить значение числа, необходимо было его изображение разбить на разряды справа налево. При этом очередной разряд начинался с появления прямого клина после лежачего.

Следует добавить, что вавилонская система сыграла значительную роль в развитии математики и астрономии. И её следы прослеживаются и в наше время. Так, мы в настоящее время делим час на 60 минут, а минуту – на 60 секунд. Более того, подобно вавилонянам, мы и окружность делим на 360 частей (градусов).

Довольно давно появились первые цифры в Древнем Египте. Случилось это, по мнению археологов, около 7000 лет назад. Использовали же египтяне для обозначения чисел следующие знаки: единице у них соответствовала палочка, сотне – пальмовый лист, а сто тысяч обозначались лягушкой – видимо, потому, что в дельте Нила водилось очень много этих земноводных: вот у людей и возникла ассоциация – сто тысяч так много, как лягушек в Ниле. Числа же в египетской системе счета записывались в виде комбинаций этих цифр. При этом каждая из них повторялась не более девяти раз…

А вот римская система счете появилась примерно 2500 лет назад. В ней для обозначения чисел 1, 5, 10, 50, 100 и 1000 используются заглавные латинские буквы I, V, X, C, D и M. Именно они и являются цифрами этой системы счисления. Однако если с небольшими числами проводить операции в этой системе записи достаточно удобно, то с большими – делать записи и учет довольно сложно. С ними также неудобно проводить различного рода вычисления. Впрочем, в настоящее время римская цифровая нумерация тоже используется: например, в записи столетий или порядкового номера монарха.

В V веке в Индии появилась собственная система записи цифр, ставшая основой для современных чисел. Именно индийцы предложили символы для обозначения десяти цифр, которые с небольшими изменениями применяются и в настоящее время. Кроме того, в этой стране была придумана известная нам десятичная позиционная система записи чисел. Древние индийцы также стали использовать разнообразные численные методы, в том числе и тригонометрические расчеты.

А уже в VII веке сведения об этом замечательном изобретении дошли до христианского епископа Сирии Севера Себохта, который писал: «Я не стану касаться науки индийцев… их системы счисления, превосходящей все описания. Я хочу лишь сказать, что счёт производится с помощью девяти знаков». Благодаря же арабам цифры индийцев появились и в Европе. Поэтому и считается, что современные цифры имеют арабское происхождение. А спустя недолгое время индийско-арабские цифры стали самыми популярными во всем мире.

Первые деньги

Официальная история денег начинается с конца VII века до н. э. Именно в этот период в Лидии – на территории нынешней Турции – были изготовлены крупные монеты из электрума (разновидность золота с большим содержанием серебра).

Но и до этого времени, и после имели хождение и другие виды денег, порой весьма экзотические. Ими были соль и табак, рис и поленья, вяленая рыба и одежда. Жители ряда индийских территорий использовали миндаль, а древние вавилоняне и ассирийцы – ячмень. В свою очередь, в Гватемале основным средством расчета была кукуруза, а на Никобарских островах – кокосовые орехи. У монголов особую ценность имели брикеты чая, а филиппинцы, японцы и жители других стран Юго-Восточной Азии в качестве денег использовали рис.

А вот у норвежцев эквивалентом денег служило масло, а в древности – сушеная треска. В Китае, Северной Африке и Средиземноморье функцию денег выполняла соль. Рискуя жизнью, в Сахаре под палящим солнцем аборигены добывали бруски соли длиной около метра и толщиной примерно 10 сантиметров. Впоследствии добытую соль разрезали на стандартные куски, заворачивали в предохраняющий от раскалывания тростник. Кроме того, делалось это и во избежание хищений, то есть чтобы люди не могли незаметно соскребывать соль с куска.

У некоторых же народностей, в основном с развитым скотоводством, нередко в качестве денег служили живые животные. Так, жители Сибири для этих целей использовали оленей, племена острова Калимантан – быков, древние народы Малой Азии и Сирии – овец, а греки гомеровских времен – рогатый скот. Во многих же странах деньгами служили меха и шкуры животных.

В свою очередь, на островах Океании и у некоторых племен Южной Америки функцию денег выполняли раковины морских моллюсков и жемчуг. А на Фиджи и некоторых окрестных островах деньгами считались зубы китообразных. Однако они не приобрели широкого распространения. Впрочем, как и собачьи зубы, которые как средство обмена использовались на островах Адмиралтейства. В Новой же Зеландии роль денег играли камни с отверстиями в центральной части.

А вот деньги ацтеков, наверное, можно считать самыми сладкими, поскольку они использовали для средства платежа и обмена шоколад, а точнее, бобы какао. За эти деньги можно было приобрести фрукты и овощи, драгоценности из золота, серебра, нефрита и бирюзы, а также обувь, одежду, головные уборы, доспехи, оружие, посуду, еду…

Но со временем функцию денег стали выполнять металлы: медь, бронза, железо. Скорее всего, сначала это были наконечники стрел и копий, гвозди, домашняя утварь. Затем – металлические бруски различной формы. В Египте и Месопотамии за полторы тысячи лет до нашей эры использовались бронзовые кольца, которые можно было, нанизав на обруч, носить с собой. В случае сомнения их ценность определялась простым взвешиванием. И только в немногих государствах – например, в Египте и Ассирии – ещё за две тысячи лет до нашей эры для денег использовали золото…

Прошли годы и десятилетия, когда в качестве денег стали использовать слитки металла. Это был весьма важный шаг, тем не менее и в этом случае остался ряд серьезных проблем. Например, каждый раз металл требовалось взвешивать и определять его пробу. А чтобы исключить подделки и обвес, металл стали метить клеймом. Так появились чеканная монета и монетные дворы. В конце концов, для монет стали устанавливать отличительные характеристики: внешний вид и вес. Позже выяснилось, что наиболее удобной оказалась круглая форма монеты. При этом ее лицевую сторону стали называть аверсом, оборотную – реверсом, а обрез – гуртом…

А вскоре монеты начали чеканить и в Греции. К тому же греки каждую монетустали метить изображением бога-покровителя города. Более того, примерно в середине пятого века до н. э. монеты стали отвечать определенному стандарту, и при этом чеканили их только из серебра и золота. И на каждой монете находились символы, указывающие на место их чеканки.

Таким образом, греки оказали значительное влияние на эволюцию денег. А после завоевательных походов Александра Македонского чеканка монет с использованием двух пресс-форм для аверса и реверса распространилась на все захваченные им территории. Позже эту технологию стали использовать Рим и Западная Европа…