территории возникает в результате изменений границ стран, регионов, хозяйств и т. п. Для приведения данных к сравнимому виду производится пересчет прежних данных с учетом новых границ.

Полнота охвата различных частей явления — важнейшее условие сопоставимости уровней ряда. Требование одинаковой полноты охвата разных частей изучаемого объекта означает, что уровни ряда за отдельные периоды должны характеризовать размер того или иного явления по одному и тому же кругу входящих в состав его частей. Например, при характеристике динамики урожайности овощных культур в регионе по годам нельзя в одни годы учитывать только сельскохозяйственные предприятия, а в другие — все категории хозяйств, в том числе приусадебные участки сельских жителей и сады, огороды горожан.

При определении сравниваемых уровней ряда необходимо использовать единую методику их расчета. Особенно часто эта проблема возникает при международных сопоставлениях. Например, до недавнего времени в России урожайность сельскохозяйственных культур определяли делением валового сбора на продуктивную весеннюю площадь, в США — на фактически убранную площадь.

Несопоставимость показателей, возникающая в силу неодинаковости применяемых единиц измерения, сама по себе очевидна. С различием применяемых единиц измерения приходится встречаться при изучении динамики: производственных ресурсов, когда они представляются то в стоимостном, то в трудовом исчислении; энергетических мощностей (кВт-ч, л.с.); атмосферного давления и т. д.

Трудности при сравнении данных по моменту регистрации возникают из-за сезонных явлений. Численность скота в домашних хозяйствах из-за экономической целесообразности различна зимой и летом, поэтому уровни при сравнении должны относиться к определенной дате ежегодно.

При анализе показателей в стоимостном выражении следует учитывать, что с течением времени происходит непрерывное изменение цен. Причин у этого процесса множество — инфляция, рост затрат, рыночные условия (спрос и предложение) и т. д. В этой связи при характеристике стоимостных показателей объема продукции во времени должно быть устранено влияние изменения цен. Для решения этой задачи количество продукции, произведенное в разные периоды, оценивают в ценах одного периода, которые называют фиксированными или в определенных статистических органах — сопоставимыми ценами.

Широкое использование в статистических исследованиях выборочного метода требует учитывать достоверность количественных и качественных характеристик изучаемых явлений в динамике. Различная репрезентативность выборки по периодам внесет существенные погрешности в величины уровней ряда. Так, рейтинг политических деятелей в средствах массовой информации России очень часто определяют по разному числу респондентов.

Одним из условий сопоставимости уровней интервального ряда, кроме равенства периодов, за которые приводятся данные, является однородность этапов, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития. В этих случаях проводят периодизацию временных рядов, типологическую группировку во времени.

Все вышеназванные обстоятельства следует учитывать при подготовке информации для анализа изменений явлений во времени (динамике).

Глава 2. СОСТАВЛЯЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ВРЕМЕННОГО РЯДА

2.1. Понятие об основной тенденции и колеблемости временных рядов

В изучении временных рядов большое место занимает вопрос о закономерностях их движения на протяжении длительного периода. Статистика должна дать характеристику изменений статистических показателей во времени. Как изменяются год за годом валовой национальный продукт и национальный доход страны? Как возрастает или снижается уровень безработицы, оплаты труда? Велики ли колебания урожайности зерновых культур и существует ли тенденция ее роста? На все поставленные вопросы ответ может дать только специальная система статистических методов, предназначенная для изучения развития, изменений во времени или, как принято в статистике говорить, для изучения динамики.

Познание закономерностей изменений во времени — сложная и трудоемкая процедура исследования, так как любое изучаемое явление формирует множество факторов, действующих в разных направлениях. По характеру непосредственного воздействия эти факторы могут быть разделены на две группы. К первой группе относятся факторы, определяющие основную тенденцию динамики (рост или снижение уровней). Вторая группа факторов, вызывающая случайные колебания, отклоняет уровни от тенденции то в одном, то в другом направлении. Например, тенденция динамики урожайности связана с прогрессом агротехники, с укреплением экономики данной совокупности хозяйств, совершенствованием организации и управления производством. Колеблемость урожайности вызвана чередованием благоприятных по погоде и неблагоприятных лет, циклами солнечной активности, колебаниями в развитии вредных насекомых и болезней растений.

При статистическом изучении динамики необходимо четко разделять два основных ее элемента — тенденцию и колеблемость, чтобы дать каждому из них количественную характеристику с помощью специальных показателей.

Основной тенденцией, или трендом, называется характеристика процесса изменения явления за длительное время, освобожденная от случайных колебаний, создаваемых второй группой факторов.

В отличие от вариации явлений в пространственной совокупности, измеряемой

по отклонениям уровней для отдельных единиц совокупности от их средней величины, колеблемостью следует называть отклонения уровней отдельных периодов времени от тенденции динамики (тренда).

2.2. Иерархия тенденций и колебаний

В предыдущих разделах были рассмотрены две основные компоненты временного ряда — его тенденция и колеблемость отдельных уровней. При решении конкретных задач статистического исследования эти компоненты следует разделять, измерять каждую из них отдельно. В то же время при рассмотрении сложных процессов на больших интервалах времени мы наблюдаем иерархию тенденций и колебаний: то,

что для времени высокого порядка, например, столетия, выступает как колебания, на интервале времени низшего порядка, например трех-пяти лет, может выступать как тенденция. Например, существует 10-11-летняя циклическая колеблемость солнечной активности, одним из показателей которой служат числа Вольфа W (число групп солнечных пятен, умноженное на 10, плюс число отдельных пятен). За 100 лет происходит в среднем 9 или 10 циклов колебаний. Но если рассматривать помесячные данные о числах Вольфа за 2–3 года фазы снижения активности Солнца, то само это снижение можно считать уже не частью колебания, а тенденцией, на фоне которой происходят хаотические, случайные колебания (табл. 2.1).

Мы наблюдаем явную тенденцию снижения W при наличии случайных колебаний в отдельные месяцы.

Сезонные колебания продажи ряда предметов одежды и обуви — хорошо известное явление в торговле. Оно проявляется в циклическом изменении месячных объемов продаж на протяжении ряда лет. Но если рассматривать, например, объем продаж босоножек за отдельные дни мая, то заметим на общем фоне «тенденции» роста продажи колебания в отдельные дни недели или в зависимости от погоды дня. То, что для годовых отрезков времени — колеблемость, то для суточных внутри месяца — тенденция. Следовательно, кавычки можно и снять. Последний пример сложной структуры тенденций и колебаний дает нам динамика температуры воздуха, взятая за десятки лет с разбивкой по годам, месячным, суточным и часовым дан-

Имеется «высший» уровень динамики температур — ее тенденция к повышению, в основном в результате антропогенного воздействия — роста выбросов продуктов сжигания топлива в атмосферу. Это медленная тенденция роста среднегодовых температур примерно на 0,03 градуса за год. На фоне этой тенденции среднегодовые температуры отдельных лет