Рисунок РП-10b: На рисунке показаны колебания средней температуры на поверхности Земли в северном полушарии за период с 1000 по 1860 год,

рассчитанные на основании косвенных данных (годовые кольца деревьев, кораллы, керны льда и регистрация данных за прошлый период) (соответствующих данных по южному полушарию нет). Линия на графике показывает среднюю температуру за 50 лет, а серая затененная зона-95-процентный доверительный уровень годовых данных. На участке с 1860 по 2000 год показаны колебания глобальной и среднегодовой температуры на поверхности на основе регистрации с помощью приборов; линия на этом участке показывает среднюю величину за 10 лет За период с 2000 по 2100 год прогнозируемая глобальная средняя температура на поверхности показана по шести иллюстративным сценариям СДСВ и IS92a с использованием модели средней чувствительности климата. Серый затененный участок, помеченный “некоторые модели, вся совокупность СДСВ” показывает диапазон результатов, полученных с помощью полного набора 35 сценариев СДСВ, в дополнение к результатам, полученным на основании моделей с иной чувствительностью климата. Точкой отсчета на температурной шкале является значение за 1990 год; данная шкала отличается от шкалы, использованной при построении рисунка РП-2.

МАТПРАКТИКУМ

Анализ временных рядов и прогнозирование

В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев

Глава 1. ВИДЫ И ПОСТРОЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ[20]

1.1. Что такое «временной ряд»

Термин временные ряды в статистике России пока непривычен. В учебниках по общей теории статистики преобладают термины ряды динамики, динамические ряды, статистическое изучение динамики. В зарубежной англоязычной литературе принят термин time series, в немецкой — zeitreihen analyze. Оба термина ближе всего передаются по-русски как временные ряды или анализ временных рядов.

Одной из причин, препятствовавших принятию отечественной статистикой данного термина, служит особенность русского языка — сближение по звучанию и написанию совершенно разных по смыслу слова временной, т. е. относящийся ко времени, связанный со временем, происходящий во времени, и слова временный, т. е. непостоянный, преходящий, малосущественный. В европейских языках это разные слова: в немецком, например, временный — provisorisch, во французском — provisoire, в английском — provisional, т. е. эти слова происходят не от корня «время».

Опасение, что студенты (учащиеся) воспримут термин временной ряд как временный, заставило предпочесть новый для статистики и неточный по существу термин динамический ряд, ряд динамики.

Неточность последнего термина состоит в том, что не каждый ряд уровней за последовательные моменты или периоды времени содержит на самом деле (отражает) динамику какого-либо признака. Термин динамика правильнее относить к изменениям, направленному развитию, наличию тенденции рассматриваемых во времени показателей. Про ряд уровней, содержащих лишь колебания, но не имеющих надежно установленной тенденции, говорят: «В этом ряду, в данном процессе нет никакой динамики». Так можно характеризовать экономику застойного периода, население страны или региона, находящиеся в стационарном состоянии, любую общественную или механическую систему, находящуюся в статическом состоянии.

Следовательно, динамические ряды — понятие, относящееся к тем рядам уровней, в которых содержится тенденция изменения, а временные ряды — более общее понятие, включающее как динамические, так и статические последовательности уровней какого-либо показателя.

Данное существенное уточнение, а также стремление к сближению терминологии нашего учебника с принятой в зарубежных странах побудили нас принять в заглавии учебника и в тексте именно термин временные ряды и пренебречь «опасностью» ошибочного отождествления слов временной и временный читателями.

Итак, временной ряд — это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень состояния и изменения изучаемого явления.

1.2. Классификация временных рядов

Всякий временной ряд включает два обязательных элемента: во-первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда. Временные ряды различаются по следующим признакам:

1) по времени — моментные и интервальные. Интервальный ряд (табл. 1.1) последовательность, в которой уровень явления относят к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени.

Таковы, например, ряды показателей объема продукции предприятия по месяцам года, количества отработанных человеко-дней по отдельным периодам (месяцам, кварталам, полугодиям, годам, пятилетиям и т. п.) и т. д. Если же уровень ряда характеризует изучаемое явление в конкретный момент времени, то совокупность уровней образует моментный ряд. Примерами моментных рядов могут быть последовательность показателей численности населения на начало года, поголовье скота в фермерских хозяйствах на 1 декабря или 1 июня за несколько лет, величина запаса какого-либо материала на начало периода и т. д. Важное отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель — общий выпуск продукции за год (пятилетие, десятилетие), общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т. д., сумма же уровней моментного ряда иногда и подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет;

2) по форме представления уровней — ряды абсолютных (см. табл. 1.1), относительных (табл. 1.2) и средних величин (табл. 1.3);

3) по расстоянию между датами или интервалами времени выделяют полные и не

полные временные ряды. Полные ряды имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами (см. табл. 1.2; табл. 1.4), неполные — когда принцип равных интервалов не соблюдается (см. табл. 1.1 и 1.3);

4) по содержанию показателей — ряды частных и агрегированных показателей. Частные показатели характеризуют изучаемое явление односторонне, изолированно. Например, среднесуточный объем выпуска промышленной продукции дает возможность оценить динамику промышленного производства, численность граждан, состоящих на учете в службе занятости; показывает эффективность социальной политики государства; остатки наличных денег у населения и вклады населения в банках отражают платежеспособность населения и т. д.

Агрегированные показатели (см. табл. 1.4) основаны на частных показателях и характеризуют изучаемый процесс комплексно. Так, чтобы иметь представление о состоянии экономики в России в целом, необходимо определять агрегированный показатель экономической конъюнктуры, включающий в себя и вышеперечисленные частные показатели. Их определяют также при исследовании эффективности производства, технического уровня предприятий, качества продукции, экологического состояния. Широкое применение последних стало возможным с развитием факторного и компонентного анализа.

1.3. Обеспечение сопоставимости уровней временных рядов

Важнейшим условием правильного формирования временных рядов является сопоставимость уровней, образующих ряд. Уровни ряда, подлежащие изучению, должны быть однородны по экономическому содержанию и учитывать существо изучаемого явления и цель исследования.

Статистические данные, представленные в виде временных рядов, должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, моменту регистрации, методике расчета, ценам, достоверности.

Несопоставимость по