разницей, что нумерология применяла более точный математический подход, нравившийся рационально мыслившей Гермионе. (Одна из ее многочисленных жалоб насчет прорицания заключалась в том, что там «много догадок».) Нумерология посвящена магическим свойствам чисел и имеет мало общего с магловской практикой с таким же названием, где люди пытаются узреть судьбу в числовых закономерностях и делают из них псевдонаучные выводы. Нумерология была факультативным предметом в Хогвартсе, предлагаемым только с третьего курса, и студентам часто предлагали задания, включавшие в себя консультацию и/или составление комплексных числовых диаграмм.

Среди известных нумерологов в истории волшебников были Бартемиус Крауч-младший, Пожиратель смерти, фактически организовавший возвращение Волан-де-Морта, и сама Гермиона, с течением времени ставшая Министром магии. В каком-то смысле к нумерологии приобщился и Гарри, подаривший Гермионе на Рождество книгу «Новая теория нумерологии», когда они еще учились в школе. Но могут ли цифры действительно предсказать будущее?

Числа отпирают космос

Связь между числами и природой была распознана еще пифагорейским союзом в Древней Греции, когда его члены осознали, что числа являются ключом к пониманию всего сушего. Этот союз пытался синтезировать целостный взгляд на Вселенную, объединявший религию с наукой, медицину с астрономией, математику с музыкой и воспринимавший разум, тело и дух как единое целое. Само слово «философия» имеет пифагорейское происхождение. Когда маглы используют слово «гармония» в его самом широком смысле, то говорят на языке союза. Их подход стал эпохальным – благодаря применению математики к разным областям человеческой деятельности пифагорейцы фактически являются основателями того, что сегодня мир понимает как науку.

Пифагорейский союз был основан в VI веке до нашей эры, и в магии чисел там разбирались. Смыслом жизни для пифагорейцев были занятия философией, а ее высшая форма неотрывно связывалась с числами, ибо в конечном счете все вещи суть числа. То есть вместо того, чтобы упрощать человеческое восприятие, числа его обогащали. Пифагорейская концепция гармонии была логичным следствием того, как союз интепретировал внутреннюю взаимосвязь Вселенной. И в соответствии с универсальными законами гармонии числа не были хаотично разбросаны по миру. Они были упорядочены, или упорядочивали сами себя, подобно структуре кристаллов или музыкальной гамме.

Основное пифагорейское представление о гармонии рассматривало человеческое тело как своего рода музыкальный инструмент. Каждая струна внутри должна иметь верное натяжение, точную калибровку, тогда и в целом душа будет настроена правильно. Многие термины, такие как тон, тонизирующий и хорошо темперированный, являются частью пифагорейского наследия.

Легенда гласит, что Пифагор обнаружил связь между музыкой и математикой, проходя мимо мастерской кузнеца. Услышав завораживающий перезвон ударов молота по наковальне, Пифагор почувствовал, что подобная гармония звуков должна иметь какое-то отношение к математике, и провел некоторое время с кузнецом, изучая простые соотношения между инструментами и воспроизводимыми ими тонами.

Пифагорейцы относились к числам убийственно серьезно в самом буквальном смысле. И, к сожалению, один из секретов чисел привел к инциденту, за которым последовал закат союза. Ибо пифагорейцы открыли иррациональные числа, такие как √2 или π. Их нельзя записать как отношение двух целых чисел, и для философов, веривших, что всю природу можно постичь с помощью числовых рядов и соотношений, это стало серьезным ударом.

Доказательство существования иррациональных чисел приписывается члену союза Гиппасу из Метапонта. Считается, что он обнаружил их, размышляя о геометрии пентаграммы, использовавшейся пифагорейцами как символ опознавания своих и знак внутреннего здоровья. Поначалу другие члены союза пытались опровергнуть существование иррациональных чисел с помощью логики, но потерпели неудачу, поскольку факты, увы, упрямая вещь. Пытаясь сохранить веру в абсолютность чисел, пифагорейцы решили держать открытие в секрете, назвав иррациональные числа арретос, невыразимые. Но Гиппас допустил утечку информации и, по легенде, был приговорен к смерти через утопление, что символично.

«Говорят, что те, кто первыми явил миру иррациональность, сгинули в кораблекрушении, все до единого. Ибо невыразимое и бесформенное должно оставаться скрытым. Те же, кто потревожили его, были мгновенно уничтожены и навсегда останутся игрушками вечных волн» – Марк Брэйк, «Революция в науке»

Ну, не зря же Древняя Греция – родина драм и трагедий.

Темные архивы

Современное использование чисел пытается поддерживать градус. В легендарном фантастическом цикле «Основание» Айзека Азимова профессор математики Гэри Селдон предсказывает будущее с помощью того, что автор называет психоисторией. Математика в ней используется для моделирования прошлого, дабы затем рассчитать, что произойдет дальше, включая падение галактической империи. Выглядит как чистая научная фантастика, но новая область науки делает нечто подобное.

Клиодинамика (названная в честь Клио, греческой музы истории) утверждает, что позволяет ученым анализировать историю, находя закономерности, которые затем можно использовать для составления прогнозов будущего. Один из главных вопросов, на который они стремятся ответить: почему цивилизации рушатся? Комплексный подход клиодинамики не слишком далек от прогнозов изменения карты империи, сделанных Гэри Селдоном в «Основании».

В клиодинамике широко используются «темные архивы». Это банки данных из прошлого, порой весьма далекого, включающие исторические документы, которые только недавно появились в Сети. К этой вновь оцифрованной информации применяются стандартные статистические методы, и, таким образом, клиодинамика количественно оценивает прошлое и делает экстраполяции на основе выявленных тенденций.

Эксперты в этой области обнаружили закономерность социальных волнений. Это относится ко многим цивилизациям, включая династический Китай, Древний Рим, средневековую Англию, Францию, Россию и даже Соединенные Штаты. Анализ ясно показывает волны нестабильности длиной в сто лет. И на каждую волну накладывается дополнительный пятидесятилетний цикл широко распространющихся политический волнений. Китай, похоже, избежал этих пятидесятилетних циклов, но вот Соединенные Штаты – нет.

В основе этих циклов лежит социальное неравенство. Недовольство накапливается в течение продолжительного периода времени, пока не находит выход в форме того или иного социального всплеска. Обычно это приводит к проведению слегка запоздалых, но весьма серьезных реформ. Однако со временем их эффект тает, и общество постепенно откатывается к состоянию растущего социального неравенства. Звучит знакомо? Серьезность социальных волнений зависит от того, как правительства справляются с кризисом. Например, Соединенные Штаты переживали предреволюционный кризис в 1910-х годах, но в итоге последовало резкое снижение уровня недовольства в связи с наступлением более прогрессивной политической эпохой. Правящая элита заставила корпорации провести жизненно важные для рабочих реформы, что уменьшило социальное давление и предотвратило революцию. Точно так же Британия XIX века смогла избежать насильственной революции по типу французской, вовремя проведя необходимые реформы.

Темные архивы обработаны далеко не до конца и легко могут пополняться. Клиодинамика показывает, что в стопках неоцифрованных записей могут крыться пророческие сокровища, о которых большинство маглов даже не подозревает. И мир присматривается к этому повнимательнее. Историки начинают работать совместно с математиками, чтобы освоить новые методы. Уже кажется весьма вероятным, что наше будущее скоро начнут предсказывать по нашему прошлому.

Могут ли маглы воспроизвести Омут памяти?

Легенда гласит, что Омут памяти директоров Хогвартса, сделанный из