Calculus первоначально означало небольшой камень, использовавшийся древними римлянами для вычислений; но только приверженцы калькуляции могут теперь дать правильное определение своей науке.* Архимед заглянул в нее, Кеплер приблизился к ней, Фермат открыл ее, но не опубликовал свои открытия; Кавальери и Торричелли в Италии, Паскаль и Роберваль во Франции, Джон Уоллис и Исаак Барроу в Англии, Джеймс и Дэвид Грегори в Шотландии — все они закладывали кирпичи в здание в этом удивительном сотрудничестве континента. Ньютон и Лейбниц довели работу до конца.

Термин «исчисление» был предложен Лейбницу Иоганном Бернулли, членом семьи, столь же примечательной по социальной наследственности гениальности, как Бахи, Брейгели и Куперены. Николаус Бернулли (1623–1708), как и его предки, был купцом. При его сыне Якобе Бернулли I (1654–1705) меркантильная бухгалтерия перешла в более высокие формы расчетов. Взяв своим девизом Invito patre sidera verso — «Против воли отца я изучаю звезды», — Якоб занялся астрономией, внес вклад в аналитическую геометрию, развил вариационное исчисление и стал профессором математики в Базельском университете. Его исследования катенарных кривых (кривых, описываемых однородной цепью, подвешенной между двумя точками) впоследствии нашли применение при проектировании подвесных мостов и высоковольтных линий электропередач. Его брат Иоганн (1667–1748), также вопреки планам отца, занялся медициной, затем математикой и сменил Якоба на посту профессора в Базеле; он внес вклад в физику, оптику, химию, астрономию, теорию приливов и парусов, изобрел экспоненциальное исчисление, построил первую систему интегрального исчисления и ввел в употребление слово «интеграл» в этом смысле. Другой брат, Николай I (1662–1716), получил степень доктора философии в шестнадцать лет, права — в двадцать, преподавал право в Берне и математику в Петербурге. В восемнадцатом веке мы найдем еще шесть математиков Бернулли, а в девятнадцатом — двух. К тому времени батарейка Бернулли разрядилась.

Среди достижений этой эпохи — становление статистики как почти науки. Джон Граунт, галантерейщик, развлекался тем, что собирал и изучал записи о захоронениях в лондонских приходах. Обычно в этих записях указывалась причина смерти, в том числе «умер на улице от голода», «казнен и предан смерти», «королевское зло», «умер от голода у кормилицы» и «сам себя уморил». 16 В 1662 году Граунт опубликовал свои «Естественные и политические наблюдения…..о счетах смертности; это начало современной статистики. Из своих таблиц он сделал вывод, что тридцать шесть процентов всех детей умирают в возрасте до шести лет, двадцать четыре процента — в следующие десять лет, пятнадцать процентов — в следующие десять и т. д; 17 Младенческая смертность кажется здесь сильно преувеличенной, но говорит о том, как много труда было затрачено на то, чтобы поспевать за ангелом смерти. «Среди нескольких потерь, — говорит Граунт, — некоторые составляют постоянную пропорцию к общему числу погребений; таковы хронические болезни и болезни, которым город подвержен больше всего, как, например, чахотка, водянка, желтуха и т. д.»; 18 Т. е. некоторые болезни и другие социальные явления, хотя и не поддаются исчислению у отдельных людей, могут быть предварительно с относительной точностью рассчитаны для большого сообщества; этот принцип, сформулированный Граунтом, лег в основу статистического прогнозирования. Он отметил, что во многие годы число погребений в Лондоне превышало число крещений; он пришел к выводу, что Лондон особенно богат возможностями для смерти, как от деловых тревог, так и от «дыма, вони, тесного воздуха» и «несдержанности в питании». Поскольку население Лондона все же росло, Граунт приписывал это увеличение иммиграции из сельской местности и небольших городов. По его подсчетам, в 1662 году население столицы составляло около 384 000 человек.

Статистику в политике применил друг Граунта сэр Уильям Петти. В очередной раз демонстрируя невозможную сегодня разносторонность, Петти после учебы в Кане, Утрехте, Лейдене, Амстердаме и Париже преподавал анатомию в Оксфорде и музыку в Грешем-колледже в Лондоне, а затем завоевал состояние и рыцарское звание, став врачом королевской армии в Ирландии.* В 1676 году он написал вторую классическую книгу по английской статистике — «Политическая арифметика». Политика, считал Петти, может приблизиться к науке, только основывая свои выводы на количественных измерениях. Поэтому он ратовал за периодическую перепись населения, которая фиксировала бы рождение, пол, семейное положение, титулы, род занятий, религию и т. д. каждого жителя Англии. На основе счетов о смертности, количества домов и ежегодного превышения числа рождений над числом смертей он оценил население Лондона в 696 000 человек в 1682 году; Парижа — 488 000; Амстердама — 187 000; Рима — 125 000. Подобно Джованни Ботеро в 1589 году и Томасу Мальтусу в 1798 году, Петти считал, что население имеет тенденцию расти быстрее, чем средства существования, что это приводит к войнам и что к 3682 году обитаемая земля будет опасно перенаселена: на каждые два акра земли будет приходиться один человек. 20

Страховые компании использовали статистику, чтобы превратить свой бизнес в искусство и науку, учитывающую все, кроме инфляции. На основе отчетов о смертности в Бреслау Эдмунд Галлей составил (1693) таблицу ожидаемых смертей для всех лет от одного до восьмидесяти четырех; на ее основе он рассчитал вероятность того, что люди определенного возраста умрут в течение календарного года, и вывел логическую цену полиса. Первые компании по страхованию жизни, основанные в Лондоне в XVIII веке, использовали таблицы Галлея и превратили математику в золото.

III. АСТРОНОМИЯ

Звезды стали предметом изучения в сотне стран. В Италии астроном-иезуит Риччоли (1650) открыл первую двойную звезду — то есть звезду, которая для глаза кажется одной, а в телескоп видна как две звезды, вращающиеся друг вокруг друга. В Данциге Иоганн Гевелий построил обсерваторию в собственном доме, изготовил инструменты, составил каталог 1564 звезд, открыл четыре кометы, наблюдал транзит Меркурия, отметил либрации Луны (периодические изменения видимости ее частей), составил карту ее поверхности и дал нескольким ее особенностям названия, которые до сих пор сохранились на лунных картах. Когда он объявил европейским звездочетам, что с помощью диоптрии (прицела, использующего только одну линзу или призму) он может различать положения звезд так же точно, как и с помощью телескопа, Роберт Гук оспорил это утверждение; Галлей отправился из Лондона в Данциг, чтобы проверить его, и сообщил, что Гевелий сказал