приготовив все для усталых путешественников. Честно говоря, эта поездка была для меня утомительной. Верхом я ехал лишь недолго, уставая, я пересаживался к маме. После омовения в бане, где мы смыли дорожную пыль, был недолгий ужин, так как все мы устали. Однако отдохнуть после ужина мне не суждено было: зашел Питолаус, уверенный, что мне сейчас нужны мозгодробительные упражнения по арифметике. Не то чтобы они были сложные. По старой памяти я переводил задачи умозрительно в привычные арабские числа и выполнял операции с ними. Это занимало меньше времени, чем расчёты на абаке. Но записи римскими цифрами вызывали у меня внутренний протест. Хотя я и привык, но всё равно считал это неправильным. Я не ошибался в расчетах, однако учитель настаивал, чтобы я осознанно использовал абак, а не «полагался на мысленные расчёты». Вот именно это и ввергало меня в уныние, убив всякую радость от учения.

— Так как сегодняшний день был утомительным, я не стану вас сильно утомлять. Но расслабляться было всё же непозволительно. Уму нужны ежедневные упражнения, даже если они кажутся легкими. Итак…

Я взял табулу, готовясь записывать.

Decem addito septem. Quot sunt? [К десяти прибавь семь. Сколько будет?]

— Septendecim — ответил я, не задумываясь.

— Нет! Произведи это на абаке, Люций.

Я, вздохнув, записал на табуле задачу и вывел ответ: «X et VII sunt XVII». Увы, но привычных символов для арифметических операций тогда ещё не существовало. Математика была скорее описательной, чем символической.

В очередной раз задумался о преобразованиях в математике. Но учитель ничего и слушать не хочет. На его уроках он спрашивает, я отвечаю. Да и, наверное, ещё рано. Я так и не решил, как подойти к решению этого вопроса. Ясно одно — нужны символы для каждой цифры. Но как их рисовать? Я не хотел бездумно переносить знакомые мне индийские цифры, потому что, во-первых, нужно было обосновать их изображение, а я не знал, почему, например, цифра 2 рисуется именно так, а не иначе. Во-вторых, может возникнуть коллизия, если римская математическая мысль в будущем столкнется с восточной. Можно было бы не обращать на это внимания, но я не хотел создавать необоснованные парадоксы. В то же время, надо сделать символы удобными для написания и отличными от букв, чтобы было легко их различить. Ах да, ещё нужно, чтобы символы были такими, чтобы трудно было переделать один в другой — для безопасности. Может, я слишком заморачиваюсь, и стоит просто использовать индийские? Мне будет удобнее. Но сначала нужно ещё раз обдумать это и придумать обоснование для всех новшеств. Взглянув на учителя, я решил подождать и попытаться выбрать удачный момент для разговора.

Следующий день мы остались в Остии, пополняя запасы еды и воды. Поскольку я сам не принимал в этом участия, я отпросился у мамы погулять по городу. Мама решила, что отпускать меня одного — это слишком большое счастье, и потому навязала сестру Фаустину. А раз так, это автоматически увеличивает число сопровождающих, включая преторианцев. Это лишало всякого исследовательского шарма, превращая встречу скорее в бюрократическую формальность. Будто им сильно доставляет удовольствие угождать двум детям. Но всё равно они будут стараться угождать, чтобы запомниться таким высокопоставленным гостям. И всё же, даже в таком формате, я почерпнул для себя что-то новое, познакомился с новыми людьми, запомнив их своей идеальной памятью. И тешу себя надеждой, что произвел на них благоприятное впечатление, своим вниманием и вопросами по управлению. Мне действительно было интересно знать, чем живет Империя. До сих пор я видел лишь Город, но я понимал, что это далеко не полная картина мира. Проблемы, как и ожидалось, были связаны с чумой и войной, которые сократили население города, прервали многие начатые работы и в целом ухудшили инфраструктуру. Голода нет, что уже хорошо, но в ремесленных делах наметились серьёзные проблемы. Даже в такой встрече чувствовалось напряжение. Мне казалось, что я читал немые вопросы, обращённые ко мне. Меня изучали, пытаясь понять, что ждёт Империю. Никто пока не говорит о том, что я будущий император, но титул цезаря уже намекает всем на решение Марка Аврелия.

После того как завершили все дела в Остии, нанесли все визиты вежливости, оказв нужное внимание и уважение знатным людям города, мы двинулись наконец дальше. Следующим городом для отдых был Субрика, как промежуточный до Арминиума, поскольку до того за день мы бы не добрались.

Во время пути я наслаждался видами и размышлял над математикой и символами. Никогда раньше я не задумывался о том, почему цифры выглядят именно так, как нас учили с детства. Мы просто запоминали эти закорючки, не задавая вопросов. Теперь же, пытаясь мысленно представить систему новых символов, я начал осознавать, насколько индийские цифры идеальны в своей простоте. Или, возможно, я так к ним привык, что считаю их лучшими? Эта мысль привела меня к другому выводу: если я сейчас испытываю протест к новым символам, ровно так же это будут чувствовать и римляне, которым я хочу их предложить. Значит, новые символы должны быть простыми, ясными и удобными.

Я вывел несколько правил. Во-первых, форма символов должна быть вытянутой по вертикали, как буквы, чтобы их было удобно писать. Квадратные или горизонтальные формы неудобны, особенно для быстрого письма. Во-вторых, символы должны рисоваться в одно или два движения, чтобы избежать сложности. Это исключает китайский подход с множеством деталей. Самые простые элементы — черта, угол и круг. Комбинируя их, можно создать систему, которую легко запомнить.

Для обозначения операций я решил оставить символы, близкие к привычным. Плюс — это пересечение, перекресток, символизирующий объединение. Минус — горизонтальная черта, указывающая на отъём. Умножение — диагональный крестик, который символизирует сложение в ином формате. Деление — диагональная черта, пересекающая числитель и знаменатель, чтобы сохранить смысл дробей. Однако точечное обозначение дробей пока неудобно, учитывая ограниченные возможности письма на папирусе. Возможно, это изменится с появлением бумаги.

Кроме того, я решил добавить символ для отрицательных чисел — минус перед числом, но только после введения понятия нуля. Процентное обозначение тоже имеет смысл: оно будет полезно в расчетах для чиновников и инженеров. На этом можно остановиться с нововведениями. Этого достаточно, чтобы дать римлянам новый инструмент. Поняв его суть, они сами смогут развивать науку. Хотя, скорее, это сделают греки. Римляне, как я замечал, — народ прагматичный. Для них математика — это инструмент хозяйства и инженерии, а не теоретическая наука. Теперь осталось решить два вопроса: создать символы и убедить римлян