Номинальные (также известные как категориальные) атрибуты принимают значения из ограниченного набора. Эти значения являются именами (поэтому они и называются номинальными) для категорий, классов или обстоятельств. Примеры номинальных атрибутов включают семейное положение (холост, женат, разведен) или тип пива (эль, светлый эль, пильзнер, портер, стаут и т. д.). Бинарный атрибут — это особый случай номинального атрибута, у которого набор возможных значений ограничен только двумя. Примером может служить бинарный атрибут «спам», который описывает, является электронная почта спамом (да) или не является (нет). К номинальным атрибутам не могут быть применены упорядочивание или арифметические операции. Обратите внимание, что номинальный атрибут может быть отсортирован в алфавитном порядке, но эта операция не тождественна упорядочиванию. В таблице 1 автор и название являются примерами номинальных атрибутов.

Порядковые атрибуты аналогичны номинальным, но с той разницей, что можно ранжировать значения переменных. Например, атрибут, описывающий ответ на вопрос анкетирования, может принимать значения из области определения: «очень не нравится», «не нравится», «нейтрально», «нравится» и «очень нравится». Существует естественное упорядочивание этих значений — от сильной неприязни к сильной симпатии (или, наоборот, в зависимости от условия). Тем не менее важной особенностью порядковых атрибутов является отсутствие понятия равного расстояния между этими значениями. Например, когнитивное расстояние между неприязнью и нейтральным отношением может быть отличным от расстояния между симпатией и сильной симпатией. В результате неуместно применять арифметические операции (такие, как усреднение) к порядковым атрибутам. В таблице 1 атрибут «издание» является примером порядкового атрибута. Граница между номинальными и порядковыми данными не всегда четкая. Для примера возьмем атрибут, который описывает погоду и может принимать значения «солнечно», «дождливо», «пасмурно». Один человек может сказать, что этот атрибут номинальный, значения которого не упорядочены, в то время как другой будет утверждать, что атрибут является порядковым, при этом рассматривая облачность как промежуточное значение между «солнечно» и «дождливо»{2}.

Тип атрибута (числовой, порядковый, номинальный) влияет на методы анализа и понимания данных. Эти методы включают в себя как основную статистику, которую мы можем использовать для описания распределения значений атрибута, так и более сложные алгоритмы, которые мы применяем для выявления закономерностей отношений между атрибутами. На базовом уровне анализа числовые атрибуты допускают арифметические операции, а типичный статистический анализ, применяемый к числовым атрибутам, заключается в измерении центральной тенденции (с использованием среднего значения атрибута) и разброса значений атрибутов (с использованием дисперсии или стандартного отклонения). Однако не имеет смысла применять арифметические операции к номинальным или порядковым атрибутам. Базовый анализ этих типов атрибутов включает в себя подсчет того, сколько раз значение встречается в наборе данных, и/или вычисление процента вхождения этого значения.

Данные генерируются в процессе абстракции, поэтому они всегда являются результатом принятых человеком решений и сделанного им выбора. В основе каждой абстракции конкретный человек или группа людей решают, от чего абстрагироваться и какие категории или измерения использовать в полученном отображении. Поэтому данные никогда не являются объективным описанием мира. Данные всегда частичны и предвзяты. Как заметил Альфред Коржибски: «Карта не является отображаемой ею территорией, но если она верная, то имеет структуру, подобную территории, которая содержит информацию о ее полезности{3}».

Другими словами, данные не являются идеальным отображением сущностей и процессов реального мира, которые мы пытаемся постичь, но если быть аккуратным при моделировании и сборе данных, то результаты анализа могут дать полезную информацию для решения наших реальных проблем. Сюжет фильма «Человек, который изменил все» (Moneyball), о котором упоминалось в главе 1, служит примером того, что определяющим фактором успеха во многих проектах науки о данных являются абстракции (атрибуты), подходящие для использования в данной конкретной области. Напомним, что ключом в этой истории было осознание клубом «Окленд Атлетикс» того, что процентное соотношение попадания игрока на базу и упущенных возможностей является более информативным показателем его успешности, чем традиционно принятые в бейсболе статистические данные, такие как средний уровень достижений. Использование различных атрибутов для описания игроков дало «Окленд Атлетикс» лучшую, нежели у других команд, модель, которая позволила им выявлять недооцененных игроков и конкурировать с крупными клубами при меньшем бюджете.

Эта история иллюстрирует применимость старой поговорки «Что посеешь — то и пожнешь» к науке о данных: если входные данные вычислительного процесса неверны, то выходные данные также будут неправильны. Действительно, наука о данных имеет две особенности, которые всегда необходимо учитывать: а) для успешности проектов необходимо уделять много внимания созданию самих данных (как с точки зрения выбора, который мы делаем при моделировании абстракции, так и с точки зрения качества данных, полученных в процессе) и б) необходимо проверять результаты процесса, хотя бы потому, что выявленная компьютером закономерность может оказаться основанной на отклонениях модели и увести нас в сторону от реального понимания анализируемых процессов.