Все первичные объекты обладают одновременным вращением и перемещением, поэтому одно и тоже множество имеет, с одной стороны, пространство, занятое плотными вращающимися элементами, а, с другой стороны, разреженное пространство, как область их существования при вечном движении. Это двумерное множество или комплексное множество.

Один и тот же элемент в зависимости от его величины и скорости движения может обладать в разное время тремя фазовыми состояниями, подобными состояниям воды. Но все множество разных по величине объектов одновременно имеет три состояния, как например, состояния всех химических элементов на Земле. Это трехмерные множества или векторные множества.

Одни и те же объекты могут находиться в четырех состояниях. Например, из древесины дуба можно изготовить предмет культурного назначения, а можно его химически переработать на дубовый экстракт или использовать на механические цели, а можно просто сжечь как топливо. Это четырехмерные множества или тензорные множества.

Схематично это можно представить следующим образом (рис. 4):

Рисунок 4. Многомерность первичных математических объектов.

3. Качественный признак. Философская категория «качество» отображает структурные элементы системы, но не как взаимодействие всех со всеми, а в строго определенном порядке, когда последующий элемент содержит предыдущий, а значит все предыдущие. Простейший пример представлен на рис. 5.

Рисунок 5. Простейший пример взаимодействия

первичных математических объектов

4. Видовой признак. Виды регулирования (управления) характерны для систем разных уровней. Общая схема представлена на рис. 6.

Рисунок 6. Общая схема видовых признаков систем.

Неопределенный вид характерен для бесконечных множеств, представляющих первичную среду существования. Это множество можно назвать бесконечным, а её область существования бесконечностью. Из этой среды образуется ядро космической системы, которое содержит бесконечно большое количество материальных элементов. Их во много раз меньше, чем в среде, но тем не менее их бесконечно большое количество. Если в материальной среде элементом является бесконечно малая единица, то космическим элементом является бесконечно большая единица. В космосе таких единиц бесконечно большое количество.

Таким образом, на космическом уровне существует две единицы и два разных по величине бесконечно больших множества, связанных между собой через единицы. Бесконечно большая единица отличается от бесконечно малой тем, что, помимо вращательного и поступательного движения, свойственного материальным частицам, космический объект, вращаясь, увлекает за собой такое же количество элементов среды, какое содержит сам объект, т. е. имеет внутреннее содержание и внешнюю среду

Именно во внешней среде космического объекта за счет движения единичных элементов материальной среды образуется два вида космических волн. Поперечные волны являются источником создания планет вокруг ядра, а продольные волны создают на планетах материальные оболочки. Размеры начальной амплитуды этих волн соизмеримы с размерами излучаемого объекта. Спирально уменьшающиеся продольные волны, перемещаясь на бесконечно большие расстояния, превращаются в бесконечно малые волновые объекты, из которых образуются элементы атомов. Бесконечно малых атомов имеется бесконечно большое число.

Это третья связанная пара единичных элементов и их бесконечно больших множеств. Причем третий единичный элемент включает в себя свойства движения материальных частиц и внешнюю и внутреннюю структуру космических объектов с их способностью излучать волны. Но атомарные волны в бесконечно большое количество раз меньше космических. Атомарная среда является источником образования третьей совокупности бесконечностей и не может существовать без первых двух.

Атомарные волны, перемещаясь на бесконечные для них расстояния, превращаются в бесконечно малые атомарные волновые объекты, из которых образуются единичные биологические объекты в бесконечно большом количестве. Это четвертая среда, единичный элемент которой, обладая свойствами трех предыдущих, может пребывать в четырех отображенных состояниях, что делает четвертый элемент четырехмерным и с конкретным именем. На этом уровне энергетический запас иссякает и объект «растворяется» в энергетической среде, превращаясь в материальные частицы и замыкая самый большой цикл в природе.

Таким образом, в природе существует четыре иерархических уровня сред, представляющих пары бесконечно больших и бесконечно малых величин (рис. 7).

Рисунок 7. Система сред существования.

Следовательно, бесконечности могут четырежды отображаться в другие бесконечности. Это уровни бесконечных величин отображают последовательность физических сред существования: энергетическая, космическая, материальная и биологическая.

Неоднозначный вид характерен для множеств, изменяющихся от единицы до некоторого предела, но обладающих устойчивым равновесием в половине предельного значения.

Первичное множество является верхним уровнем иерархической структуры, который не имеет надмножеств. Но мало кто обращает внимание на то, что у этого множества единичный элемент является наименьшим для данного уровня элементом, не имеющим подчиненных объектов. У первичного бесконечного множества, которое отображает бесконечно большую всеобщую среду существования Природы, элементом является бесконечно малая величина.

А это вместе с бесконечно большим их количеством абсолютно неопределенная основа основ всей математики, обеспечиваемая преемственность всех ее понятий. Это, как раз то, о чем идет речь, как о неопределенном бесконечно большом количестве бесконечно малых объектов в Природе. Трудно представить, какая это малость этот первичный бесконечно малый материальный объект. Но он реален. Не только в материальной среде существует такая первичная пара неопределенных бесконечных величин. В природе существует целая система таких бесконечных множеств.

Числовая ось — количество, а ось координат — мера. Природа устроена таким образом, что все имеет свою меру. Первичная бесконечная материальная среда, существуя в пустоте, имеет свою меру, которой служит пространство. Оно в данном случае, рассматривается как равномерная среда и считается идеализированной осью координат. Количество элементов среды отображается числовой осью.

Вместе они образуют функциональную зависимость, как частный случай множественного комплекса. Два взаимосвязанных множества, которые являются этим целостным образованием, следует назвать комплексными множествами. Для множества реальных элементов служит числовая ось, а для множества их отображения применяется координатная (цифровая) ось как мера количества. Координатной ось в обыденном понимании — это шкала измерений. Числовые оси начинаются с нуля и заканчиваются бесконечно большим числом единиц. Числовой нуль — это число, которого нет, но с него начинаются все числа, образующие числовое множество.

Число либо есть, либо его нет. Это очень важное противоречие, на котором построена целая наука. Координатные же оси такого противоречия не имеют. Они предназначены для выражения цифрами на шкале измерений единиц измерения количества объектов. Здесь нуль и бесконечность числами не являются. Это всего лишь цифры между началом и концом меры чисел на координатной оси.

Особое понимание имеют бесконечно большие и бесконечно малые числа, характеризующие объекты и их количества. Бесконечно большими числами выражаются среды существования, а бесконечно малыми объектами — единичные элементы этой среды.

Вот тут и проявляется ярко выраженное несоответствие идеальных и реальных объектов, которое игнорирует различие между понятием «бесконечность» и «бесконечно