то созидаясь из первоначального тождества, то разрушаясь вновь и переходя друг в друга» 19. К философии Лосева скорее подходит определение, данное им самим задолго до появления знаменитого «восьмикнижия» и как бы со стороны, а на самом деле изнутри определенной школы мироощущения. Это – «самостоятельная русская философия, поднявшаяся на высокую ступень апокалиптической напряженности» 20. Мысль онтологически напряженная, мысль натруженно напористая не замкнута здесь на саму себя, но обращена к миру – она обязана быть мощной под стать трудности избранного пути и она же в самом долгом своем странствии памятует о тихой пристани на родном берегу. Только после великой работы души и только философ высокого тоноса мог исполнить столь проникновенный гимн предмету своих «умствований», предмету, в котором «есть веяние вечного прошлого, поруганного и растленного и вот возникающего вновь чистым и светлым видением», в котором «выявляется эта исконная и первичная, светлая предназначенность личности, вспоминается утерянное блаженное состояние и тем преодолевается томительная пустота и пестрый шум и гам эмпирии», в котором «вечное и родное» 21.

Диалектическая система категорий (первые начала)

№ пп Условные обозначения Основные категории Наличие в тексте (*) Варианты названий категорий (с указанием номеров источников) 1 Е Единое 1234 принцип категориальности (4) 2 еппср число, смысл 1234 число как потенция (1) 3 Еппср понятие, эйдос 1234 эйдос в узком смысле (4) 4 еППср множество 1234 число математическое (3), схема (4) 5 еппСР фигура, топос 1234 эйдетич. качество (1) 6 еппср вечность 1___ 7 Еппср величина 1234 эйдетич. вечность (1) 8 еППср время 1234 аритмол. вечность (1) 9 еппСР пространство 1234 тополог, вечность (1) 10 е п п с р масса 12_4 вес (2) 11 Е п п с р вещь 12_4 12 е П П с р количество 1234 13 е п п С Р качество 12_4 14 е п п с р 15 Е п п с р тело _2_4 16 е П П с р движение _234 17 е п п С Р место _2_4

Система категорий у А.Ф. Лосева претерпевала некоторую эволюцию, что заметно по составу категорий (знак *) и их названиям в текстах разных лет, пронумерованных здесь следующим образом:

1. «Античный космос и современная наука», основная часть 1924 года,

2. Примечание 85 той же книги, относящееся к 1925 – 26 гг.,

3. «Музыка как предмет логики» (1924 – 25),

4. «Диалектика художественной формы» (1925 – 26).

3.4. Теория множеств

как «научно-аналитический слой» имяславия

Памяти Е.И.

Любой casus культуры взывает к установлению своей causa. Вот и здесь спросим: почему сразу три мыслителя, успевшие оставить яркий след в отечественной культуре первой трети XX века, уделяли столь много интереса абстрактной теории множеств? Какие философские глубины открывались П.А. Флоренскому, В.Н. Муравьеву и А.Ф. Лосеву в построениях математика Георга Кантора, почти единоличного создателя этой теории? И случайно ли каждый из трех ценителей теории множеств предстает перед нами и в иной роли – как приверженец 1 имяславской мысли?

Для полноценного ответа на поставленные вопросы еще предстоит кропотливая работа уже хотя бы потому, что документы «московского» периода имяславия лишь теперь начинают возвращаться из небытия. Однако в предварительной форме можно сказать так: теория множеств рассматривалась как своеобразная теоретическая основа имяславия, как одна из точных наук, состоящая «на службе имяславия» (в речении, принадлежащем именно Лосеву, с очевидным вызовом напоминается средневековая максима «философия – служанка богословия» 2). А предлагаемые ниже заметки имеют целью реконструкцию имяславского ответа в более развернутой форме. Поскольку стоящая перед нами задача носит сугубо «археологический» характер и не предполагает самостоятельных творческих привнесений (как и критики имяславия, в других условиях, видимо, необходимой), далее будем основывать и соответственно ограничивать наши реконструкции на том фрагменте имяславских построений, где тогдашние теоретико-множественные пристрастия оставили следы максимальной сохранности. Это – малый раздел тезисов небольшого доклада Лосева «Имяславие, изложенное в системе». Для удобства дальнейшего изложения приведем нужный текст оригинала; вот он – небольшой черепок от некогда целого сосуда:

«<…>

4. Феноменология.

а) Основные понятия учения о множествах на службе имяславия:

1. Множество и сумма,

2. элемент и часть,

3. мощность,

4. тип,

5. алеф,

6. бесконечное множество,

7. актуальная бесконечность» 3.

Интерпретация перечисленных понятий теории множеств, по замыслу Лосева, и должна была войти в «научно-аналитический слой» имяславия. Итак, в нашем распоряжении есть известный «археологический» метод бережного отношения к любой дошедшей детали, есть некоторый (может быть, богатый) «культурный слой» для раскопок и доступны, наконец, драгоценные останки затейливой конструкции. С тем и приступим к делу: мы попытаемся отыскать имяславские интерпретации для каждого из понятий теории множеств, фигурирующих в лосевском перечне. Непосредственно от понятий нам и придется отталкиваться, потому в каждом случае понадобится небольшой экскурс в ту или иную область теории множеств. При этом нас будет интересовать, конечно, не формально-математическая сторона, но содержательные (в этих областях сконцентрированные) запасы математической мысли.

В канторовской теории содержится бесспорно первоосновное понятие, с которого мы обязаны начать. По-русски его принято – и не только теперь, но уже издавна – называть множеством, а у Кантора оно выражалось двумя равноправными терминами: Menge (основное словарное значение как раз «множество») и Mannigfaltigkeit («многообразие»). Сразу скажем, что и на русском и на немецком языках эти названия не вполне удачны. Все они или искажают, или не полностью передают содержание интересующего нас понятия, в чем нетрудно убедиться, воспользовавшись исходным определением самого Кантора. Наиболее известная формулировка такова:

«Под „множеством“ (Menge) мы понимаем соединение в некое целое M определенных хорошо различимых предметов m нашего созерцания или нашего мышления (которые будут называться