Если, наконец, тела двигались бы не с одинаковой степенью скорости по сравнению с рукой, то рука должна была бы двигаться или медленнее, т. е. с меньшей скоростью, или скорее, т. е. с большей скоростью, чем тела. В первом случае рука будет оказывать сопротивление телам, следующим за ней в том же направлении (по т. 31, ч. II). В последнем случае тела, за которыми следует рука и движется с ними в одном направлении, будут оказывать ей сопротивление (по той же теореме). Но то и другое противно допущению. Поэтому, если рука не может двигаться ни медленнее, ни быстрее, то она должна двигаться с одинаковой степенью скорости, как и тела, что и требовалось доказать.

Если неясно, почему я говорю «с одинаковой степенью скорости», а не просто «с одинаковой скоростью», то надо прочесть сх. к кор. т. 27, ч. II. А если неясно, почему рука, двигаясь, например, от А к В, не противится телам, которые одновременно с равной силой движутся от В к А, то надо прочесть т. 33, ч. II. Из нее видно, что сила этих тел уравновешивается силой тех тел, которые одновременно с рукой движутся от А к В (так как эта сила по части этой теоремы равна той).

Теорема 37

Если какое-нибудь тело, например А, может в результате приложения малейшей силы двигаться в любом направлении, то оно необходимо окружено телами, которые движутся с равной между собою скоростью.

Фиг. 15

Доказательство. Тело А должно быть окружено со всех сторон телами (по т. 6, ч. II), которые движутся равномерно по всем направлениям. Ибо если бы они находились в покое, то А не могло бы двигаться в результате приложения малейшей силы по любому направлению (как предположено); по меньшей мере эта сила должна быть так велика, чтобы она могла двигать за собой тела, непосредственно соприкасающиеся с А (по акс. 20, ч. II). Далее, если бы тела, окружающие тело А, двигались в одном направлении с большей силой, чем в другом, например от В к С, с большей силой, чем от С к В, то, поскольку А со всех сторон окружено телами (как уже доказано), тела, движущиеся от В к С, будут необходимо (по доказанному в т. 33) увлекать тело А в том же направлении. Таким образом, не всякая малейшая сила будет достаточна для передвижения А к В, но только такая, которая могла бы восполнить избыток движения тел, движущихся от В к С (по акс. 20). Поэтому тела, окружающие А, должны двигаться по всем направлениям с равной силой, что и требовалось доказать.

Схолия. Поскольку то, что мы предположили, происходит в так называемых жидких телах, отсюда следует, что жидкие тела суть такие, которые разделены на множество мелких частей, движущихся с равной силой по всем направлениям. Хотя эти частицы не различаются даже самым острым взором, тем не менее нельзя оспаривать того, что выше мы ясно доказали. Ибо из т. 10 и 11 обнаруживается такая тонкость (subtilitas) природы, которая мыслью (не говоря о чувствах) не может быть ни определена, ни постигнута. Далее, из предыдущего довольно очевидно, что тела оказывают сопротивление другим телам одним своим покоем; а при наблюдаемой чувствами твердости оказывается, что части таких твердых тел представляют сопротивление движению рук. Поэтому можно с очевидностью заключить, что те тела, все частицы которых находятся в покое друг возле друга, тверды (см. § 54, 55, 56, ч. II «Начал»).

Третья часть

После того как изложены самые общие основания естественных вещей, надо перейти к объяснению того, что из них следует. Но следствия этих оснований многочисленнее, чем наш дух в состоянии когда-либо осветить их мыслью; притом у нас нет основания к предпочтительному рассмотрению одних следствий по сравнению с другими. Поэтому прежде всего надо дать краткое наглядное изложение явлений, причины которых я здесь намерен исследовать. Такое изложение находится в § 5–15, ч. III «Начал», а в § 20–34 указано предположение, наиболее подходящее, по Декарту, для того, чтобы не только понять небесные явления, но также исследовать их естественные причины.

Затем, лучший путь к познанию природы растений или человека заключается в наблюдении того, как они возникают постепенно, зарождаясь из некоторых семян. Поэтому надо придумать (excogitare) такие основания, которые были бы весьма простыми и легко понятными и из которых, как из семян, можно было бы вывести происхождение звезд, Земли и вообще всего, что встречается в видимом мире, хотя бы нам и было известно, что они возникли не таким образом. Ибо таким путем можно объяснить их природу гораздо лучше, чем описывая их только в их нынешнем состоянии.

Я говорю, что мы ищем простейшие и наиболее понятные основания; если они не таковы, нам нечего с ними делать; ибо ясно, что мы предполагаем существование семян вещей лишь затем, чтобы легче понять их природу, и по примеру математиков подвигаемся вперед от наиболее известного к наиболее темному и от простейшего к более сложному.

Затем мы говорим, что ищем таких оснований, из которых можно вывести происхождение звезд, Земли и пр. Мы не ищем таких причин, которые достаточны лишь для объяснения небесных явлений, какими пользуются иногда астрономы, но таких, которые ведут также к познанию вещей на земле (так как, по нашему мнению, все события, наблюдаемые нами на земле, причисляются к явлениям природы). Чтобы найти такие основания, надо, чтобы хорошая гипотеза отвечала следующим условиям:

1. Она не должна (будучи рассматриваема сама по себе) содержать никакого противоречия.

2. Она должна быть по возможности наиболее простой.

3. А из этого следует, что она должна быть наиболее понятной.

4. Из нее должно быть выведено все, что наблюдается в природе.

Наконец, мы сказали, что нам было позволено принять такую гипотезу, из которой можно вывести явления природы, как из их причины, хотя бы было определенно известно, что природа возникла не так. Чтобы понять это, я воспользуюсь следующим примером: если бы кто-нибудь увидел начерченную на листе бумаги кривую линию, называемую параболой, и захотел бы изучить ее природу, то все равно, допустит ли он, что эта линия сначала вырезана из конуса и затем отпечатана на бумаге, или же она возникла из движения двух прямых линий, или как-нибудь иначе, лишь бы он мог из принятого им способа возникновения доказать все свойства параболы. Даже если он знает, что эта линия возникла из оттиска