процент умственного труда, чем в остальных странах, а в 20-24 года происходит завершение обучения специалистов. Из-за того, что призыв происходит именно с возрастов максимальной занятости, кривая потенциальных призывников будет снижаться на всем своем протяжении.

Рис. 1. Численность и возраст трудящихся разных регионов мира

В работе В.Ф. Новицкого [6, С. 46-47] приводятся данные по численному составу военно-обученных резервов германской армии на 1914 год. Эти данные легко подвергаются статистической обработке и аппроксимации.

Общий срок службы в немецкой армии составлял 24,5 года. В том числе:

• действительная служба 2 года (762 тыс. чел.);

• резерв армии мирного времени 4,5 года (1100 тыс. чел.);

• ландвер первого призыва 5 лет (919 тыс. чел.);

• ландвер второго призыва 8 лет (1000 тыс. чел.);

• ландштурм первого и второго призыва (1120 тыс. чел.).

Таким образом, в зависимости от возраста х, процент годных к призыву у можно аппроксимировать зависимостью:

у(%) = - 0,0001976 х3 + 0,019 х2 - 0,617 х + 6,9934.

Суммарная погрешность аппроксимации проанализирована в табл. 1 и, как видно из нее, составляет около 5%. Наибольшее расхождение (23%) наблюдается по ландштурму. Его отчасти можно объяснить тем, что в ландштурм могли призвать человека любой возрастной категории, по каким-то причинам получившего отсрочку ранее и потому не вошедшего в призывную категорию своего возраста.

Таким образом, по крайней мере по Германии, точность аппроксимации удовлетворительна. В этой связи интересно было бы рассмотреть действительную и расчетную численность резервов другого государства, например Франции. Как уже было сказано, мобилизационное напряжение Франции примерно в полтора раза выше, чем у Германии. Следовательно и по основным призывным категориям процент призванных будет выше. Возрастовка французской армии также заимствована из работы Новицкого. Как видно из табл. 2, расхождение и здесь довольно небольшое (не больше 8%).

Таблица 1

Точность аппроксимации по призывным категориям Германии

  Действительно Расчет Расхождение Постоянная армия 762 762 0 Резерв пост, армии 1100 1162 + 5.3 % Ландвер 1 -го призыва 919 973 + 5.5 % Ландвер 2-го призыва 1000 1078 + 7.2 % Ландштурм 2-го призыва ? 493 ? Ландштурм 1 -го призыва ? 365 ? Всего ландштурм 1120 858 - 23 %

Таблица 2

Точность аппроксимации по призывным категориям Франции

  Действительно Расчет Расхождение Постоянная армия 762 762 0 Резерв пост, армии 1100 1162 + 5.3 % Ландвер 1 -го призыва 919 973 + 5.5 % Ландвер 2-го призыва 1000 1078 + 7.2 % Ландштурм 2-го призыва ? 493 ? Ландштурм 1 -го призыва ? 365 ? Всего ландштурм 1120 858 - 23 %

Рис. 2. Демографическая структура мужского населения Германии на 1910 год с нанесенным на нее количеством потенциальных призывников

Для объяснения данной закономерности следует взглянуть на демографическую диаграмму Германии того времени, составленной по данным работы Урланиса [6, С. 212], с нанесенной на нее гистограммой потенциальных призывников соответствующих возрастов, определенной по предлагаемой формуле (рис. 2).

На основании вышеизложенного можно сделать следующие выводы:

• для комплектования армии наибольшее значение имеют возрасты от 20 до 30 лет;

• более старые возрасты с характерными зубьями на демографической структуре особого влияния не оказывают.

Таким образом, получается, что возрастовка в армиях разных стран подобна.

Сведения о возрастах различных призывных групп достаточно распространены в литературе и содержатся в ряде справочниках, например в известном словаре Евфрона и Брокгауза. По некоторым европейским странам расчетная численность военно-обученных резервов представлена в табл. 3.

Ввиду того, что для комплектации армии имеют значение лишь молодые возраста, возрастовка армий и следовательно призывных категорий разных стран будет подобна. Отсюда предлагаемая формула будет иметь универсальный характер.

Для иллюстрации возможности предложенной методики автор [7] попытался оценить общее количество военно-обученных резервов вооруженных сил России, прошедших через Чечню. Это, например, необходимо знать при начислении льгот воинам-чеченцам при планировании бюджета. На конец 2000 года это число составляет около полутора миллионов человек, что примерно в два раза выше официально декларированных цифр.

По своей сути задача моделирования процесса мобилизационного развертывания явно имитационная, но со своей спецификой: здесь необходимо определить закон изменения количества развернутых войск по времени. Поэтому систему мобилизационного развертывания можно представить в виде «черного ящика» имеющего один вход и один выход, где на выходе - функция развертывания, а на входе - политические решения.

Любые политические решения достаточно наглядно описываются релейной функцией (рис. 3): до времени tp решение не принято, после - принято.

Применительно к России в 1914 году эта функция является двухступенчатой: 16(29) июля была объявлена мобилизация четырех пограничных с Австрией округов, а 17(30) июля - всеобщая мобилизация.

Таблица 3

Расчетная численность военно-обученных резервов некоторых европейских стран (тыс. чел)

Рис. 3. Функция принятия политического решения

Рис. 4. Функция количества развернутых войск как апериодическое звено второго порядка

Вполне очевидно, что функция мобилизационного развертывания имеет вид, по терминам теории автоматического управления, апериодического звена второго порядка (рис. 4). Обоснование вида этой функции довольно тривиальное.

1. Она имеет начальное значение, ввиду того, что даже в мирное время на границах уже, как правило, развернуты войска (на примере России в 1914 г. это части 3,