старых, в этих холмах безнадежно застрявших и/или даже их фактически создавших. Такая своеобразная езда «враскачку» по эволюционному бездорожью, становящаяся частным биологическим законом неизбежной смерти сложных организмов. Можно отметить, что даже для относительно простых организмов, таких как бактерии, предположено наличие двух принципиально различных клеточных линий: непрерывно обновляющейся бессмертной зародышевой линии и смертной соматической линии, берущей на себя информационные издержки предыдущего поколения «отцов» (Teulière Jet al., 2020).

Спонтанная самоорганизация и динамический хаос: две стороны одной медали

Помимо рассмотренного выше, а также обозначенных ранее феноменов квантовой неопределенности, допускающих возможность «невозможных» событий, и всеобщего давления законов энтропии, есть несколько взаимосвязанных концепций (иногда называемых даже парадигмами синергетики, Подлазов А. В., 2002) позволяющих в наиболее общем виде объяснить появление самоорганизованной сложности из первородного хаоса еще с нескольких сторон.

Это, во-первых, концепция спонтанной самоорганизации. В неравновесных системах, например включающих полупроницаемые мембраны, возникают процессы самоорганизации, когда из большого числа параметров системы «самоотбираются» несколько параметров порядка – ведущих переменных, к которым подстраиваются все остальные. При определенных условиях (например, при наличии выраженного пространственного распределения системы и рассеяния – диссипации) в таких неравновесных, но пока еще устойчивых системах самоорганизация может вызвать потерю устойчивости однородного равновесного состояния и, как вариант, образование стационарных структур, названных выдающимся бельгийским химиком российского происхождения И. Р. Пригожиным диссипативными (альтернативные диссипативным процессам в неравновесных системах могут быть, например, еще и автоволновые). В таких неравновесных диссипативных системах могут возникать так называемые точки бифуркации – внезапные и неожиданные изменения поведения системы. Математически они рассматриваются как точки на кривой состояния в фазовом пространстве системы, которым соответствует более одного решения. Это означает, что дальнейшая траектория системы практически равновероятно может пойти по любому пути. Но эта равновероятность, или неопределенность дальнейшего поведения системы, – следствие недостаточности информации о ней, а не «врожденное» стохастическое свойство самой системы. В точках бифуркаций поведение системы кажется случайным, но фактически определяется всеми ее предыдущими состояниями. По словам Пригожина, «в неравновесной системе могут иметь место уникальные события и флуктуации, способствующие этим событиям, а также происходит расширение масштабов системы, повышение ее чувствительности к внешнему миру и, наконец, возникает историческая перспектива, то есть возможность появления других, может быть, более совершенных форм организации. И помимо этого возникает новая категория феноменов, именуемых аттракторами».

Аттрактор Пригожина – это особый вид аттрактора, «странный» аттрактор компактного множества всех траекторий динамической системы в ее фазовом пространстве, к которому притягиваются все траектории системы в определенной области пространства. Он относится к динамическим системам с детерминированным хаосом. Таким системам ввиду чрезвычайной чувствительности к начальным условиям свойственно исключительно непрогнозируемое поведение, несмотря на то, что полностью определена изначальная математическая модель.

Пригожин, статистически исследуя хаотические процессы, не нашел принципиальных различий между «естественным», природным и математически смоделированным детерминированным хаосом. И это можно назвать второй концепцией – концепцией динамического хаоса. Странные аттракторы отличаются замысловатым переплетением траекторий состояния системы, образующих множества бифуркаций. И в этом смысле поведение системы в этих точках чувствительнейшим образом зависит от совокупности всех предыдущих состояний системы. Множества бифуркаций – точек «принятия решений», как обсуждалось выше, являются своеобразными генераторами информации внутри системы. В то же время другой особенностью странных аттракторов, особенно наглядно демонстрируемых при геометрической визуализации траекторий системы в фазовом пространстве, является их фрактальность, то есть масштабная инвариантность, самоподобие или самоповторение на различных уровнях организации системы. При определенных условиях, например при наличии устойчивого «водителя ритма» системы (пейсмейкера) может возникать феномены спонтанного упорядочивания, самоорганизации, например хаотической синхронизации, что придает системе необходимую устойчивость, возможность развития, в котором заданный фрактальный мотив оказывается способным неограниченно повторяться на все более высоких уровнях самоорганизующейся системы.

Примером спонтанно возникающей синхронизации может служить крайне интересная работа Мэтью Матени и соавторов (Matthew Mathenyet al., 2019). В ней авторы на примере сравнительно простой сети наноэлектромеханических генераторов колебаний показывают спонтанное возникновение, кроме простой синхронизации первого порядка, неожиданных стабильных состояний более высоких порядков с невероятно сложной динамикой.

Это направление идей на границе динамического хаоса и спонтанной самоорганизации диссипативных систем развивает сравнительно новая термодинамическая теория Джереми Ингланда (Jeremy England, 2020). Он исследовал методами математической статистики (крайне сложными!) частные случаи теоремы флуктуаций. Теорема флуктуаций рассматривает вероятности увеличения или уменьшения энтропии в термодинамически неравновесных системах. Ингланд пришел к выводу, что группы атомов и молекул, у которых есть степени свободы и к которым поступает внешняя энергия, используют свои степени свободы таким образом, чтобы наилучшим способом подключиться к источнику энергии. Ингланд предполагает наличие фундаментальных частот, и, соответственно, резонанса, в системах, через которые в виде поля проходит энергия. Если система обладает многими степенями свободы, вдоль которых она может деформироваться без разрушения, то она может менять свои фундаментальные частоты таким образом, чтобы избежать резонанса. Кроме того, поступающая энергия может переноситься на другие степени свободы системы, и система получит возможность накапливать внешнюю энергию для последующего использования. В итоге атомы «самопроизвольно» выстраиваются оптимальным способом для наилучшего поглощения и рассеивания энергии.

Эта статистическая тенденция обрести конфигурацию с наилучшим способом диссипации энергии может поддерживать самовоспроизведение: «отличным способом рассеять больше энергии будет изготовление копий самого себя». По мнению Ингланда, вся жизнь, все ее уникальное сочетание форм и функций – всего лишь итог этой «диссипативной адаптации», движимой стремлением к наилучшей диссипации энергии и, через это, к самовоспроизведению. Пока нельзя сказать, насколько это теория масштабируема.

В этом есть СОК

Третья концепция, или парадигма – синергетической сложности или самоорганизованной критичности (СОК) – оказывается в промежутке между концепциями энтропийного беспорядка, динамической сложности и диссипативной самоорганизации. Концепции сложности безусловно свойственна масштабная инвариантность, то есть у систем и событий в данной концепции нет собственных характерных размеров, длительностей по времени, энергиям; объекты сформированы принципиально одинаково на всех уровнях организации, в них нет той размерности, которая является «самой главной». Статистически масштабная инвариантность выражается в степенных распределениях вероятности (рис. 11).

Рис. 11. Типизированные представления плотностей вероятности для различных распределений (из лекции Подлазова А. В., 2002):

а – в обычном масштабе; б – в двойном логарифмическом масштабе;A – степенное распределение; В – экспоненциальное распределение; С – нормальное распределение;

Принципиальным отличием степенных распределений от нестепенных (нормального, экспоненциального и пр.) является скорость убывания функции состояния системы с ростом аргумента функции. Статистически это выражается в появлении у распределений степенных функций «тяжелых хвостов», то есть в нестепенных статистиках с «легкими хвостами» крупные события в хвосте распределения оказываются практически невероятными и ими совершенно логично можно пренебречь; в степенных статистиках редкие крупные события («катастрофы») происходят все-таки