Представим себе, что сквозь плоскость, на которой живёт двумерное существо, вращается колесо с разноцветными спицами. Двумерному существу всё движение спиц будет представляться переменой цвета линии, лежащей на поверхности. Это изменение цвета линии плоское существо назовёт явлением, и, наблюдая эти явления, оно заметит в них некоторую последовательность. Оно будет знать, что за чёрной линией идёт белая, за белой голубая, за голубой розовая. Если с появлением белой линии будет связано какое-нибудь другое явление, например звонок, то двумерное существо скажет, что белая линия есть причина звонка. Сама перемена цвета линии, по мнению двумерного существа, будет зависеть от каких-нибудь причин, лежащих здесь же на плоскости. Предположение о возможности существования причин, лежащих вне плоскости, оно назовёт совершенно фантастическим и абсолютно ненаучным. Это будет казаться ему таким потому, что оно никогда не будет в состоянии представить себе колеса, то есть частей колеса по обе стороны от плоскости. Изучив перемену цвета линий и зная их порядок, плоское существо, видя одну из них, скажем, голубую, будет думать, что чёрная и белая уже прошли, то есть исчезли, перестали существовать, ушли в прошедшее, а те линии, которые ещё не появились — жёлтая, зелёная и др., в том числе и новые белая и чёрная, которые ещё будут — ещё не существуют, лежат в будущем.

Таким образом, хотя и не сознавая формы своей вселенной и считая её бесконечной во всех направлениях, плоское существо невольно будет думать, что где-то с одной стороны от всего лежит прошедшее, а с другой стороны от всего лежит будущее. Так составится у двумерного существа идея времени. Мы видим, что она возникает благодаря тому, что двумерное существо из трёх измерений пространства ощущает только два, третье измерение оно ощущает только по его эффектам на плоскости и потому считает чем-то отличным от двух первых измерений пространства, называя его временем.

* * *

Представим себе, что сквозь плоскость, на которой живёт двумерное существо, вращаются два колеса с разноцветными спицами и вращаются в противоположные стороны. Спицы одного приходят сверху и уходят вниз; спицы другого приходят снизу и уходят вверх.

Плоское существо этого никогда не заметит.

Оно никогда не заметит, что там, где для одной линии (которую оно видит) лежит прошедшее — для другой линии лежит будущее. Ему даже никогда в голову не придёт эта мысль, потому что и прошедшее, и будущее оно будет представлять себе очень смутно и будет считать их только понятиями, не реальными фактами. Но в то же время оно будет твёрдо уверено, что прошедшее идёт в одну сторону, а будущее в другую. И ему будет казаться диким абсурдом, что с одной стороны может лежать рядом нечто прошедшее и нечто будущее, а с другой тоже рядом нечто будущее и нечто прошедшее. И такой же нелепостью будет казаться ему, что одни явления приходят оттуда, куда другие уходят, и наоборот. Оно будет упорно думать, что будущее — это то, откуда всё приходит, а прошедшее — это то, куда всё уходит и откуда ничто не возвращается. Понять, что события могут идти из прошедшего, так же как из будущего, плоское существо не будет в состоянии.

Таким образом мы видим, что плоское существо будет очень наивно относиться к изменению цвета линии, лежащей на поверхности. Появление разных спиц оно будет считать изменением цвета одной и той же линии, и повторяющееся появление спицы какого-нибудь цвета оно будет считать каждый раз новым появлением данного цвета.

Но тем не менее, заметив периодичность изменения цвета линий на поверхности, запомнив порядок их появления и научившись определять «время» появления известных спиц по сравнению с каким-нибудь другим, более постоянным явлением, плоское существо будет в состоянии предсказать изменение линии в тот или другой цвет.

Тогда оно скажет, что изучило это явление, то есть может применять к нему «математический метод» — «вычислять его».

* * *

Если мы войдём в мир плоских существ, то плоское существо ощутит только линии, ограничивающие разрезы наших тел. Эти «разрезы», которые для него будут живыми существами, будут неизвестно откуда появляться, неизвестно почему меняться и неизвестно куда исчезать чудесным образом. Точно такими же самостоятельными живыми существами будут казаться им разрезы всех наших неодушевленных, но движущихся предметов.

Если бы сознание плоского существа заподозрило наше существование и вошло в какое-нибудь общение с нашим сознанием, то мы оказались бы для него высшими, всезнающими, может быть всемогущими, а главное — непостижимыми существами, совершенно непонятной категории.

Мы видели бы его мир как он есть, а не так, как он кажется ему. Мы видели бы прошедшее и будущее, могли бы предсказывать, направлять и даже создавать события.

Мы знали бы сущность вещей. Знали бы, что такое «материя» (прямая линия), что такое «движение» (кривая и ломаная линия, угол). Мы видели бы угол и видели бы центр. И всё это давало бы нам огромное преимущество перед двумерным существом.

Во всех явлениях мира двумерного существа мы видели бы гораздо больше, чем видит оно — или видели бы совсем другое, чем оно.

И мы могли бы рассказать ему очень много нового, неожиданного и поразительного о явлениях его мира, если бы оно могло слушать нас и могло понимать нас.

Прежде всего мы могли бы сказать ему, что то, что оно считает явлениями, например, углы или кривые, есть свойства высших тел; что другие «явления» его мира не есть явления, а только части или «разрезы» явлений; что то, что оно называет «телами», есть только разрезы тел — и многое другое кроме этого.

Мы могли бы сказать ему, что с обеих сторон его плоскости, (то есть его пространства или его эфира) лежит бесконечное пространство (которое плоское существо называет временем). И что в этом пространстве лежат причины всех его «явлений» и сами явления, как прошедшие, так и будущие — и мы могли бы прибавить ещё, что сами «явления» не есть нечто случающееся и перестающее быть, а только комбинации свойств высших тел.

Но при этом нам было бы очень трудно что-нибудь объяснить плоскому существу. А ему было бы очень трудно понять нас. И прежде всего это было бы трудно потому, что у него не было бы понятий, соответствующих нашим понятиям. Не было бы нужных «слов».

Например, разрез — это было бы для него совершенно новое и непонятное слово. Затем угол — опять непонятное слово. Центр — ещё более непонятное. Третий перпендикуляр — нечто непостижимое, лежащее вне геометрии.

Неправильность