В физических множествах существуют одинаковые минимальные элементы, из которых образуются объекты. В любых других множествах имеются такие же минимальные элементы. Следовательно, такие элементы являются единицами измерения. Их количество определяет величину объекта.

Эти же единицы измерения применяются для измерения изменчивостей и для обеспечения однородностей различных множеств.

Для любого множества недостаточно количественной характеристики его мощности. Необходимо еще знать характеристику значимости единичного элемента множества. Если мощность множества является абсолютной характеристикой, которая отражает только его величину, по которой невозможно сопоставить разнородные множества, то характеристика единичного элемента представляет относительную величину, по которой можно сопоставлять любые множества.

Таким образом, из всех характеристик, используемых в теории множеств, практически необходимой системой показателей любого множества являются мощность, изменчивость, однородность и сопоставимость.

Система неопределенных и определенных множеств в математике

Систему математических объектов представляют аналоги физических объектов с соответствующими свойствами и структурой. Множества (M) отображают совокупность реальных единичных объектов, существующих в какой-то области. Комплекс (K) является единым объектом, состоящим из двух частей, изменяющихся одновременно. Вектор (R) отображает фазовые состояния реальных совокупностей объектов, представляющих единое множество, имеющее три состояния, превращающихся одно в другое в разное время. Тензоры (T) представляют собой один и тот же объект, отображенный от одного до четырех раз. Поворот или изменение системы координат — это тоже отображение. Для лучшего различия математических объектов обозначения, очевидно, целесообразно выделять их разными шрифтами.

Здесь представлены все виды математических объектов. Некоторого из них требуют систематизации в соответствии с физической сущностью реальных объектов. И начать, очевидно, следует с множеств.

Абсолютно неопределенное множество представляет собой бесконечность. Это неопределенная количественная характеристика области существования мироздания с центром посредине. Ее можно назвать неопределенная, или, как выразился Гегель, «дурная» бесконечность Она недоступна нашему сознанию и его не имеет смысла обсуждать. Альтернатива бесконечности — это нуль. Бесконечно большое количество бывает, а бесконечно малого количества не бывает.

Если бесконечность имеет количественный смысл, то бесконечно большие и бесконечно малые величины имеют размерный смысл. Это могут быть физические объекты соответствующих размеров, а могут быть процессы. Бесконечно большими объектами нам представляются космические самые большие макросистемы, а бесконечно малыми — наименьшие в природе единичные теплоносители энергетической среды. Это частично определенное множество или просто неопределенность. Определенно известно, что это реальные объекты с совершенно неопределенными размерами.

Бесконечно большие и бесконечно малые величины, как пары, имеют иерархическую зависимость. В природе существует три иерархических уровня. Первый уровень: галактика — волновой объект космических излучений (космический квант, как основа атомов), второй уровень: атом — волновой объект атомарных излучений (атомарный квант, как основа биологических объектов), третий уровень: первичный биологический объект — волновой объект биологических излучений (биологический квант, который «растворяется» в энергетической среде).

Один бесконечно большой или малый объект может быть отображен в другой и даже способен отображать сам себя, как это делают бесконечно малые биоорганизмы, которые воспроизводят сами себя. Бесконечно малые единичные элементы флоры отображают бесконечно большие множества атомов. Бесконечно малые элементы фауны отображают движения бесконечно больших механических объектов, а сознание человека отображает энергетическую среду и использует ее свойства при мышлении. Трудно представить, какая это малость этот бесконечно малый объект. Но он реален. Это уровни бесконечных величин. Не случайно в математике существуют производные высших порядков.

Таким образом, можно говорить о системе неопределенностей. Основа — неопределенная бесконечность. Пары бесконечно малых и бесконечно больших объектов, как отображений. Иерархические бесконечные величины. Бесконечные величины высших порядков.

Существуют не полностью определенные множества, которые содержат натуральные числа, выраженные целым числом и десятичной дробью. Они полностью не определены, потому что, как правило, выражают значения параметров в абсолютных единицах измерения разной природы. Следовательно, они несопоставимы.

Для того, чтобы они были сопоставимы, необходимо принять за единицу предельное значение параметра, и эту единицу поделить на текущее значение параметра. Это будет дробное число. Разные параметры становятся сопоставимыми, а их значения представляют полностью определенное множество.

Существует мнение, что мироздание существует в пустоте. Если это так, то неопределенное множество имеет неопределенную область существования — пространство, как аналог пустоты. Пространство является неопределенной мерой. Именно пространство характеризуется понятиями «бесконечность» и «нуль».

Понятие «пространство» оказалось очень удобным средством измерения. Во-первых, в бесконечном пространстве можно измерить большие и даже бесконечно большие объекты мироздания. Во-вторых, его изотропность с центром посередине позволяет осуществлять измерения в любых направлениях и под любым углом. В-третьих, его равномерность является идеальным для применения любой шкалы измерений. И, наконец, в-четвертых, наблюдатель может выбрать любую точку отсчета для своей системы координат.

Если абсолютные неопределенности «бесконечность» и «нуль». перемножить, то появляется некоторая определенность для наблюдателя в виде виртуальной (нематериальной) единицы как относительной точки отсчета в качестве центра любого единичного материального объекта. Понятие центра имеет двойственный характер, как, своего рода, связь идеального с реальным. С одной стороны, это нематериальная (виртуальная) точка, а с другой стороны, каждый материальный объект имеет свой реальный центр.

Конечно, в математике действие умножение считается неприменимым не только к бесконечности, но и к любой неопределенности, так же, как и другие действия. Но эти действия являются арифметическими, т. е. применимыми только к определенным математическим объектам (числам). Это арифметика. Но ведь существует и алгебра, которая имеет дело и с определенными, и с неопределенными объектами, но в нее почему-то автоматически перенесли только арифметические действия. Неопределенные объекты требуют неопределенных действий.

Поэтому, объединяя известные и неизвестные обозначения, можно систематизировать определенные и неопределенные математические действия.

Сингулярность — понятие-паразит

Если растения или другие живые организмы, обитающие в другом организме, питаются от него, нанося ему вред, то они называются паразитами. Так и понятие сингулярности. Бесполезное искусственно созданное понятие существует в «организмах» многих наук, принося им только вред.

LIGHT SCIENCE (автор неизвестен) пишет: «Каждый, кто сталкивался с термином «сингулярность» стремился осознать, а что же это такое? Если сделать дословный перевод с латыни, то окажется, что это единичность какого-то события, существа, явления. Вселенная возникла из такого объекта, именуемого сингулярностью. Этот вариант событий математически просчитан и является основной теорией возникновения окружающего мира. Но имеются определённые трудности, не объясняемые этой теорией. Никто не знает, где именно располагалась та точка, из сердцевины которой родилась наша Вселенная. Не понятно, каким образом эта особенность «родила» бескрайние количества энергии и материи…. Известные нам физические законы, помогающие описывать привычный для нас мир, в случае сингулярности не работают. Из этого следует, что возможно описание только тех событий, что случились после Большого взрыва, но не сам взрыв и не