новое качество, которого не было в математической модели субъекта — это работа Wi , производимая каждой машиной Mi . Лефевр сопоставляет ее с чувством, точнее с интенсивностью чувства, которое переживает субъект. Основанием для введения чувства в модель рефлексирующего субъекта явилось то обстоятельство, что (как показало исследование некоторых психологических расстройств) субъект не только испытывает эмоции, но он чувствует, что он испытывает эмоции, и чувствует, что он чувствует, что он испытывает эмоции. Работа Wi сопоставляется с интенсивностью чувства, которое испытывает субьект Si При этом W1 соответствует чувству, как таковому, W2 соответствует чувству, которое субъект «видит» в себе, а W3 — чувству, которое видит его образ себя.

Вторым элементом, который возникает в физической модели (и тоже связан с работой), является частотная характеристика. Пусть, например, каждая машина представляет собой циклически работающий одноцилиндровый двигатель. Рассмотрим работу машин в единицу времени. Если W1 , — мощность i-й машины, а h — работа, совершаемая каждой машиной в течение одного цикла движения поршня (например, подъем груза h на высоту одного сантиметра), то Wi = hνi где νi — число циклов, которое совершает i-я машина, или частота колебаний поршня i-й машины. Частотные характеристики тепловой модели можно сопоставить с частотными свойствами, присущими психической деятельности субъекта, например, с частотой звука, которую выбирает музыкант. Это и есть следующий шаг в модели Лефевра — построение модели музыканта.

5.5.5. Модель музыканта.

Построение модели музыканта Лефевр начинает с анализа интервалов музыкального ряда. Какова математическая структура интервалов? Интервалы натурального строя можно представить в виде следующей таблицы:

Произведение каждой дроби, стоящей в верхнем ряду, на дробь, находящуюся под ней, дает 1/2. То есть в эту таблицу натуральные интервалы входят вместе со своими октавными дополнениями. Лефевр использовал все интервалы, за исключением три тона (32/45) и его октавного дополнения (45/64). Некоторые интервалы в верхней и нижней строке дублируются. Если теперь вычеркнуть интервалы, которые уже присутствуют в верхней строке, то получим следующее представление множества натуральных интервалов:

Эти числа, за исключением унисона (1/1) и октавы (1/2), могут быть представлены в виде следующих дробей:

где k — целое положительное число.

Задача модели состоит в том, чтобы объяснить, почему «музыкант» выбирает именно эти, а не какие-то иные отношения частот. Музыкант моделируется с помощью агрегата из трех машин М1 , М2-> М3 с мощностями W1 , W2 , W3 . Предполагается, что машины М1 и М2 находятся в резонансе, т. е. W1/W2 = М, где М равняется k или 1/k, k = 1, 2, 3... Выбор интервала d = f1/f2 состоит в выборе частот f1 и f2 . Пусть задана частота f1 , субъект-музыкант выбирает частоту f2 , при этом его состояние Y1 описывается отношением f1/f2 , т. е. Y1 = f1/f2 . Каждому выбору частоты f2(i), т. е. каждому выбору интервала f1/f2(i) соответствует определенное состояние субъекта Y1(i) = f1/f2(i). Предполагается, что в момент выбора субъект-музыкант находится в нейтральном состоянии, т. е. давления в сторону позитивного и негативного полюса равны (х1 = 1/2). При этих условиях можно получить:

То есть субъект выбирает как раз те отношения частот, которые входят в набор натуральных интервалов. Таким образом, модель объясняет возникновение натуральных интервалов музыкального ряда. Это само по себе уже является большим достижением.

Далее Лефевр переходит к анализу трехзвучий. Здесь также получаются интересные выводы, но мы на них останавливаться не будем. Остановимся вкратце на связи музыкального интервала с переживаниями субъекта. Мы уже говорили, что в тепловой модели появляется новая характеристика субъекта, связанная с его переживаниями: р1 — само переживание как таковое (субъект испытывает переживание интенсивностью р1), р2 — оценка своего переживания субъектом, он видит себя испытывающим переживание с интенсивностью р2, и наконец, р3 — метаоценка, или оценка переживания образом себя (субъект видит, что он видит себя переживающим с интенсивностью р3). В модели музыканта каждому интервалу f1/f2 соответствует свой профиль переживаний (р1, р2, р3) — Отсюда Лефевр выдвигает предположение, что порождение и восприятие музыкального интервала есть перенос профиля переживания от одного субъекта к другому.

5.5.6. Космический субъект.

Модель Лефевра показывает, что набор натуральных музыкальных интервалов связан не только с акустическими свойствами звуков, но и с некоторыми алгебраическими структурами, описывающими поведение осознающего себя субъекта. Это позволило Лефевру сформулировать следующую гипотезу: «возможно набор натуральных интервалов может играть роль отличительного признака, позволяющего выделять системы разумной жизни, анализируя радиоволны, оптические спектры и другие источники информации из космического пространства».

В качестве иллюстрации Лефевр рассмотрел источник SS 433. Как известно, он выбрасывает вещество в виде очень тонких струй в двух диаметрально противоположных направлениях. Поэтому в спектре источника присутствуют две системы спектральных линий, смещенные в красную и в синюю сторону. Лефевр взял три наиболее выраженные линии в спектре SS 433: Нα, Нβ, Нγ. Частоты несмещенных линий вместе со смещенными линиями образуют набор из 9 частей. Оказалось, что соотношение этих частот с большой точностью соответствуют интервалам музыкального ряда (табл. 5.5.1, 5.5.2 и 5.5.3).

Верхняя выделенная строка табл. 5.5.1 и 5.5.2 соответствует отношению частот спектральных линий, две следующие за ней строки — отношения частот натуральных интервалов музыкального ряда. Отклонения наблюдаемых интервалов от интервалов музыкального ряда сравнимы с теми, которые имеют место в современном темперированном строе. Совокупность интервалов табл. 5.5.1 соответствует гамме до-мажор без ноты ре (без интервала до-ре, равного 8/9). Соотношение частот, несмещенных и смещенных в синюю часть спектра, дает гамму до-минор, тоже без ноты ре.

Наконец, последовательность всех девяти линий дает следующую мелодию:

Здесь, в отличие от двух предыдущих таблиц, присутствует нота ре, но она перемещена в следующую октаву. Весь диапазон мелодии в точности равен двум квинтам (до-соль и соль-ре1). Ноте соль соответствуют две близкие спектральные линии Нα- и Н