правительство наконец-то готово пойти на соглашение с Соединенными Штатами, Адамс решил, не советуясь ни с кем, включая свой собственный кабинет, отправить во Францию новую миссию. 18 февраля 1799 года он сообщил Конгрессу, что назначил Уильяма Ванса Мюррея полномочным министром для заключения мира с Францией. Хотя Мюррей был бывшим конгрессменом-федералистом от Мэриленда, а в настоящее время - министром Батавской республики, он не был крупной фигурой среди федералистов; но Адамс знал и любил его в Лондоне в 1780-х годах, и для Адамса этого было достаточно. В целом это было странное поведение для президента.

Большинство федералистов были ошеломлены поступком Адамса. В то время как многие кипели от "удивления, возмущения, горя и отвращения", другие считали, что президент сошел с ума.83 Под огромным давлением со стороны высших федералистов, включая встречи, которые заканчивались недостойными криками, Адамс был вынужден пойти на некоторые уступки. Он согласился добавить к Мюррею еще двух посланников - главного судью Оливера Эллсворта и Уильяма Дэви, губернатора Северной Каролины, - и отложить отправку миссии до тех пор, пока французы не дадут гарантии, что она будет принята, что они и сделали в августе 1799 года. Тем временем в конце февраля 1799 года Конгресс объявил перерыв, так и не увеличив численность армии, и Адамс вернулся домой в Куинси, где в течение следующих семи месяцев пребывал в гневном уединении.

Высшие федералисты во главе с государственным секретарем Пикерингом были в ярости. Разрушив все свои планы относительно армии и подавления республиканцев, они задумали сорвать миссию во Францию. Только когда новый министр военно-морского флота Бенджамин Стоддард, не входивший в банду Гамильтона, предупредил Адамса о "хитрых, коварных людях" в кабинете, работающих против него, угрюмый и раздражительный президент неохотно вернулся в столицу. В октябре 1799 года Гамильтон, чей собственный вспыльчивый темперамент был напряжен до предела, предпринял последнюю попытку отсрочить миссию, высокомерно читая президенту лекции о европейской политике и вероятности восстановления Британией Бурбонов на французском троне. "Никогда в жизни, - вспоминал Адамс, - я не слышал, чтобы человек говорил как дурак".84 (Конечно, в 1814-1815 годах Британия и ее союзники действительно восстановили на французском троне короля Бурбонов Людовика XVIII). Наконец, к началу ноября 1799 года Адамс смог отправить своих посланников в Париж.

Неловкий независимый поступок Адамса непоправимо расколол руководство федералистов на умеренных, поддерживавших президента, и экстремистов или "ультра", поддерживавших Гамильтона, что серьезно ухудшило перспективы федералистов на предстоящих президентских выборах 1800 года. После того как в мае 1800 года фракция федералистов выдвинула Адамса и Чарльза Котеса-Уорта Пинкни на пост президента и вице-президента (не определив, однако, кто из них должен занять тот или иной пост), президент почувствовал себя достаточно сильным политически, чтобы сделать то, что он должен был сделать задолго до этого - уволить гамильтонистов в своем кабинете, МакГенри и Пикеринга. В одном из своих слишком частых приступов ярости Адамс заявил Макгенри, что Гамильтон, которого он называл "величайшим интриганом в мире, человеком, лишенным всяких моральных принципов, ублюдком", был источником всех проблем федералистов и что Джефферсон был "бесконечно лучшим" и "более мудрым" человеком.85 Узнав о тираде Адамса, особенно об упоминании его незаконнорожденности, глубоко удрученный Гамильтон пришел к выводу, что президент "более безумен, чем я когда-либо думал", а из-за его восхваления Джефферсона, возможно, "так же порочен, как и безумен".86

Отбросив всякое чувство благоразумия и перспективы, Гамильтон и некоторые другие высшие федералисты начали искать альтернативу Адамсу на посту президента, возможно, избрав Пинкни вместо Адамса или даже призвав Вашингтона в отставку. Когда его мечты о превращении Соединенных Штатов в великую нацию рушились вокруг него, Гамильтон наконец взорвался. Если он не может вызвать президента на дуэль, чтобы защитить свою честь, то он опубликует письмо, которое уничтожит президента и продвинет кандидатуру Пинкни, и все это в "форме защиты моего "я"" - деликатная задача, которая была не под силу его гневному настроению.87 Летом и осенью 1800 года он написал опубликованное на пятидесяти четырех страницах частное "Письмо Александра Гамильтона о поведении и характере Джона Адамса, президента Соединенных Штатов". President of the United States.

В этой работе, которая, очевидно, изначально предназначалась для распространения только среди избранных федералистов, включая избирателей от федералистов, Гамильтон подробно описал карьеру Адамса, местами похвалив, но в основном критикуя его за "эксцентричные наклонности", "сдерживаемую ревность", "крайний эгоизм", "неуправляемый нрав" и "беспредельное тщеславие". Он также попытался ответить на "яростные и непристойные оскорбления" Адамса в свой адрес, особенно на обвинение Адамса в том, что он "лидер британской фракции". В своем ответном обвинении Гамильтон заявил, что Адамс с его многочисленными "пароксизмами гнева" разрушил все, что было создано Вашингтоном за время его президентства, и если он будет продолжать оставаться президентом, то может привести правительство к краху. Несмотря на то, что он "безоговорочно убежден в непригодности [Адамса] к должности", Гамильтон закончил свою диатрибу, как ни странно, поддержкой переизбрания президента. Очевидно, он надеялся на некую комбинацию голосов выборщиков, которая приведет к победе Пинкни.88

Республиканцы публиковали выдержки из просочившегося письма в газетах, что было далеко не достойным форумом, и это вынудило ужаснувшегося Гамильтона опубликовать весь текст в прессе. Хотя письмо было не совсем ошибочным в своей оценке причудливого темперамента Адамса, после широкого распространения оно стало катастрофой как для Гамильтона лично, так и для партии федералистов. Федералисты были потрясены, а республиканцы ликовали. По меньшей мере иронично, что республиканские редакторы попадали в тюрьму за то, что говорили о президенте именно те вещи, о которых Гамильтон говорил в своем памфлете . Хотя само по себе "Письмо Гамильтона", возможно, и не предотвратило переизбрание Адамса, его появление стало свидетельством глубокого раскола среди федералистов, который сделал избрание Джефферсона президентом более или менее неизбежным.

К такому расколу привело решение Адамса отправить новую миссию во Францию - вопрос, на котором Гамильтон больше всего останавливался в своем письме. Адамс, всегда готовый сетовать на то, что страна пренебрегает его достижениями, считал это решение еще раз попытаться договориться с Францией, как он не уставал говорить своим корреспондентам, "самым бескорыстным, благоразумным и успешным поведением за всю мою жизнь".89 Это противоречивое решение, возможно, было поспешным и непродуманным, как утверждал Гамильтон, но оно действительно положило конец военному кризису и тем самым подорвало попытки крайних федералистов укрепить центральное правительство и военное ведомство Соединенных Штатов. После нескольких месяцев переговоров Франция под руководством первого консула Наполеона Бонапарта, который вскоре должен был стать императором, согласилась на условия и в 1800 году подписала Мортефонтенский договор с Соединенными Штатами, который положил конец квазивойне и приостановил действие