Шрифт:
Закладка:
Математическая операция, которую выполняет зеркало, фокусируя идущий из космоса свет, называется преобразованием Фурье в честь французского математика Жана-Батиста Жозефа Фурье. Он ввел это преобразование в 1822 году, и сегодня его используют во всех мыслимых областях нашей повседневной жизни. Любой, кто хранит на своем компьютере сжатые JPEG-изображения или музыкальные MP3‐файлы, в том или ином виде использует преобразование Фурье. То же самое делают и наши уши, преобразуя колебания в ноты. С точки зрения математики уши, как и вогнутые зеркала, – гениальные математики, способные автоматически, даже во сне, выполнять сложные математические операции. Это знакомо любому, кто просыпался посреди ночи от писка неправильно поставленного будильника. Но если зеркало телескопа – компьютер, то сначала требуется решить сложную задачу: самим составить программу, выполняющую такие преобразования. Иначе говоря, научить компьютер пошагово выполнять эту операцию.
Уникальное свойство преобразования Фурье – возможность не учитывать часть информации, не теряя при этом общего представления об изображении или музыкальном фрагменте. Электронные устройства всегда используют преимущества процессов сжатия данных: при преобразовании Фурье изображения или музыкального произведения несущественная часть данных отбрасывается, а оставшаяся часть сохраняется. Однако в любой момент сохраненные данные можно преобразовать обратно в исходное изображение или музыкальный отрывок. Различия будут практически незаметны, но объем данных становится существенно меньше и, следовательно, больше изображений можно сохранить на одной карте памяти.
То же самое происходит, когда на объективе камеры есть пыль или поцарапано зеркало телескопа, с помощью которого мы смотрим на ночное небо: информация теряется, и зеркало не может выполнить преобразование Фурье полноценно. И все же мы не получим изображение с пустыми местами, на котором часть звезд отсутствует. Скорее оно просто станет не таким четким. Мы не замечаем, что нарушения, вызванные потерей информации, распределены по всему изображению. Каждая трещинка на зеркале равным образом влияет на изображения всех звезд. Однако с помощью компьютерного алгоритма можно выполнить расчет, убирающий большинство этих дефектов и тем самым очищающий изображение.
Именно по этой причине глобальный радиоинтерферометр не представляет собой гигантское отражающее зеркало, а состоит из большого числа связанных друг с другом маленьких телескопов; к тому же он не обязательно должен быть целостным. Он работает, даже если не покрывает всю поверхность планеты. Такой телескоп эквивалентен поцарапанному зеркалу с большим количеством отверстий – на самом деле, царапин и дырок на нем гораздо больше, чем зеркальной поверхности. Тем не менее, имея некоторые навыки и владея необходимым математическим аппаратом, точное изображение можно восстановить. Это позволяет сэкономить большое количество антенн и еще большее количество денег. Ведь не исключено, что некоторым поглощенным земными заботами людям требование покрыть всю Землю радиотелескопами могло бы показаться слишком затратным.
Фурье-преобразование изображения можно сравнить с симфонией: изображение, которое вы видите, – это музыка, которую вы слышите; Фурье-преобразование изображения – партитура симфонии; радиоинтерферометр – измерительное устройство, записывающее музыку и преобразующее ее в отдельные ноты партитуры.
В любой момент времени каждая из комбинаций двух телескопов сети РСДБ измеряет ровно одну “ноту” изображения, которую рассчитывает коррелятор. Расстояния между парами телескопов – базы. Их можно сравнить со струнами арфы разной длины, ответственными за разные звуки. Только здесь все наоборот: струны не производят звуки, а скорее “слышат” их, и чем длиннее струна, тем выше улавливаемое ею “изображение-нота”. Возвращаясь к аналогии с симфонией: короткие базы слышат главным образом тимпаны и контрабас, а длинные – только флейты-пикколо и треугольники.
Если вы собираетесь выполнить Фурье-преобразование изображения, например, головы человека, низкие изображения-ноты позволят уловить только форму головы, но не детали лица. С другой стороны, различить четкие контуры рта и носа, но не головы вокруг них, позволят высокие изображения-ноты. Важно то, какова, исходя из положения источника радиоволн, длина виртуальных струн. Если смотреть на струну под некоторым углом, она кажется короче, чем когда смотришь на нее прямо сверху. Поскольку Земля вращается, прогнозируемая длина струны и ее направление меняются, и в течение нескольких часов ночных наблюдений телескоп настраивается.
Чтобы с помощью РСДБ-сети получить хорошее изображение, чувствительность каждого отдельного телескопа должна быть точно откалибрована относительно каждого другого телескопа и время запаздывания между телескопами должно быть скорректировано. Это эквивалентно сборке и тщательной полировке зеркала, состоящего из нескольких сегментов, или точной настройке пианино. Наша калибровочная группа[165] приступает к работе весной 2018 года. Ее задача – убедиться в правильности микширования, то есть провести перед началом нашего концерта настройку аппаратуры и звука, регулируя уровни громкости многочисленных различных инструментов, принимающих участие в исполнении большого музыкального произведения. Только тогда у нас появится возможность сыграть симфонию, только тогда из какофонии наших данных может возникнуть гармоничное изображение черной дыры.
Однажды в середине мая, когда я уже собираюсь уходить, у меня в кабинете появляется Сара Иссаун и говорит подозрительно бесстрастным тоном: “Вы уже видели наши первые калибровочные графики для Sgr A* и M87? По-моему, они должны вас заинтересовать”. Настроение у Сары по обыкновению приподнятое, но сегодня ее глаза еще и как‐то плутовато поблескивают. Я с любопытством смотрю на экран. Отвожу взгляд… смотрю еще раз. И ошеломленно спрашиваю: “Вы все верите в то, что видите?” “Ну, это пока предварительные данные, и нам еще надо их тщательно перепроверить”, – отвечает она.
Калибровочная команда изучает состоящую из едва заметных точек кривую. Это – “звукоряд” для M87. Наподобие темброблока[166] старомодной Hi-Fi-стойки ди-джея, эта кривая показывает упорядоченную по частоте “громкость” каждой измеренной нами “ноты”. При смещении по ней в область “нот высокой частоты” изображения громкость монотонно снижается и постепенно доходит до нуля. Если бы изображение черной дыры было портретом, мы бы точно знали размер ее головы: чем высоких нот меньше, тем голова больше. Но затем кривая начинает опять подниматься вверх. Мы измерили и достаточно много громких высоких нот. У головы есть лицо, и мы его запечатлели! Самые высокие и самые важные для успеха нашего предприятия ноты достигли нас в самые последние минуты, когда наблюдение велось одновременно и в Испании, и на Гавайях. Поистине поразительно!
Я облегченно вздыхаю, но все‐таки продолжаю нервничать. “Это слишком хорошо, чтобы быть правдой!” Форму данной кривой знает каждый – она есть в любом учебнике по радиоастрономии[167]. “Боюсь сглазить, но кривая достаточно точно соответствует Фурье-преобразованию кольца. Если это действительно так, то объект M87 и впрямь настолько большой, насколько считают некоторые, и мы
