передачи бита 1 одной или несколькими станциями. На первом примере станция C передает бит 1, так что мы получим только последовательность элементарных сигналов станции C. Во втором примере станции B и C передают бит 1, так что получается сумма их биполярных последовательностей элементарных сигналов, а именно:

(–1 –1 + 1 –1 + 1 + 1 + 1 –1) + (–1 + 1 –1 + 1 + 1 + 1 –1 –1) = = (–2 0 0 0 + 2 + 2 0 –2).

Чтобы восстановить битовый поток отдельной станции, приемник должен заранее знать последовательность ее элементарных сигналов. Приемник вычисляет нормализованное внутреннее произведение полученной последовательности элементарных сигналов и последовательности элементарных сигналов станции, чей битовый поток он пытается восстановить. Если получена последовательность элементарных сигналов S, а приемник настроен на прием станции с последовательностью элементарных сигналов C, ему достаточно будет вычислить нормализованное внутреннее произведение S · C.

Чтобы понять работу этого метода, рассмотрим две станции, A и C. Они передают бит 1 в то же время, когда станция B передает бит 0, как в третьем примере. Приемник видит сумму S = A +

+ C и вычисляет:

Первые два члена уравнения равны нулю, поскольку заранее были тщательно отобраны ортогональные пары последовательностей элементарных сигналов, как показано в уравнении (2.5). Теперь вам должно быть ясно, зачем на последовательности элементарных сигналов было наложено такое ограничение.

На илл. 2.22 (г) представлены шесть примеров для наглядной демонстрации процесса декодирования. Допустим, приемник хочет извлечь из каждого сигнала с S1 по S6 бит, отправленный станцией C. Для этого он попарно суммирует произведения полученной последовательности S и вектора C из илл. 2.22 (а), а затем вычисляет 1/8 результата (поскольку в данном случае m = 8). Шесть примеров на илл. 2.22 (г) включают следующие случаи: станция C «молчит», отправляет бит 1 или бит 0, отдельно или в сочетании с отправкой других сигналов. Как видите, каждый раз декодируется правильный бит. Все равно что разговаривать по-французски.

Теоретически при достаточных вычислительных ресурсах приемник может «слушать» всех отправителей и выполнять алгоритм декодирования сигналов всех станций одновременно. В реальности это не так просто, к тому же важно знать, какая именно станция в данный момент передает информацию.

В вышеописанной идеальной (без помех) CDMA-системе число станций, параллельно отправляющих сигналы, может быть произвольно большим — просто за счет более длинных последовательностей элементарных сигналов. Для 2n станций код Уолша позволяет сгенерировать 2n ортогональных последовательностей элементарных сигналов длиной 2n. Но существует одно немаловажное ограничение: предполагается, что все элементарные сигналы синхронизируются по времени на приемнике. В некоторых приложениях, например сотовых сетях (в которых CDMA широко применялся с 1990-х), такой синхронизации быть не может. Поэтому разрабатываются различные архитектуры.

CDMA используется не только в сотовых, но также в спутниковых и кабельных сетях. В этом кратком обзоре мы обошли стороной множество его проблемных мест. Тем, кто хотел бы разобраться в технологии CDMA глубже, рекомендуем работы Витерби (Viterbi, 1995) и Харте и др. (Harte et al., 2012), правда, для чтения этих книг необходим изрядный опыт в сфере инженерии связи.

Мультиплексирование по длинам волн

Мультиплексирование по длинам волн (Wavelength Division Multiplexing, WDM) — разновидность FDM, при которой несколько сигналов мультиплексируется в одном оптоволокне при помощи различных длин волн света. На илл. 2.23 четыре оптоволокна объединяются в оптическом сумматоре; энергия в каждом из них транслируется на своей длине волны. Четыре пучка света объединяются в одном общем оптоволокне для передачи в некую удаленную точку. На дальнем конце системы луч разделяется на исходное число оптических волокон. Сердечник каждого из них на выходе специально подбирается так, чтобы отфильтровывать все длины волн, кроме одной. Полученные в итоге сигналы можно направить в точку назначения или объединять различными способами для дальнейшей передачи с мультиплексированием.

В этом методе ничего нового для нас нет. Это просто FDM на очень высоких частотах, а термин WDM описывает оптоволоконные каналы через длины волн («цвета»), а не частоты. Для мультиплексирования каналов в оптоволоконном кабеле дальней связи достаточно выделить каждому каналу свой диапазон частот (то есть длин волн). При этом диапазоны не должны пересекаться. Единственное отличие от электрического FDM — в оптических системах используется полностью пассивная, а потому чрезвычайно надежная дифракционная решетка.

Причина популярности WDM в том, что энергия отдельного канала обычно распределяется по диапазону всего в несколько гигагерц, поскольку скорость преобразования электрических и оптических сигналов на сегодняшний день ограниченна. Благодаря параллельной работе нескольких каналов на различных длинах волн суммарная полоса пропускания растет линейно относительно числа каналов. А поскольку полоса пропускания отдельного оптоволокна составляет

Илл. 2.23. Мультиплексирование по длинам волн

около 25 000 ГГц (см. илл. 2.5), то теоретически в нем возможны 2500 10-гигабитных каналов, даже при 1 бит/Гц (возможна и большая скорость передачи данных).

Технология WDM развивалась с такой быстротой, что компьютерные технологии могли ей только позавидовать. Этот метод был изобретен около 1990 года. Первые доступные на рынке системы включали восемь каналов, по 2,5 Гбит/с на канал; к 1998 году появились и быстро нашли применение системы с 40 каналами по 2,5 Гбит/с; к 2006 году уже были продукты с 192 каналами по 10 Гбит/с и 64 каналами по 40 Гбит/с, способные передавать до 2,56 Тбит/с; в 2019 году существуют системы, работающие с 160 каналами и поддерживающие пропускную способность более чем 16 Тбит/с для отдельной волоконной пары. Это в 800 раз больше, чем пропускная способность систем 1990 года. Кроме того, каналы очень плотно размещаются в оптоволокне, их разделяет 200, 100 или даже всего 50 ГГц.

Сужение расстояния между ними до 12,5 ГГц позволяет использовать 320 каналов в одном оптоволокне, тем самым дополнительно повышая пропускную способность. Подобные системы с большим числом каналов и маленьким расстоянием между ними называются плотными WDM (Dense WDM, DWDM). DWDM-системы обходятся дороже, поскольку из-за малых промежутков между каналами приходится поддерживать фиксированные длины волн и частоты. В результате подобные системы жестко контролируют параметры, чтобы гарантировать точность частот.

Одна из движущих сил технологии WDM — разработка полностью оптических компонентов. Ранее приходилось через каждые 100 км разделять каналы, по отдельности превращать оптические сигналы в электрические, чтобы усилить, а затем выполнять обратное преобразование и объединение. Сегодня полностью оптические усилители восстанавливают мощность сигнала всего лишь раз в 1000 км, не