Доказательство. Так как Бог есть причина движения и покоя (по т. 12, ч. II), то он сохраняет их той же силой, которой он их сотворил (по акс. 10, ч. I), а именно в том же количестве, в котором он их первоначально сотворил (по кор. к т. 20, ч. I), что требовалось доказать.

Схолия 1. Хотя в теологии говорится, что Бог делает многое по своему усмотрению, чтобы показать людям свое могущество, однако то, что зависит лишь от его усмотрения, может быть понято только через Божественное откровение, и потому в философии, где исследуется лишь то, чему учит разум, это не может быть допущено, так как философию не должно смешивать с теологией.

Схолия 2. Хотя движение представляет лишь состояние движущей материи, однако оно имеет известное и определенное количество; из последующего обнаружится, как это надо понимать (см. § 36, ч. II «Начал»).

Теорема 14

Всякая вещь, поскольку она проста и не разделена и поскольку она рассматривается сама по себе, остается всегда, поскольку это зависит от нее, в том же состоянии.

Эта теорема многим представляется как бы аксиомой, мы, однако, ее докажем.

Доказательство. Так как все может быть в определенном состоянии лишь с помощью Бога (по т. 12, ч. I), а Бог в своих делах в высшей степени постоянен (по кор. к т. 20, ч. I), то, если не обращать внимания ни на какие внешние, т. е. особенные, причины, а рассматривать вещь самое по себе, следует утверждать, что она всегда будет оставаться в своем настоящем состоянии, что и требовалось доказать.

Королларий. Тело, раз пришедшее в движение, продолжает вечно двигаться, если не задерживается внешними причинами.

Доказательство. Это очевидно из предыдущей теоремы. Но чтобы исправить ложные представления о движении, прочти § 37 и 38, ч. II «Начал философии» Декарта.

Теорема 15

Всякое движущееся тело само по себе стремится двигаться по прямой линии, а не по кривой.

Эту теорему следовало бы считать аксиомой, но я докажу ее из предыдущего.

Доказательство. Так как движение имеет причиной только Бога (по т. 12, ч. II), то само по себе оно не имеет никакой силы существования (по акс. 10, ч. I), но в каждое мгновение как бы вновь создается Богом (по доказанному в той же аксиоме). Поэтому, пока обращается внимание на одну только природу движения, никогда нельзя приписать ему такой, зависящей только от его природы, длительности, которая могла бы быть представлена больше другой. Если же сказать, что природа движущегося тела требует, чтобы оно описывало своим движением кривую линию, то надо приписать природе движения бо́льшую длительность, чем при допущении, что природа движущегося тела требует продолжения его движения по прямой линии (по акс. 17). Но так как (по доказанному) мы не можем приписать природе движения такой длительности, то нельзя также приписать ее природе движения по кривой, но только по прямой линии, что и требовалось доказать.

Схолия. Это доказательство для многих, может быть, покажется доказывающим только то, что природе движения одинаково свойственно описывать как кривую, так и прямую линию; и это потому, что нельзя указать никакой прямой линии, менее которой не была бы возможна другая прямая или кривая линия, и никакой кривой, в сравнении с которой не было бы другой менее кривой. Но и в этом отношении я считаю доказательство правильно построенным, так как оно выводит доказываемое из одной всеобщей сущности, т. е. из существенного различия линий, а не из какой-либо величины или случайного их различия. Но чтобы в результате доказательства не сделать более темными вещи сами по себе ясные, я отсылаю читателей к самому определению движения, которое не утверждает о движении ничего, кроме того, что оно есть перенесение части материи из соседства одних в соседство других и пр. Если мы не представим этого перенесения простейшим, т. е. по прямой линии, то мы должны присоединить к движению нечто, не содержащееся в его определении или сущности и потому не принадлежащее к его природе.

Королларий. Из этой теоремы следует, что всякое тело, движущееся по кривой, постоянно отклоняется от линии, по которой оно двигалось бы само по себе, а именно в силу какой-либо внешней причины (по т. 14, ч. II).

Теорема 16

Всякое тело, движущееся по кругу, как, например, камень в праще, постоянно определяется к движению в направлении касательной.

Доказательство. Тело, движущееся по кругу, постоянно удерживается внешней силой от дальнейшего движения по прямой линии (по предыдущему королларию), а если эта сила прекращается, то тело само по себе начинает двигаться по прямой (по т. 15). Я говорю далее, что тело, движущееся по кругу, определяется внешней причиной к дальнейшему движению в направлении касательной. Оспаривая это, надо предположить, что, например, камень пращи в В определяется не в направлении касательной BD, но в другом направлении, которое представляется от этой точки внутри или вне круга, например по BF, когда праща представляется идущей из части L к В, или по ВС (о которой я предполагаю, что она образует с диаметром ВН угол, равный FBH), когда предполагается обратное движение пращи от С к В. Если же предположить, что в точке В камень пращи, движущейся по кругу от L к В, определяется к дальнейшему движению к F, то при движении пращи в обратном направлении от С к В камень необходимо должен (по акс. 18) продолжать движение в направлении, противоположном линии BF, и потому будет стремиться к K, а не к С, что противно допущению. Но так как[48], кроме касательной, через точку В нельзя провести линии, образующей с линией ВН с обеих сторон равные углы, подобно DBH и АВН, то лишь одна касательная в состоянии не противоречить одному и тому же допущению, как бы ни двигалась праща, от L к В или от С к В, и, следовательно, можно принять лишь касательную как линию, по которой камень стремится двигаться, что и требовалось доказать.

Фиг. 10

Другое доказательство. Возьмем вместо круга шестиугольник, вписанный в круг АВН, и пусть тело С на одной стороне АВ находится в покое, затем представим себе линейку DBE (один конец которой укреплен в центре D, а другой подвижен), которая движется вокруг центра и притом постоянно пересекает линию АВ. Очевидно, что при таком движении линейки DBE она встретит тело С в то мгновение, когда она пересечет линию АВ под прямым