Шрифт:
Закладка:
Таблица 5.1. Максимальная готовность платить двух типов потребителей
При линейном ценообразовании у компании есть две альтернативы – установить за каждую экскурсию цену 2000 или 2500 рублей. Если цена на оба продукта составит 2000, то все потенциальные клиенты поедут на обе экскурсии, заплатят по 2 + 2 = 4 тыс. руб. и принесут компании прибыль в размере 4 – 2 × 1 = 2 тыс. руб. Если цену повысить до 2500, то каждый из клиентов выберет только одну, наиболее привлекательную для себя экскурсию и принесет компании 2,5 – 1 = 1,5 тыс. руб. прибыли.
Однако есть и еще одна альтернатива – предложим клиентам пакет на обе экскурсии со скидкой 10 %, то есть по 4500 рублей. И выясняется, что его готовы купить все. При этом прибыль компании с каждого клиента увеличится до 4,5 – 2 × 1 = 2,5 тыс. руб., что является максимально достижимым результатом, поскольку изымает весь потребительский излишек, одновременно ликвидируя полностью мертвые потери.
Причиной, по которой пакетирование повышает эффективность, является уменьшение неоднородности покупателей. Действительно, суммарная готовность платить за разные виды благ в представленном примере одинакова для всех, да и в жизни различается гораздо меньше, чем готовность платить за отдельные составляющие пакета. Если бы мы могли легко выявлять тип каждого клиента и делать для всех эксклюзивные предложения, то подобных ухищрений бы не потребовалось, мы добились бы аналогичных результатов и без них. Но выявление типа в реальной жизни – очень непростая задача. А здесь в точности такой же желаемый результат получается сам собой на основе единой ценовой политики для всех.
Рассмотрим чуть более сложный пример, в котором все потребители различаются между собой. Пусть, как и прежде, туристическая компания готова предоставить два вида экскурсий – историческую и в пейзажный парк. Себестоимость каждой из них по-прежнему составляет 1000 рублей, но готовность платить у потенциальных клиентов теперь равномерно распределена в диапазоне от 1000 до 2000 рублей.
Сначала рассмотрим, какие цены установит компания, если она будет продавать два продукта отдельно. Пусть цена на обе экскурсии будет установлена на уровне p∊[1;2], одинаковом из соображений симметрии. В этом случае на них поедет доля (2 – p) потребителей, каждый из которых принесет турфирме удельную прибыль (p – 1), и ожидаемая суммарная прибыль от одного человека составит π 1 = 2(p – 1)(2 – p) тыс. руб. Максимизируем эту функцию, приравняв производную к нулю:
2 × ((2 – p) – (p – 1)) = 0; 3–2p = 0, p = 1,5 (тыс. руб.)
Таким образом, на обе экскурсии компания устанавливает цену 1500 рублей и обслуживает половину потенциальных потребителей. Схематично результат представлен на рис. 5.8 (левый график). Здесь по осям расположены полезности от обеих экскурсий. Выбирают поездку те, для кого ui > pi.
Если компания установит цену p12 ≤ 3 за пакет (легко показать, что более высокая цена невыгодна и в целом пакет в оптимуме всегда должен стоить дешевле, чем входящие в него товары по отдельности), его откажутся приобретать потребители, суммарная полезность которых u1 + u2 меньше p12. Их доля, как видно из центрального графика на рис. 5.8, равна 0,5 (p12 – 2)2. Остальные пакет покупают, и ожидаемая прибыль от одного человека при этом составит π 2 = (p12 – 2) (1 – 0,5(p12 – 2)2). Сделаем замену x = p12 – 2 и решим задачу:
π 2 = x (1–0,5x 2) → max, 1–1,5x 2 = 0, x = 0,816.
Таким образом, пакет будет продаваться по 2816 рублей, принося компании за вычетом затрат 816 рублей; его купит 2/3 потенциальных потребителей, что позволит увеличить ожидаемую прибыль от одного клиента с 500 до 544 рублей.
Рис. 5.8. Клиенты, приобретающие экскурсии 1 и 2.
Ну и напоследок рассмотрим ситуацию смешанного пакетирования, когда компания устанавливает цену p12 за пакет, но одновременно позволяет покупать отдельные экскурсии по цене p. В этом случае историческую экскурсию (прямоугольник 1 на правом графике рис. 5.8) выберут те, у кого его полезность выше цены (u1 > p), при этом выгоднее купить отдельную экскурсию, чем пакет (u1 – p > u1 + u2 – p12), то есть полезность экскурсии на природу ниже разницы цен пакета и пейзажного парка: u2
