нельзя, но увеличивая мощность множества (в данном случае число звезд, — принимая во внимание все более и более слабые звезды), можно получить сколь угодно точную копию заданной фигуры. Таким образом, ошибка Лунена и его последователей, по мнению Файзуллина, состоит в том, что они пытались, используя задержки эха, построить фигуру, которая выглядела бы как созвездие.

Содержание сообщения, согласно Файзуллину, должно представлять собой объективную информацию, зафиксированную в анналах науки. Поскольку речь идет о космическом послании, информация скорее всего должна относиться к звездам и содержаться в звездных каталогах. Исходя из этого, он предложил сопоставлять задержку эха с номером звезды в некоем звездном каталоге. Развивая эту мысль, Файзуллин пришел к выводу, что данной задаче наилучшим образом удовлетворяет совокупность звезд, упорядоченная по видимым звездным величинам (точнее, по фотоэлектрическим визуальным величинам V). Например, самая яркая звезда — Сириус, за ним следует Канопус, потом Арктур, за ним Вега и т. д. Рассмотрим последовательность звезд, упорядоченную по звездным величинам V:

Согласно идее Файзуллина, задержке 3 с соответствует звезда под номером 3 — это Арктур, задержке 6 с — Капелла, а задержке 8 с — Процион.

Каждой звезде, в свою очередь, можно поставить в соответствие два числа — координаты звезды на небесной сфере. В астрономии используются три системы координат: галактическая, эклиптическая и экваториальная. Файзуллин взял за основу галактическую систему координат, преобразовав ее из сферической в цилиндрическую. Таким образом, каждой задержке можно поставить в соответствие точку в цилиндрической системе координат Файзуллина с координатами (l, Ь), где l и Ь — галактическая долгота и галактическая широта звезды, номер которой равен величине задержки. Совокупность задержек в последовательности эха дает совокупность точек на поверхности цилиндра, которые образуют определенные геометрические фигуры. Математические свойства этих фигур позволяют сделать определенные выводы о природе задержек.

Возьмем, например, первую серию Штермера:

15, 9, 4, 8, 13, 8, 12, 10, 9, 5, 8, 7, 6

Ей соответствует фигура, изображенная на рис. 1.13.4. Она состоит из 8 прямых, из которых две тройки прямых и еще одна пара прямых взаимно параллельны. Может ли это быть случайным? Если взять координаты 50 ближайших звезд (в той последовательности, как они приведены в каталоге), то такой богатой «параллельности» не получается. Не получается она и в том случае, если рассматривать случайные наборы точек. Файзуллин делает вывод, что фигура, соответствующая первой последовательности Штермера, иллюстрирует математическое свойство параллельности.

Рис. 1.13.4. Фигура, соответствующая первой серии Штермера. Согласно Р. Т. Файзуллину, она иллюстрирует математическое свойство параллельности

Изучение последующих серий позволяет углубить представление о математических свойствах получаемых фигур. Интересно, что при этом принимается во внимание не только величина задержек, но и ее дополнение до 20 (напомним, что 20 — это промежуток между посылками импульсов в эксперименте Штермера).

Обработка более длинных последовательностей в независимом эксперименте Эпплтона 1934 г. также дает фигуры с неслучайными геометрическими свойствами. Причем эти свойства симметрии сохраняются при переходе от галактических координат звезд к эклиптическим и экваториальным. Сохраняются они и при изменении начала координат. То есть если за начало координат взять не Солнце, а другую звезду (проверка делалась для α Центавра и для Проциона) и соответствующим образом пересчитать звездные величины других звезд, то геометрические свойства полученных фигур сохраняются. Файзуллин обращает внимание на то, что полученные фигуры «в некотором роде» похожи на так называемые математические конфигурации, простейшим примером которых может служить конфигурация Брианшона-Паскаля (девять точек удовлетворяют следующим условиям: через каждую точку проходит по три прямые и на каждой прямой лежит по три точки из 9 заданных). Все это, по мнению Файзуллина, позволяет предполагать, что задержки радиоэха имеют искусственное происхождение. Но какой смысл, какое содержание скрывается за полученными фигурами?

Забудем на время о радиоэхо. Рассмотрим ближайшие к нам галактики и выберем из них семь-восемь ярчайших: Туманность Андромеды, Двингело 1, Туманность Треугольника и т. д. Упорядочим их по звездным величинам и построим фигуры аналогично тому, как это делалось для звезд, сопоставляемых с задержками эха. Оказывается, в экваториальной системе координат получается фигура, аналогичная конфигурации Паскаля. Определенные «конфигурационные свойства» и их инвариантность относительно преобразований координат имеют место и для ближайших ярких массивных звезд. Какова природа этих конфигураций? Можно ли придать им некий динамический смысл?

Файзуллин рассмотрел так называемую задачу Штейнера: заданы N точек на плоскости или в пространстве; необходимо соединить их отрезками прямых так, чтобы сумма длин этих отрезков была минимальна. При этом можно вводить дополнительные точки, кроме тех, которые заданы. Файзуллина интересовал механический аналог этой задачи, когда минимум длины интерпретируется как некий «экстремальный энергетический принцип» для гравитирующей механической системы. Это позвонило решать некоторые динамические задачи, относящиеся к звездной динамике. Результаты Файзуллин опубликовал в ряде специальных статей и в докладах на конференциях, где он ни словом не упоминал о проблем LDE, ему важно было получить апробацию результатов о «конфигурационных свойствах» в системах звезд и галактик. Эти публикации и выступления вызвали острую дискуссию в части, касающейся попыток автора дать динамическую интерпретацию обнаруженным конфигурациям, но сам факт наличия таких инвариантных конфигураций был признан (как пишет сам Файзуллин, «скрипя сердце»).

Здесь мы подходим к одному из принципов, которому, по мнению Файзуллина, должны удовлетворять любые попытки (гипотезы) интерпретировать задержки радиоэха как контакт с ВЦ: «результаты должны пройти стандартную научную апробацию в виде выступлений на конференциях и в виде опубликованных научных статей (без упоминаний или ссылок на проблему SETI), что должно подтвердить независимую от гипотезы Контакта значимость выявленных математических и физических фактов». Конечно, такая процедура затягивает решение вопроса. «Дешифровка сигнала» перестает быть одномоментным событием. Надо сказать, что близкую мысль высказывали ранее Рудольф Пешек и Джон Билленгем в докладе на конференции ООН по исследованию и использованию космического пространства в мирных целях (Юниспейс-82). Касаясь содержания информации и процедуры ее дешифровки, они писали: «Информация, содержащаяся в сигналах другой цивилизации, может быть достаточно богатой, и тогда на ее изучение уйдут десятилетия, а то и жизнь нескольких поколений. Тогда новости в этой области будут обсуждаться скорее на страницах научных книг и в университетских аудиториях, чем на страницах ежедневной печати»[85].

Вернемся к LDE. Интерпретация задержек по методу Файзуллина привела к определенным математическим конфигурациям, которые не могут получиться при случайном переборе чисел. Дальнейшее изучение показало, что сходные конфигурации наблюдаются в упорядоченных системах звезд и галактик и, вероятно, отражают какие-то природные