Энергетические уровни сильно возбужденных состояний формируют набор чисел, которые можно изучить статистически. Эта статистика (например, вероятность, определяющая расстояние между соседними уровнями) различна в условиях хаоса и в условиях регулярности. Точно так же различен и рисунок, описывающий состояния квантовых волн. Удивительным и даже загадочным открытием стало то, что расположение энергетических уровней в квантовой хаологии связано с одной из глубочайших проблем математики и свойствами простых чисел.

Глава 5. Наблюдатели и наблюдаемое

Основы квантовой механики, которые я уже описал, могли показаться вам непонятными, а порой и притянутыми за уши, но факт остается фактом: и с математической, и с логической точки зрения квантовые законы однозначны и четко определены. Хотя даже многие квантовые физики сталкиваются с неудобствами при переводе странных, абстрактных свойств волновой функции на язык реального мира, математический аппарат и формализм квантовой механики слишком успешны и слишком точны, чтобы сомневаться в том, что она отражает фундаментальные истины. Однако остается последняя загадка, которую квантовые физики не могут объяснить удовлетворительным образом. Многие скажут, что это самый важный и при этом самый загадочный аспект этой науки, а именно: почему, установив наблюдение, мы не можем увидеть волновую функцию – или ту физическую реальность, которую она описывает, – в действии? Или, иными словами, почему картина интерференции исчезает, когда мы пытаемся проверить, сквозь какую из прорезей прошел атом? Квантовая механика не дает ответа на эти вопросы, и они составляют основу так называемой проблемы измерения в квантовой механике. Мы повсюду видим эффекты влияния волновой функции – с ее вероятностной природой, нелокальностью и способностью к формированию суперпозиций и запутанных состояний. На самом деле эти свойства необходимы нам, чтобы объяснить плотность материи, сияние Солнца, даже возникновение атомов, из которых состоят наши тела. Но проблема никуда не пропадает: как мы понимаем, как именно распространенная волновая функция вдруг преобразуется в локализованную частицу, стоит нам попытаться установить за ней наблюдение?

Квантовые физики называют этот загадочный процесс «коллапсом волновой функции» – в предыдущей главе я и сам использовал эту фразу. Однако относительно недавнее открытие убедило многих физиков, что в такой терминологии нет необходимости. Впрочем, пока что никто не знает наверняка, решена ли проблема измерения или нет.

Я начну с описания того, что мы имеем в виду под «наблюдением».

Что видишь, то и получишь

В нашем обычном мире макроскопических объектов я принимаю на веру, что любой объект является именно тем, чем он мне кажется. Естественно, я подразумеваю при этом, что могу доверять собственным глазам и не нахожусь под действием галлюциногенных препаратов, а освещение вполне достаточно. Действительно, чтобы я увидел какой-либо объект, этот объект должен либо испускать свет, либо – что более вероятно – отражать его, чтобы он попал мне в глаза. Затем изображение, которое формируется у меня на сетчатке, интерпретируется моим мозгом.

Но вам не приходило в голову, что посредством отражения света от объекта мы возмущаем этот объект и тем самым едва заметно изменяем его, к примеру, нагревая его на крошечную долю градуса или заставляя его чуть отступить от своего изначального положения? Само собой, когда я смотрю на стол или на машину – или даже на клетку под микроскопом, – столкновение фотонов света не дает никакого эффекта, который мне под силу измерить. Однако, когда мы имеем дело с квантовыми объектами, которые сами сравнимы по размерам с фотонами, все совершенно иначе. Вспомните школьную физику и третий закон Ньютона: любому действию есть равное и противоположное противодействие. Чтобы «увидеть» электрон, нам нужно, чтобы от него отразился фотон. Но когда мы засечем этот фотон, электрон уже не будет в том месте, где он был бы, не случись столкновение.

Это неизбежное возмущение квантовой частицы при наблюдении часто используется для описания проблемы измерения в квантовой физике и даже легло в основу принципа неопределенности Гейзенберга. Здесь мы имеем дело не только с чрезмерным упрощением, но и с ошибочным суждением, так как перед нами тотчас возникает картина классических шариков, отталкивающихся друг от друга. Хотя эта картина очень важна для доказательства корпускулярной природы света, как мы видели в Главе 2, когда я описывал фотоэлектрический эффект и эксперименты Комптона с рассеянием, в которых он применял фотоны рентгеновских лучей и электроны, она ничего не сообщает нам об истинной квантовой природе фотонов и электронов.

Тем не менее возмущение объекта посредством измерения какого-либо его параметра понять несложно. Вот еще один простой пример. Я определяю температуру воды в ванной, используя термометр. Сначала некоторое количество тепла перейдет на термометр, чтобы он нагрелся до температуры воды, однако эта крошечная потеря тепла вряд ли повлияет на температуру воды (в конце концов, она теряет гораздо больше тепла, нагревая окружающий воздух, чем термометр). Но при измерении температуры воды в маленькой пробирке посредством погружения туда термометра произойдет относительно большой теплообмен, если только термометр заранее не нагрет до температуры воды. Следовательно, после погружения термометра в воду мы не сможем выяснить ее точную температуру до этого.

Таким образом, чтобы узнать что-либо о системе, нам необходимо провести измерения, но при измерении мы часто вносим в систему изменения, которых невозможно избежать, поэтому в итоге мы оказываемся не в силах постичь ее истинную природу. В макроскопическом мире эту проблему, как правило, можно обойти, но на квантовом уровне все иначе.

Гамма-микроскоп Гейзенберга

В рассеянии Комптона рентгеновское излучение направлено на твердую мишень – в оригинальном эксперименте использовалась пластина графита, – и анализу подвергаются отраженные рентгеновские лучи. Выясняется, что частота рентгеновского излучения немного падает после отражения. Артур Комптон успешно объяснил это (используя выявленную Планком взаимозависимость частоты и энергии), сказав, что частицы отталкиваются друг от друга, причем из мишени выбиваются электроны, которые уносят с собой часть энергии достигающих мишени фотонов рентгеновского излучения.

Эта ситуация противоположна тому, что наблюдается в эксперименте с двумя прорезями с атомами. В этом случае атом начинает как частица, ведет себя, как волна, проходя через прорези, и снова оказывается частицей на заднем экране. В комптоновском рассеянии фотон начинает как волна (с некоторой частотой), ведет себя, как частица, при столкновении с электроном и наконец снова регистрируется как волна при измерении его частоты. В обоих экспериментах мы используем понятие корпускулярно-волнового дуализма атомов и света.

Но упоминание о корпускулярно-волновом дуализме не помогает нам понять, как происходят все процессы. Сама фраза представляет собой отголосок ранней квантовой теории – печально, что она до сих пор всплывает при изучении этого предмета.