четырёх комет. При этом он обратил внимание, что орбита кометы, которую он наблюдал вместе со свой молодой женой в 1682 году, очень похожа на орбиты комет, замеченных в 1531 и 1607 годах. Галлей предположил, что кометы 1531, 1607 и 1682 года – не три разные кометы, а одна и та же комета, периодически возвращающаяся к Солнцу. Значит, она должна появиться в следующий раз через 76 лет – в 1758 году.

Предсказание учёного блестяще подтвердилось:

комета вернулась в 1758 году, уже после смерти астронома, и была названа кометой Галлея. Её открытие стало триумфом ньютоновской теории тяготения, которая оказалась надёжным инструментом познания мира.

Вот только одну небесную проблему великий Ньютон не решил: он не смог рассчитать движение Луны, на которую действует притяжение не только Земли, но и Солнца.

Между прочим, проблема движения Луны вовсе не была скучной и академической проблемой: она волновала моряков, королей и даже придворных дам.

– Придворные дамы интересовались движением Луны? – удивилась Галатея.

– Да, но об этом вы узнаете из другой истории.

* * *

Катятся санки с горы, взлетают ракеты с космодромов, вращаются планеты вокруг Солнца – движение всех этих и миллионов других тел рассчитывается по уравнениям Ньютона, опубликованным им свыше трёхсот лет назад с помощью Галлея.

Ньютон прожил долгую и плодотворную жизнь учёного, был вознаграждён и научной славой, и высокими должностями. Но он всегда считал своими лучшими годами те, когда он был просто молодым фермером и открывал тайны природы беззаботно и увлечённо.

«Я не знаю, чем кажусь миру; мне же самому кажется, что я был только мальчиком, играющим на берегу моря и развлекающимся тем, что время от времени находил более гладкий камешек или более красивую раковину, чем обыкновенно, в то время как великий океан истины лежал передо мною совершенно неразгаданный».

Примечания для любопытных

Кембриджский университет – один из четырёх старейших университетов мира. Возник в 1209 году на основе собрания учёных города Кембриджа. Представляет собой сообщество многих колледжей. Ньютон учился в Тринити-колледже.

Исаак Ньютон (1642–1727) – великий английский физик, математик, астроном и философ. Его считают самым влиятельным учёным за всю историю земной цивилизации.

Эдмунд Галлей (1656–1742) – английский астроном, открывший периодичность кометы Галлея.

Дифференциальное исчисление – раздел математического анализа, где используется и изучается понятие производной, которое характеризует скорость изменения функции. Процесс вычисления производной называется дифференцированием.

Интегральное исчисление – раздел математического анализа, где используется и изучается понятие интеграла функции, который характеризует площадь, лежащую под графиком функции. Процесс нахождения интеграла называется интегрированием.

Сказка о том, как астрономы и часовщики спасали моряков

Сегодня сказку детям Дзинтары рассказывал Майкл, взрослый сын королевы Николь. Он приехал к Дзинтаре по делам, а Галатея с Андреем, привыкнув получать в каждый приезд королевы Николь новую сказку, бесцеремонно потребовали её у Майкла, хотя ещё было скорее утро, чем вечер. Гость покорно согласился, но – увы! – он сказок не помнил. Зато Майкл хорошо знал историю мореплавания, которая интереснее всяких сказок!

– Жили-были на свете трое мальчишек. Они были бедны, но, как и все другие подростки, мечтали о дальних путешествиях, славе и богатстве. Одного звали Клодсли, другого – Джон, третьего – Тобиас. У них не было денег на учёбу, и они рано начали работать. В четырнадцать лет Клодсли поступил юнгой на корабль, Джон начал помогать отцу-плотнику, а Тобиас стал подмастерьем у сапожника. Все парни были упорными и талантливыми самоучками.

Клодсли плавал на английских военных кораблях и скоро проявил себя смелым и умным моряком. Он участвовал во многих сражениях, воюя с врагами Англии и пиратами. Клодсли самостоятельно изучил морскую навигацию и сделал блестящую карьеру. Он стал знаменит и богат, пройдя путь от юнги – до адмирала, командующего флотом.

Однажды эскадра сэра Клодсли Шовелла, состоящая из восемнадцати кораблей, возвращалась на зимовку в Англию после тяжёлых сражений с французским флотом в Средиземном море. Все двенадцать дней пути от Гибралтара, британских моряков сопровождали штормы и частые туманы. Берегов не было видно, но по навигационным расчётам адмирала выходило, что флот держит курс в безопасную середину пролива Ла-Манш. Но расчёты сэра Шовелла были неточны – тогдашняя навигация ещё не знала надёжных способов определения координат корабля в море.

Тёмной октябрьской ночью 1707 года адмиральский флагман Клодсли Шовелла и ещё три корабля эскадры напоролись на рифы возле южной оконечности Англии.

Увидев буруны на скалах перед самым кораблём, адмирал приказал выстрелить из пушки, чтобы предупредить другие суда об опасности. Но четыре корабля разбились о камни и затонули, унеся с собой жизни адмирала Шовелла и двух тысяч матросов.

Ошибка в расчётах широты и долготы корабля обернулась настоящей трагедией. Смерть Клодсли и его матросов изменила жизни и Джона и Тобиаса.

Галатея не выдержала:

– Майкл, неужели адмиралу было так сложно понять, где находится его корабль?

В ответ на вопрос Галатеи Майкл вздохнул и сказал:

– Очень сложно. Когда корабль выходил из порта и оказывался в безбрежном океане, то главной проблемой морских путешественников становилась неизвестность их положения. На воде не оставишь меток; течения и ветер непредсказуемо сбивают корабль с курса. Как определить координаты корабля в открытом море?

Я сам опытный яхтсмен и люблю совершать далекие переходы на своей парусной лодке. Однажды я вышел из порта Сан-Диего и взял курс на Гавайи. Плавание должно было продолжаться около двух недель, и я решил испытать на себе навигационные трудности Средневековья. Поэтому я вооружился бумажной картой, старинным компасом и отключил на своей яхте спутниковую систему навигации. Я захватил с собой прибор для измерения высоты Солнца и звёзд и маятниковые морские часы, которые занял в одном из музеев.

Погода немедленно обрадовалась и ещё больше усложнила мою жизнь – на океан навалилась густая облачность – не стало видно ни солнца, ни звёзд. Я плыл только по карте и компасу, измеряя скорость яхты простым устройством и пытаясь учесть направления ветра и течений.

Прошли две недели. Я уже должен был увидеть какие-нибудь из островов Гавайского архипелага, но вокруг меня по-прежнему расстилалось пустынное море под серыми тучами.

Я включил навигационные приборы и обнаружил, что отклонился от маршрута на сто восемьдесят километров к югу! Хорошо ещё, что вокруг меня был просторный океан, а не туманный пролив с опасными рифами.

Так я на себе понял, какой непростой была жизнь штурманов Средневековья.

С широтой, которая определяет положение корабля относительно экватора или полюса, проще, – широту можно определить