заданий У, определяет потребную интегральную характеристику каждого единичного задания (например, вероятность выполнения конкретного задания из общей совокупности заданий, потребную частоту их решения, вероятность использования того или иного канала в комплексированной продукции и т. п.) и учитывается при выборе базовой схемы продукции.

Функции композиции определяют соответственно возможность объединения и дробления заданий перед их выполнением. Так, например, одна и та же информационная система наблюдения может быть использована для выполнения информационных задач обнаружения, распознавания, сопровождения и навигации как воздушных и наземных, так и на морских объектов.

С другой стороны, одна и та же задача может быть выполнена с помощью продукции различных типов (с точки зрения технико-технологических, конструктивных и алгоритмических решений). То же относится и к каналам комплексированной (интегрированной) продукции. Что же касается модулей продукции, то в этом случае также возможно использование для выполнения одной и той же функциональной задачи различных типов модулей, и наоборот – один и тот же модуль в ряде случаев может выполнять несколько функциональных задач. Так, например, фотоприемное устройство (ФПУ) с полноформатной матрицей приемников (чувствительных элементов) может совмещать функции линейки фотоприемников и развертывающего устройства-сканера. Любая конечная продукция, предназначенная для решения множества задач, включает в себя 5 типов блоков (модулей), образующих стратегию:

A = {yj}; yj Є Y, j = 1,m.

Стратегия А представляет собой совокупность из s блоков (модулей) продукции, каждый из которых характеризуется вектором параметров

yq =(yq1, yq2, yq3….,yqp), q = 1, s. (3.1)

Идентичные блоки (модули) совокупности (3.1) будем называть однотипными, а их объединения – типами и обозначать соответственно через yjk и yj, k = 1,sj, j = 1,m, где sj – число (серийность) однотипных модулей продукции yjk; m – число типов модулей.

В этом случае каждый тип модулей представляет собой упорядоченную пару:

стратегия А (совокупность модулей, необходимая для решения продукцией множества заданий) представляет собой объединение типов функциональных модулей:

При этом общее число модулей в системе определенного комплекса заданий определяется суммой:

На число типов модулей ОЭС m и их серийность s могут накладываться различные ограничения, вытекающие из содержания технической задачи. Так, например, ограничение 7 ≥ m ≥ 4 означает, что создаваемая продукция может состоять не менее чем из четырех типов функциональных модулей, обеспечивающих выполнение совокупности всех заданий множества V, но не более, чем из семи типов модулей, каждый из которых выполняет некоторое функциональное задание v Є V. Ограничение sj < sj max отражает дефицит модулей j-го типа, определяемый, например, ограниченными возможностями производства.

Многоразовое решение определенной задачи совокупностью модулей, образующей продукцию, или функционального задания определенным модулем, на рассматриваемом интервале времени [to, t1] характеризуется числом выполняемых операций Njk, определяемым на основе модели оборачиваемости:

Njk = N({v}, yjk, {yv}, {u(t)}), (3.2)

которая устанавливает связь между эксплуатационной технологичностью продукции yjk, выполняемыми заданиями v, совокупностью управлений {u(t)} и параметров настройки {yv}, реализующих эти задания.

Для рассматриваемой продукции примером модели оборачиваемости являются статистические модели допустимой плотности потока заявок на обслуживание, ограничиваемой пропускной способностью системы.

Ограниченные функциональные возможности модуля j-го типа (либо возможности канала комплексированной продукции) стратегии задают соответствующую область достижимых заданий di (yjk). Область достижимых заданий cовместно с моделью оборачиваемости N 4jk 0 характеризует функциональные возможности каждого модуля продукции yjk (либо возможности канала комплексированной продукции) в совокупности с быстродействием модуля (канала).

Объединение областей достижимых заданий

, характеризует j = 1 возможности стратегии А в целом.

Поскольку дублирование возможностей различных типов модулей систем, каналов комплексированной продукции и самой продукции приводит к образованию альтернативных областей (рис. 3.1), то возникает необходимость разделения альтернативных областей между элементами стратегии по принципу наиболее эффективного их применения.

Для моделирования взаимодействия элементов стратегии А используем понятия областей специализации D(yj) и распределяющей функции RF(v), которая сопоставляет каждому функциональному заданию v ЄV номер выполняющего его элемента стратегии А, выделяя тем самым на множестве Х области специализации D(yj) всех элементов стратегии А.

B этом случае области специализации OS(yj), ограниченные возможностями соответствующих элементов, не пересекаются, а их объединение удовлетворяет условию

.

B рамках рассматриваемой математической модели взаимодействие разнотипных элементов стратегии А сводится к разбиению множества V на m областей специализации OS(yj).

Для оценки эффективности многоцелевой системы и формулировки соответствующих задач оптимизации введем функционал

f(v, yj, yv, u(t), m(OS(y))), (3.3)

значение которого определяется парой векторов v Є V, y Є А, мерой m(OS(y)) области специализации блока (модуля) ОЭС, управлением u(t) и параметрами настройки yv.

Для фиксированных стратегии А и распределяющей функции RF(v) введем также показатель эффективности многоцелевой продукции F{V, A, RF(v)}, который целесообразно построить по критерию объединенных операций:

F (V, A, RF(v)) = Ф (f(v1….), f(v2….)…, f(vl…), (3.4)

где Ф – оператор вычисления значения эффективности на объединении заданий V через значения локальной эффективности на каждом задании v.

B указанных условиях задача создания оптимальной многоэлементной продукции модульного типа заключается в определении ее характеристик – распределяющей функции RF(v), стратегии А и режимов эксплуатации {yv}, {u(t)}, наилучших с точки зрения показателя эффективности:

F*(V, A, {yv}, {u(t)},RF(v)) = extr F(V, A, {yv}, {u(t)}, RF(v)). (3.5)

A Є Y

RF(v) Є {1…, m}

{y 4v 0} Є D Y(y)

{u(t)} Є U(y, t).

Выражение (3.5) может быть принято за основу при формировании алгоритма построения базовой продукции на основе технологии квантового копирования.

Таким образом, для повышения адекватности модели товарной продукции при переходе от модели в одноцелевой постановке к модели в многоцелевой постановке необходимо описать:

• внешнее множество V, отражающее многообразие условий применения продукции, а также условия применения в продукции отдельных модулей;

• области достижимых функциональных заданий d(yj) модулями продукции yj (области достижимых заданий каналами комплексированной продукции или самими системами в их рассматриваемой совокупности) стратегии А, объединяющие противоречивые свойства модулей – универсальность и специализацию;

• многоэлементную стратегию модулей продукции (каналов комплексированной продукции или самих систем) А = {yj}, j = 1, m, позволяющую учесть в математической модели взаимодействие нескольких разнотипных, возможно автономных, функциональных модулей yj, направленное на повышение эффективности выполнения множества заданий V и сводящееся к перераспределению его