Натурфилософские представления о множествах

Для философского осмысливания сред существования систем необходимо применить понимание натурфилософии, используя физическую природу ее элементов. С позиций теории систем натурфилософия имеет дело с неопределенными (бесконечными) множествами.

Рассматривая первичные понятия, необходимо руководствоваться общим представлением о естественных системах, которые существуют в определенной среде, выполняют какие-то процессы, имеют троичную структуру и обладают функцией саморегулирования. Всеми этими элементами обладает система Мироздания и все естественные системы, у которых бесконечные среды существования представлены бесконечными или неопределенными множествами.

Поскольку материальная среда является основой существования всего Мироздания, то ее аналогом можно считать гегелевское «Sein». Читая Гегеля по первоисточнику, из его контекста создается впечатление, что понятие «Sein» применяется по крайней мере в двух смыслах. С одной стороны, это реальность, как всеобщая среда существования. С другой стороны, когда это понятие применяется со словом «Nichts», образуя «Werden», как свойство изменчивости. Считается, что у Гегеля «бытие и ничто — одно и то же». Вряд ли Гегель одно и то же называл разными словами. Надо думать, что все-таки это не одно и то же, а единое целое, как изменчивость бытия.

О бесконечностях, о конечностях, как бесконечно больших и бесконечно малых величинах Гегель рассуждает во второй главе в параграфе «C.(Qualitative) Unendlichkeit — (Качественная) бесконечность», в частности в пунктах:

1. Endlichkeit und Unendlichkeit.

1. Конечность и бесконечность.

2. Wechselbestimmung des Endlichen und Unendlichen.

2. Смежная определенность конечности и бесконечность.

3. Rückkehr der Unendlichkeit in sich. — 3. Бесконечно малое.

Anm. Gewöhnliche Entgegensetzung des Endlichen und Unendlichen. — Примечание. Обычное противопоставление конечности и бесконечности.

Эти рассуждения Гегеля практически полностью стали основой понятий о системности бесконечностей. Основа — неопределенная бесконечность. Пары бесконечно малых и бесконечно больших объектов, как отображений. Иерархические бесконечные величины. Бесконечные величины высших порядков.

Этим и объясняется неопределенность (бесконечность) количественной оценки, свойств, структуры и понятия в натурфилософском представлении о среде существования систем. Реальная среда существования тоже является системой. Как все системы, она имеет источник энергии, обладает устойчивым состоянием, имеет свою структуру и механизм саморегулирования.

Саморегуляция обеспечивает однородность всей среды, равномерность структуры, равновесное состояние и однозначность единичного элемента. Система познания позволяет воспринимать бесконечность среды как неопределенность, моделировать ее образ в виде условных обозначений, представлять ее схематически и давать определение.

Неоднозначность множеств имеет свою физическую природу. Если неопределенность характеризуется неизвестным количеством элементов среды, то при неоднозначности уточнение неопределенности происходит за счет пределов, значения которых неизвестны, но известно, что они существуют. Так и в математике — один и тот же объект выражается числами и цифрами.

Для подсчета реальных элементов служит числовая ось, а для их отображения применяется координатная (цифровая) ось. Координатной ось — это шкала измерений. Поэтому координатные и числовые оси — это разные оси. Числовые оси начинаются с нуля и заканчиваются бесконечно большим числом единиц. Числовой нуль — это число, которого нет, но с него начинаются все числа, образующие числовое множество.

Число либо есть, либо его нет. Это очень важное противоречие, на котором построена целая наука. Координатные же оси такого противоречия не имеют. Они предназначены для выражения цифрами на шкале измерений единиц измерения количества объектов. Здесь нуль и бесконечность числами не являются. Это всего лишь цифры между началом и концом меры чисел на координатной оси, которая имеет природу пустоты.

Гегель тоже различает координатные и числовые оси, но по-другому их называет. Можно найти аналогию в том, что о координатной оси речь идет в первой главе в параграфе «B. Nichts ebendas», смысловой перевод которого означает «Пустое место». О числовой оси речь идет в параграфе «B. Das Eins.» третьей главы в п. «1. Das Eins und das Leere», где рассматриваются числа и числовой нуль.

Практически полностью подтверждаются дальнейшие размышления о бесконечной среде существования систем в параграфе «C. Werden», где в пункте «1. Einheit des Seins und Nichts» рассматривается единство бытия и пространства. В частности, в «Anmerkung 1. Der Gegensatz von Sein und Nichts in der Vorstellung» дается представление о противоположности бытия и пространства, а в последующих примечаниях объясняется, как бытие и пространство соотносятся друг с другом.

Таких примечаний нет в переводе Е. Ситковского, поскольку перевод «Науки логики» осуществлялся по «Энциклопедии философских наук» более позднего издания. Может быть поэтому не совсем адекватный перевод некоторых понятий, искажающих смысл оригинала.

Здесь следует иметь в виду, что в более поздних изданиях, а тем более в современных, упразднены многие примечания и дополнения, которые хотя и многословны, но имеют существенные значения для понимания основных положений.

Кроме того, в немецком языке часто встречаются сложные слова с двумя и более простыми словами. Общее слово, как правило, в словарях невозможно найти. Приходится переводит простые слова и складывать их в одно. Если не знаешь сути предмета перевода, то получишь не то, что написано.

Характерен перевод выражения «Phaenomenologie des Geistes», как феноменология духа. Во-первых, перевод может не соответствовать тому, что писал Гегель. Во-вторых, как понимать русскому читателю (не философу) выражение "Феноменология духа"? Многие с предубеждением относятся к иностранному слову "феноменология", хотя бы потому, что у этого слова нет ни одного русского синонима. Приходится ориентироваться на перевод корневых слов, которые неоднозначны в русском переводе.

В словарях слово "феномен" означает то, что речь идет о чём-то удивительном, исключительном. Что такое «-логия»? В словарях слово «-логия» — часть сложных слов, означающая: учение, знание. Это не подходит, потому что требует предлога "о", а немецкое слово не предполагает наличие предлога. Есть другое значение — (-ology) суффикс, обозначающий отрасль изучения. (от греч. logos — учение). Следовательно, надо думать, что Phaenomenologie — это какое-то необычное изучение чего-то. Это следует понимать, как невозможность изучения обычными методами.

Термин "Geist" переводится как 1) ум, 2) дух, 3) образ мыслей. Это значит, что речь идет о сознательной деятельности. Если объединить все это вместе, то получается, что Phaenomenologie des Geistes — особенности изучения сознательной деятельности. Это понятно всем.

В Природе существуют определенные множества как трехфазные структуры, например, пар, вода и лед. Философия аналогично различает неизвестные переменные и постоянные величины, а также известные постоянные величины (числа и цифры).

В математике тоже имеются свои трехфазности. Существуют переменные величины, обозначаемые буквами конца латинского алфавита обычно с курсивным начертанием. Алгебраические величины представляют постоянные, но неизвестные величины, обозначаемые буквами начала латинского алфавита. Известные постоянные величины обозначаются числами и цифрами.

Теория